苏州托普信息职业技术学院《概率统计与随机过程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
苏州托普信息职业技术学院《概率统计与随机过程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
苏州托普信息职业技术学院《概率统计与随机过程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州托普信息职业技术学院

《概率统计与随机过程》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)4、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、若向量，，则等于（）A.B.C.D.6、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.7、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和8、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.10、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、设函数，求其定义域为____。4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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