人教八年级数学上册轴对称《轴对称》示范公开课教学课件

13.1.1轴对称人教版八年级数学上册教学目标1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.新知导入观察下列几幅图片，这些图形有什么共同的特征？沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合.新知讲解如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？新知讲解如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.新知讲解

观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？对称轴对称轴对称轴新知讲解如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.新知讲解成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.归纳总结轴对称图形两个图形成轴对称图形阿区别联系两个有特殊位置关系的全等图形1.都是沿着某条直线折叠后能重合；2.可以通过分割或整合互相转化.一个图形具有的特殊形状新知讲解思考：如图，△ABC和△A′B′C′

关于直线

MN对称，点A′，B′，C′

分别是点

A，B，C的对称点，线段

AA′，BB′，CC′

与直线

MN有什么关系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.归纳总结垂直平分线（中垂线）

如图，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直线

MN是线段

AA′的垂直平分线.线段垂直平分线的定义

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.归纳总结垂直平分线与轴对称图形

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.图形轴对称的性质ABA′B′MN如图，MN

垂直平分

AA′，

MN

垂直平分

BB′.课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.下列说法错误的是（）A．关于某直线对称的两个三角形一定全等B．轴对称图形至少有一条对称轴C．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称D．角的对称轴是角的平分线1.下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(

)．AD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____．4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=50º,将其折叠,使点A落在边CB上A´处,折痕为CD,则∠A´DB的度数为_____.1010º课堂练习【知识技能类作业】选做题：

课堂练习【综合拓展类作业】6.如图,O为△ABC内部一点,OB=3,P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点.(1)请指出当∠ABC是什么角度时,会使得PR的长度等于6?并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理由.(2)承(1)小题,请判断当∠ABC不是你指出的角度时,PR的长度小于6还是大于6?并完整说明你判断的理由.解：(1)如图,∠ABC=90º时,PR=6.证明如下：连接PB,RB.∵P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点.∴PB=OB=3,RB=OB=3.∵∠ABC=90º,∴∠ABP+∠CBR=∠ABO+∠CBO=∠ABC=90º,∴∠PBR=180º,即P、B、R三点共线,∴PR=PB+RB=3+3=6；课堂总结轴对称轴对称图形的定义轴对称与轴对称图形联系区别轴对称定义应用利用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义进行判断板书设计轴对称一、轴对称图形的定义二、轴对称定义三、轴对称与轴对称图形的区别作业布置【知识技能类作业】必做题：1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.角

B.线段

C.任两边都不相等的三角形D.等边三角形2.下列图形中，只有一条对称轴的是（）ABCDCC作业布置【知识技能类作业】选做题：3.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为______cm.4.如图，从标有数字1，2，3,4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_____.172作业布置【综合拓展类作业】5.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的长度；(2)求∠CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？作业布置【综合拓展类作业】（1）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4cm，FC＝1cm，∴BC＝ED＝4cm，∴BF＝BC﹣FC＝3cm．（2）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠E