幂的运算练习题

优质文档相信能就一定能幂的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】一、同底数幂相乘1．下列语句正确的是（）A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加2．a4·am·an=（）A．a4mB．a4(m+n)C．am+n+4D．am+n+43．（－x）·（－x）8·（－x）3=（）A．（－x）11B．（－x）24C．x12D．－x124．下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6B．a3+a3=2a6C．a3a2=a6D．a8－a4=a45．a·a3x可以写成（）A．（a3）x+1B．（ax）3+1C．a3x+1D．（ax）2x+16．计算：100×100m－1×100m+17．计算：a5·（－a）2·（－a）38．计算：（x－y）2·（x－y）3－（x－y）4·（y－x）二、幂的乘方9．填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．10．下列结论正确的是（）A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；B．幂的乘方，底数不变，指数相加；C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂11．下列等式成立的是（）A．（102）3=105B．（a2）2=a4C．（am）2=am+2D．（xn）2=x2n12．下列计算正确的是（）A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9C．（－a2）3·（－a3）2=（－a6）·（－a6）=a12D．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a1313．计算：若642×83=2x，求x的值．三、积的乘方14．判断正误：（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（）（2）（xy）n=x·yn（）（3）（3xy）n=3（xy）n（）（4）（ab）nm=ambn（）（5）（－abc）n=（－1）nanbncn（）15．（ab3）4=（）A．ab12B．a4b7C．a5b7D．a4b12答案：【基础能力训练】1．D2．D3．C4．C5．C6．1002m+17．－a108．原式=（x－y）5－（x－y）4·[－（x－y）]=2（x－y）59．（1）a56（2）105m（3）a3m（4）b10m（5）a1710．D11．B12．D13．左边=（82）2×83=84×83=87=（23）7=221而右边=2x，所以x=21．14．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）∨15．D16．C17．C18．C【综合创新运用】19．原式=（－）×（）·xm+1·x2－m·y·yn－1=xm+1+2－m·y1+n－1=x3yn（2）原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n（3）原式=（－1）2（am）2·（bn）2·c2·（am－1）2·（bn+1）2（cn）2=a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+2（4）原式=（）2×4·（－1）3·23×3=－（）8·29=－=－220．C解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15．21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．22．式子2×8n×16n可化简为：2×23n×24n=21+7n，而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=（x3n）2+（x3n）3把x3n=2代入可得答案为12．24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．26．4444>3555>533327．（1）原式=（）2×42=81（2）原式=（）6×29=（×2）6×23=23=8（3）原式=（－）12×（－）7×（－8）13×（－）9=－（）12×813×（）7×（）9=－（×8）12×8×（×）7×（）2=－8×（4）原式=－82003×（）2002+（－）17×417=－（8×）2