8.3 第2课时 用频率估计概率 同步课件

8.3频率与概率八年级(下册)苏科版第2课时用频率估计概率1.通过试验操作感受用频率估算概率的方法，体会频率与概率的联系；2.通过画频率的折线统计图感受频率与概率的关系.学习目标在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况：针尖着地针尖不着地(1)任意掷1枚图钉，你认为这两种情况的机会均等吗？如果不均等，是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？

你能猜想出“钉尖着地”和“钉尖不着地”的频率的稳定值吗？新知探究抛掷次数n1002003004005006007008009001000钉尖不着地的频数m

641181892523103604344885496100.640.590.630.630.620.600.620.610.610.61

新知探究抛掷次数钉尖不着地的频率抛掷次数钉尖不着地的频率(3)根据上表，画出折线统计图：

从以上统计表和统计图可以看出，当试验次数很大时，“钉尖不着地”的频率在0.61附近摆动.新知探究

一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.

在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值.

根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果,可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球质量检验”的结果，可以估计“从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品”的概率为0.95；根据“抛掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61.新知探究“抛掷质地均匀的硬币试验”与“在硬地上抛掷图钉试验”的结果都是2种，为什么频率的稳定值不同？你能说出理由吗？

硬币的质地是均匀的，“正面朝上”与“反面朝上”出现的机会均等，试验的结果就具有等可能性；在抛掷图钉试验中，图钉的质量是不均匀的(显然钉帽的质量较大)，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”出现的机会不均等，试验的结果不具有等可能性.讨论交流每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794

例1某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931（1）填写表中的空格；典型例题（2）画出这种绿豆发芽频率的折线统计图；每批粒数发芽的频率典型例题（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？每批粒数发芽的频率0.93典型例题某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:（1）填写表中的空格；每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628338057194819122848

0.9600.9430.9500.9520.9480.9470.949练一练每批粒数发芽的频率每批粒数（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？

解：这种油菜籽发芽的概率的估计值是0.95.（2）画出这种油菜籽发芽频率的折线统计图；练一练用频率估计概率的“三个步骤”:(1)判断:先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不是等可能的;(2)试验:大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近摆动;(3)估计:用上述稳定数值估计该事件的概率.归纳总结例2

一个不透明的袋子中有标有序号的5个球(从1号到5号)，其中3个黄球，2个白球，这些球除颜色及标号不同外其他完全相同.(1)从袋子中随机摸出1个球是1~5号中的一个，一共有几种结果，这个事件是等可能的吗?(2)摸到黄球和白球的可能性相等吗?解:(1)从袋子中随机摸出1个球，一共有5种结果，这个事件是等可能的.(2)因为黄球比白球的数量多，所以摸到黄球比摸到白球的可能性大，故可能性不相等.典型例题通过以上学习，你对“频率与概率”有怎样的理解和认识？

事件发生的频繁程度，具有随机性，在试验前不能确定

事件发生的可能性大小，确定的，是理论值，与每次试验无关

实验次数越多，频率越接近于概率.概率能精确地反映事件出现可能性的大小，而频率只能近似地反映事件出现可能性的大小.在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.稳定性大量重复试验频率

概率讨论交流频率与概率用频率估计概率等可能事件与非等可能事件课堂小结1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D当堂检测2.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率为(

)A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80B当堂检测3.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为(

)A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56D当堂检测4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，这些球除颜色外完全相同.通过多次摸球试验后发现摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%，40%，则口袋中白色球的个数很可能是(

)A.45 B.40 C.15 D.55A当堂检测5.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(

)A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上B.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现3点朝上C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D当堂检测6.通过试验的方法用频率估计概率的大小，必须要求试验在____________的条件下进行.相同(或同等)7.当试验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的______附近，所以我们可以通过多次试验，用同一事件发生的______来估计这一事件发生的概率.(均填“频率”或“概率”)概率频率当堂检测

不合理啤酒瓶盖的两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能性不相等当堂检测9.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是______.(填序号)②当堂检测10.如图是用黑白打印机在纸张上打印的边长为20cm的正方形二维码.为了估计图中黑色部分的总面积，向该二维码内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可以估计黑色部分的总面积为________cm2.300当堂检测

③当堂检测12.某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量在12850件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该商场经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：抽查数n100200150020002500一等品数m94

14301902

一等品频率

0.97

0.95(1)把表格补充完整；(第三行结果保留两位小数)19423750.940.950.95当堂检测(2)任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？解：根据表格，可得任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为0.95.(3)你能求得该商场应购进多少件这样的衬衫吗？解：12850÷0.95≈13526(件)．即商场应购进约13526件这样的衬衫．当堂检测13.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外完全相同.小明做摸球试验，搅匀后，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m6612217830248159918030.660.610.5930.6040.6010.5990.601当堂检测(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；(精确到0.1)(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为________；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个.解：∵黑、白两种颜色的球共有20个，∴白球约有20×0.6＝12(个)，黑球约有20－12＝8(个)．答：估计盒子里黑球有8个，白球有12个．0.60.6当堂检测14.一颗木质的中国象棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字面朝上的概率，八年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：试验次数2080100160200240300360400“車”字面朝上的频数14485084112144172204228“車”字面朝上的频率0.700.60a0.530.560.60bc0.57(1)请将数据表补充完整：a＝________，b＝___