2024-2025学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律课堂演练含解析粤教版选修3-5

PAGE5-其次节动量动量守恒定律A级抓基础1．下列说法中正确的是()A．冲量的方向肯定和动量的方向相同B．动量改变量的方向肯定和动量的方向相同C．物体的末动量方向肯定和它所受合外力的冲量方向相同D．冲量是物体动量改变的缘由解析：冲量的方向和动量的方向不肯定相同，比如平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向，故A错误；动量增量的方向与合力的冲量方向相同，与动量的方向不肯定相同，比如匀减速直线运动，动量改变量的方向和动量的方向相反，故B错误；物体的末动量方向不肯定和它所受合外力的冲量方向相同，故C错误；依据动量定理可知，冲量是物体的动量改变的缘由，故D正确．答案：D2．一个力作用在A物体上，在ts时间内．速度增量为6m/s，这个力作用在B物体上时，在ts内速度增量为9m/s，若把A、B两物体连在一起，再用此力作用ts，则整体速度的增量为()A.15m/s B．0.28m/sC.3.6m/s D.3.0m/s解析：设这个力为F，依据动量定理，得Ft＝mAΔv1，Ft＝mBΔv2，解得：mA＝eq\f(Ft,6)，mB＝eq\f(Ft,9).若把A、B两物体连在一起，依据动量定理，得Ft＝(mA＋mB)Δv3，解得Δv3＝3.6m/s.答案：C3．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游玩，甲和他的冰车总质量为30kg，乙和他的冰车总质量为30kg，嬉戏时甲推着一质量为10kg的木箱，和他一起以v0＝3.5m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相对地面静止，为避开碰撞，则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避开与乙相撞()A．8m/s B．3m/sC．6m/s D.10m/s解析：设甲至少以速度v将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙获得的速度为v乙，取向右方向为正方向．以甲和箱子为系统，依据动量守恒，得(M甲＋m)v0＝M甲v甲＋mv，①选箱子和乙为系统，得mv＝(m＋M乙)v乙，②当甲与乙恰好不相撞时v甲＝v乙，③联立①②③得v＝8m/s.答案：A4．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲∶p乙是()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．2∶1解析：依据运动过程中的动能相等，得eq\f(1,2)m甲veq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,2)m乙veq\o\al(2,乙)，甲的动量p甲＝m甲v甲＝eq\r(2m甲·\f(1,2)m甲veq\o\al(2,甲))，乙的动量p乙＝m乙v乙＝eq\r(2m乙·\f(1,2)m乙veq\o\al(2,乙))，所以eq\f(p甲,p乙)＝eq\f(\r(m甲),\r(m乙))＝eq\f(1,2).答案：BB级提实力5.沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移—时间图象如图所示．则下列推断错误的是()A．碰撞前后A的运动方向相反B．A、B的质量之比为1∶2C．碰撞过程中A的动能变大，B的动能减小D．碰前B的动量较大解析：由位移—时间图象可得，碰之前vA＝eq\f(20－30,2)m/s＝－5m/s，碰之后vA′＝eq\f(20－10,2)m/s＝5m/s；则碰撞前后A的运动方向相反，故A正确；由位移—时间图象可得，碰之前vB＝eq\f(20－0,2)m/s＝10m/s；依据动量守恒得mAvA＋mBvB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA＋mB))vA′，代入数据得mA∶mB＝1∶2，故B正确；碰撞前后A速度大小相等，则碰撞过程中A动能不变，故C错误；碰前AB速度方向相反，碰后AB速度方向与B碰前速度方向相同，则碰前B动量较大，故D正确．答案：C6．如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°，在小球摇摆的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使小球从实线位置由静止释放，当它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摇摆中可达到的最大高度是()A.eq\f(L,2) B.eq\f(L,4)C.eq\f(L,8) D.eq\f(L,16)解析：设小球与泥球碰前的速度为v1，碰撞后的速度为v2，小球下落过程中有mgL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，在碰撞过程中有mv1＝2mv2，上升过程中有2mgh＝eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)，由以上各式解得h＝eq\f(L,8).答案：C7.(多选)如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中()A．若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒B．若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C．若圆弧不光滑，则系统水平方向的动量守恒，但机械能不守恒D．若圆弧不光滑，则系统水平方向的动量不守恒，机械能不守恒解析：不论圆弧是否光滑，小车与小球组成的系统在小球下滑过程中系统所受合外力都不为零，则系统动量都不守恒．但系统水平方向不受外力，所以系统水平方向的动量守恒．若圆弧光滑，只有重力做功，系统的机械能守恒．若圆弧不光滑，系统要克服摩擦力做功，机械能削减，故A、D错误，B、C正确．答案：BC8．将质量为m＝1kg的小球，从距水平地面高h＝5m处，以v0＝10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)抛出后0.4s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；(3)小球落地时的动量p′.解析：由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝eq\f(1,2)gt2，落地时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s.(1)重力是恒力，0.4s内重力对小球的冲量I＝mgt′＝1×10×0.4N·s＝4N·s，方向竖直向下．(2)小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I＝mgt＝1×10×1N·s＝10N·s，方向竖直向下．由动量定理得Δp＝I＝10N·s，方向竖直向下．(3)小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10m/s.如图，落地速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(102＋102)m/s＝10eq\r(2)m/s，设v0与v的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(vy,v0)＝1，所以小球落地时的动量大小p′＝mv＝10eq\r(2)kg·m/s，与水平方向的夹角为45°.答案：(1)4N·s，方向竖直向下(2)10N·s，方向竖直向下(3)10eq\r(2)kg·m/s，方向与水平方向的夹角为45°9．如图所示，小物块A在粗糙水平面上做直线运动，经距离l时与另一小物块B发生碰撞并粘在一起以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝5.0m，s＝0.9m，A、B质量相等且m＝0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.45，桌面高h＝0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)A、B一起平抛的初速度v；(2)小物块A的初速度v0.解析：(1)两木块离开桌面后做平抛运动，设在空中飞行的时间为t依据平抛运动规律有：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(h＝\f(1,2)gt2，,s＝vt，))代入数据解得：v＝seq\r(\f(g,2h))＝0.9eq\r(\f(10,2×0.45))m/s≈3.0m/s.(2)A在桌面上滑行过程，由动能定理得：－μmgl＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，A、B碰撞过程，由动量守恒定律：mv′＝2mv，联立得：v0＝eq\r(v′2＋2μgl)＝9m/s.答案：(1)3.0m/s(2)9m/s10．如图所示，长l＝0.2m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m．起先时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1s落到地面．假如不考虑细线的形变，g取10m/s2，试求：(1)细线拉断前后的速度大小和方向；(2)假设细线由拉直到断裂所经验的时间为Δt＝0.1s，试确定细线的平均张力大小．解析：(1)细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：mgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得v1＝eq\r(2gl)＝2m/s，方向竖直向下．设