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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天津电子信息职业技术学院《微积分B》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、计算定积分。()A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、已知函数，则的值为____。4、求函数的单调递增区间为____。5、已知函数，则的最大值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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