江苏省淮安市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023-2024学年度第一学期期末学业监测八年级数学试题注意事项:1．全卷共6页．满分120分，测试时长为120分钟．2．请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上．3．选择题答案，请使用2B铅笔填涂；非选择题答案，请用0.5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上．答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效．4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚．5．考试结束后，请将答题纸交回．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．请将答案涂到答题纸上）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点(-1,2)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列实数中，是无理数的是（）A.0 B. C. D.14.如果等腰三角形底角为50°，那么它的顶角为（）A.50° B.60° C.70° D.80°5.在下列各组数中，是勾股数的是()A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、66.已知点都在直线上，则与的大小关系为（）A. B. C. D.无法比较7.如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上．下列格点中，与构成的三角形与不全等的是（）A.点 B.点 C.点 D.点8.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于两点，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线交于点，若的面积为9，则的面积为（）A.9 B.12 C.15 D.18第II卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．请将答案写在答题纸上）9.比较大小：______2（填“＞”，“＜”或“＝”）．10.点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________．11.将直线向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为___________．12.如图，，，，则________．13.如图，在中，边的垂直平分线交于点，连接．若，，则的周长为_____．14.折竹问题：今有竹高九尺，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子原高9尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？即：如图，尺，尺，则的高为___________尺．15.定义：一次函数和一次函数互为“相反函数”，如和互为“相反函数”．若点既是图像上点，又是它的“相反函数”图像上的点，则点的坐标为___________．16.如图，在中，，若，且，则的长为___________．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.求的值：．19.已知的平方根是，的立方根是，求的值．20.已知：如图，点在同一直线上，，．求证：．21.已知是的一次函数，与部分对应的值如下表：1251（1）求与之间的函数表达式；（2）当时，函数的取值范围是___________．22.如图，学校新栽了两棵树，为保证树与地面垂直，现用两根长度相同的竹竿对其进行加固．已知两树间距米，米，米，图中在同一直线上．求竹竿固定点到点的距离．（结果精确到0.1米）23.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．（1）点C的坐标为______；（2）画，使它与关于轴对称；（3）点轴上一动点，当时，点坐标为_________．24.某水果批发市场，有两个水果店销售同一种橙子，在A水果店，不论一次购买数量是多少，价格均为8元/千克．在水果店，一次购买数量不超过50千克时，价格均为10元/千克；一次性购买超过50千克时，其中有50千克的价格仍为10元/千克，超过50千克的部分价格为6元/千克．设在同一个水果店一次购买橙子的数量为千克（1）在A水果店花费元，在水果店花费元，分别求和关于的函数表达式；（2）小李在A水果店购买橙子，小王在水果店购买橙子，两人购买橙子的数量相同，且小李比小王少花费50元，求小李购买橙子的数量为多少千克．25.如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、B，一次函数的图像经过点B，并与x轴交于点，点D是直线上的一个动点．（1）_______，______；（2）如图2，当点D在第一象限时，过点D作y轴的垂线，垂足为点E，交直线于点F．若，求点D的坐标；（3）是否存在点D，使以A、C、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

26.【发现】如图1，在等腰直角中，，点B在直线l上，过A作于D，过C作于E．小明通过探索发现：，请证明这个结论：【应用】①如图2，在中，为钝角，把边绕点沿逆时针方向旋转得，把边绕点沿顺时针方向旋转得，作于点于点，若，则___________；②如图