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2024-2025学年吉林省长春市高一上学期第二次月考数学检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.（）A. B. C. D.2.用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，下列结论错误的是（）A. B. C. D.4.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过多少天．（参考数据；，）（）A70 B.80 C.90 D.1005.函数的图象是（）A. B.C. D.6.已知，，，则的最小值为（）A.2 B. C. D.47.已知，则（）A B. C. D.8.设是定义在上的偶函数，且对任意的，有，，则的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）9.当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合，，若集合与“相交”，则等于（）A.4 B.2 C.1 D.010.下列各式正确的是（）A.设，则B.已知，则C.若，，则D.11.设，已知，是方程的两根，则下列等式正确的是（）A B.C. D.二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.已知满足，且，则__________．13.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________．14.已知函数，，函数，，对于，，使得成立，则实数的取值范围是__________．四、解答题（本题共5小题，满分77分，要求写出必要的解题过程．）15.已知．（1）化简；（2）若，且为第三象限角，求的值．16.如图，点A，B，C是圆上点．（1）若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；（2）若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．17.已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）当时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．18.已知函数，其中为第三象限角，且（1）求值：（2）求的值．19.已

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