陕西省西安市未央区西安经开第一学校2023-2024学年七上期末数学试题（原卷版）

-2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学（北师大版）考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．请考生在答题卡上作答．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A. B. C.8 D.2.我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（）A B. C. D.3.如图，一个几何体是由个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（）A. B. C. D.4.下列调查中，最适合抽样调查的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.企业招聘，对应聘人员进行面试C.了解某班同学的身高情况D.选出某校八年级短跑最快的学生参加全市比赛5.下列说法中，正确是（）A.不是整式 B.多项式是三次三项式C.单项式次数是 D.多项式的常数项是6.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，，则的长为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.运用等式的基本性质，下列各式进行的变形中，不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则8.已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.《九章算术》是数学史上首次正式引入负数的中国古代数学著作.早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，若气温升高记作，则气温下降记作_________℃.10.如图，已知，若，则的度数为____________．11.如果单项式与是同类项，那么的值为________．12.如图，数轴上A，B两点表示的数和为0，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数是_____．13.如图是用棋子摆成的“小屋子”，摆第①个这样的“小屋子”需要枚棋子，摆第②个这样的“小屋子”需要枚棋子，摆第③个这样的“小屋子”需要枚棋子，摆第④个这样的“小屋子”需要枚棋子，……，按此规律摆下去，摆第个这样的“小屋子”需要____________枚棋子．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．15.计算：．16.解方程：．17.如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，平分．（1）填空：的度数为____________；（2）求射线的方向．19.一艘轮船在静水中的航行速度为，水流速度为，从甲码头顺流航行到乙码头，再逆流航行返回甲码头，共用（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．20.如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a．（单位：）（1）这枚圆形方孔钱的面积为____________；（用含r，a的代数式表示）（2）当时，求这枚圆形方孔钱的面积．（取）21.某家具厂生产方桌，按设计立方米木材可制作个桌面或个桌腿，一张方桌按个桌面条桌腿配套，现有立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，一共可生产多少张方桌？22.近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．某新能源汽车品牌销售工作人员随机抽取了一款新能源汽车，对其销售量情况进行调查，并将其年各季度销售量情况整理成如图所示的统计图（均不完整）．根据以上信息，回答下列问题．（1）填空：________，________，_________；（2）通过计算补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中第二季度所对应的扇形的圆心角．23.学生食堂要购进筐土豆，以每筐千克为标准质量，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）筐数（1）这筐土豆中，最轻的一筐比最重的一筐要轻多少千克？（2）与标准质量相比较，这筐土豆总计超过或不足多少千克？（3）若土豆每千克售价为元，则买这筐土豆共需要多少钱？24.如图，已知点O为直线上一点，，平分．（1）求的度数；（2）若与互余，求的度数．25.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服30元，每个足球100元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）若该四校联合购买100套足球队服和个足球，则到甲商场购买装备所需要的费用是_______元，到乙商场购买装备所需要的费用是_________元；（用含a的代数式表示）（2）在（1）的条件下，若，到上述哪家商场购买比较合算？26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和9位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动．①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲胜，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；③若乙胜，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．前三局两人手势如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）

第一局第二局第三局…甲的手势石头剪刀石头…乙的手势石头布布…从如图所示的位置开始，设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”．（k为正整数）．（1）当时，