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2024-2025学年湖南省永州市高一上学期期中考试数学学情检测试卷一、单选题1.下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知命题：“”，则为（）A. B.C.不存在 D.3.下列关于集合运算的结论，错误的是（）A. B.C. D.4.已知集合，，若，则（）A. B.C. D.5.已知集合，，若，则（）A. B. C. D.6.已知集合．设，下列说法正确的是（）A.p是q的充分不必要条件 B.p是q的必要不充分条件C.p是q的充要条件 D.p是q的既不充分也不必要条件7.若命题“，”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（）A. B.0 C.1 D.38.已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题9.下列命题正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.的充要条件是C.D.，是充分不必要条件10.已知a，，集合，，若，则的可能取值为（）A.1 B.4 C.6 D.711.对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（

）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.存在，使得12.下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（）A. B.C. D.三、填空题13.写出“”的一个充分不必要条件_____________．14.已知，，若p是q充分不必要条件，则实数a的取值范围是______.15.定义集合运算.已知集合，则集合有______个真子集.16.已知命题，，且为真命题时的取值集合为．设为非空集合，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围为___________．四、解答题17.设全集，集合，.（1）若集合恰有一个元素，求实数值；（2）若，，求.18.设集合，．（1）当时，求，；（2）记，若集合子集有8个，求实数的取值所构成的集合．19.设，，且.（1）求的值及集合，；（2）设全集，求；（3）写出的所有子集.20.已知集合、集合（）.（1）若，求实数的取值范围；（2）设命题：；命题：，若命题是命题必要不充分条件，求实数的取值范围.21.已知或.（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数

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