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文档简介
第六章平面向量及其应用6.1平面向量的概念教学目标1.了解平面向量的实际背景,理解平面向量的相关概念;2.掌握向量的表示方法,理解向量的模的概念;3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念.一·新知探索一、向量的概念和表示方法1.向量:在数学中,我们把既有
又有
的量叫做向量.2.向量的表示(1)表示工具——有向线段.有向线段包含三个要素:
,
,
.大小方向方向起点长度新知探索注意:(1)判断一个量是否为向量,就要看它是否具备大小和方向两个因素.(2)用有向线段表示向量时,要注意
的方向是由点A指向点B,点A是向量的起点,点B是向量的终点.新知探索思考1.有向线段就是向量,向量就是有向线段吗?2.两个向量可以比较大小吗?同方向的两个向量可以比较大小吗?3.两个向量的长度可以比较大小吗?有向线段只是一个几何图形,是向量的直观表示.因此,有向线段与向量是完全不同的两个概念.因为向量既有大小,又有方向,所以不能比较大小;同方向的向量也不能比较大小。可以。长度01个单位长度新知探索思考1.零向量的方向是什么?2.两个单位向量方向相同吗?零向量方向是任意的。两个单位向量的方向不一定相同。新知探索新知探索1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)两个有共同起点,且长度相等的向量,它们的终点相同.(
)(2)向量就是有向线段.()(3)两个向量平行时,表示向量的有向线段一定在同一条直线上.()(4)两个向量平行时,表示向量的有向线段所在的直线一定平行.()(5)零向量是最小的向量.()(6)任意两个单位向量都相等.(
)√×××××小试牛刀2.下列物理量:①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度.其中是向量的有。
②③④⑤既有大小,又有方向,是向量;①⑥⑦只有大小,没有方向,不是向量.②③④⑤小试牛刀二·能力提升题型一:平面向量的相关概念
答案:×,×,×,×,√.解:(1)不正确.因为向量由两个元素来确定,即大小和方向,所以两个向量不能比较大小.能力提升
题型二:相等向量与共线向量
三、课堂总结向量的表示几何表示字母表示
总结向量名称定义零向量长度为0的向量,记作单位向量长度等于1个单位的向量平行向量(共线向量)方向相同或相反的非零向量.向量平行,记作.
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