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文档简介
4.2指数函数指数函数的图象和性质(第二课时)知识回顾同学们,上节课我们主要学习了哪些知识?知识梳理指数函数的概念
2.指数函数的图象和性质0<a<1a>1图象定义域值域性质定点单调性R(0,+∞)(0,1)减函数增函数基础自测1.
函数f(x)=(m2-m-1)ax是指数函数,则实数m=(
)A.2
B.1
C.3
D.2或-12.若指数函数y=(4-3a)x是增函数,则实数a的取值范围为
.
D(-∞,1)(3,4)5.(多选)已知函数f(x)=ax-b的图象如图所示,则(
)
A.a>1
B.0<a<1
C.b>1
D.0<b<1BD4.
函数y=2x(x>0)的值域是
.(1,+∞)题型突破
题型一:利用指数函数单调性比较大小归纳总结比较大小的类型及处理方法:(1)底数相同,指数不同:利用指数函数的单调性来判断.(2)底数不同,指数相同:利用底数不同的指数函数的图象的变化规律来判断.(3)底数不同,指数不同:通过中间量来比较.题型一:利用指数函数单调性比较大小练习
题型突破题型二:利用指数函数单调性解指数不等式或指数方程
归纳总结
练习
题型突破题型三:指数型函数的定义域和值域
题型突破题型三:指数型函数的定义域和值域
归纳总结题型三:指数型函数的定义域和值域函数y=af(x)的定义域与值域的求法令t=f(x),则y=at(整体思想、换元法)(1)形如y=af(x)的定义域就是t=f(x)的定义域.(2)形如y=af(x)的值域,应先求出t=f(x)的值域,再由函数的单调性求出y=at的值域.若a的取值范围不确定,则需对a进行分类讨论.
练习
当堂达标
1.下列判断正确的是(
).A.2.52.5>2.53
B.0.82<0.83C.π2<π
D.0.90.3>0.90.5DA
B
C5.已知(a2+a+2)x>(a2+a+2)1-x,求x的取值范围.
课堂小结课后作业1、达标类作业(1)整理本节课的题型;(2)课本P118的习题4.2第1—4题&6题、10题.2、拓展提升类作业1.已知a=3(1),b=π0,c=30.9,则a,b,c的大小关系是(
)A.c<b<a
B.c<a<bC.b<a<c
D.b<c<a2.(多选)已知实数a,b满足等式2(1)=3(1),则下列关系式中不可能成立的是(
)A.0<b<a B.a<b<0C.0<a<b
D.b<a<0
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