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文档简介

第四章

指数函数与对数函数4.5函数的应用（二）4.5.2用二分法求方程的近似解

情境引入小游戏：猜数字从猜数字小游戏的启发，我们可以通过取区间中点的方法，逐步缩小零点所在的范围。

情境引入

情境引入概念形成……重复以上步骤之后，我们发现零点所在的范围会越来越小.

情境引入概念形成

例如：当精确度为0.02时，情境引入概念形成二分法的概念：

情境引入概念形成确定零点x0的初始区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，求中点判符号作判断定区间求区间(a,b)的中点c若f(c)=0，则c就是函数的零点若f(a)·f(c)<0，则令b=c(此时零点x0∈(a,c))若f(c)·f(b)<0，则令a=c(此时零点x0∈(c,b))判断是否达到精确度ε：若|a-b|<ε，则可取零点近似值a(或b)；否则循环到求中点继续执行二分法求零点的一般步骤情境引入概念形成课堂探究B情境引入概念形成课堂探究小试牛刀

(1,2)

情境引入概念形成典例精讲

情境引入概念形成典例精讲……

情境引入概念形成典例精讲零点x∈(1,1.5)初始区间(1,2)取区间中点1.5计算f(1.5)f(1)f(1.5)<0|1.5-1|<零点近似值为1是初始区间(1,1.5)零点x∈(1.25,1.5)取区间中点1.25计算f(1.25)f(1.25)f(1.5)<0|1.25-1.5|<零点近似值为1.5是否总结提升练习1.用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为()A.0.9B.0.7C.0.5D.0.4B练习2.用二分法求方程2x+3x－7＝0在区间(1,3)内的实根,取区间中点x0＝2,则下一个有根区间是______.(1,2)析：由f(0.68)f(0.72)<0得函数的零点所在区间为(0.68,0.72)析：令f(x)=2x+3x－7＝0，∵f(1)=﹣2<0，f(2)=3>0，f(3)=10>0，∴f(x)的零点所在区间为(1,2)情境引入概

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