《一次函数中的跨学科专题》期末常考题型专练

《一次函数中的跨学科专题》期末常考题型专练类型一跨物理学科1.(2023重庆北碚校级期末)下面是物理课上测量铁块A体积的实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是()2.(2022江苏无锡期末)一束光从空气斜射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，则入射光线的直线解析式为.

3.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.类型二跨体育学科4.(2022四川资阳中考)女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前分钟到达终点.

类型三跨生物学科5.(2022山东泰安岱岳期末)某生物小组观察一植物生长，得到了植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴).下列说法正确的是()①该植物开始的高度为6厘米；②直线AC的函数表达式为y=15x+6③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米；⑤该植物的高度随时间的增加而增高.A.①②③B.②④C.②③⑤D.①②③④

答案全解全析1.B根据题意，在实验中有3个阶段:①铁块在液面以下，液面的高度不变；②铁块的一部分露出液面，且未完全露出时，液面高度降低；③铁块在液面以上，且完全露出时，液面高度不变.故选B.2.y=-x-1解析设反射光线的直线解析式为y=kx+b，∵反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，∴b=1，3k+b=4，解得k=1，∴反射光线的直线解析式为y=x+1.根据入射光线和反射光线关于x轴对称，知入射光线的直线解析式为y=-x-1.3.解析设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得14.5=b，16=3k+b，解得k=0.5.故y与x之间的关系式为y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5.所以当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为16.5cm.4.1解析由图象可知，甲20~35分钟的速度为10-535-20=13(千米/分钟∴在第32分钟时，甲和乙离起点的距离为5+13×(32-20)=9(千米)∴乙20分钟后的速度为9-632-20=14(千米/分钟∴乙到达终点的时间为20+(10-6)÷14=36(分钟)∴甲比乙提前36-35=1(分钟)到达终点.5.A观察图象，该植物开始的高度为6厘米，故①说法正确；设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵直线AC经过点A(0，6)，B(30，12)，∴30k+b=12，b=6，解得k=15所以直线AC的解析式为y=15x+6故②说法正确；当x=40时，y=15×40+6=14即第40天，该植物的高度为14厘米，故③说法正确；当x=50时，y=15×50+6=16即第50天，