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装订线装订线PAGE2第1页，共3页咸阳师范学院《中学数学研究II》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、求不定积分的值为（）A.B.C.D.8、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.109、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.13二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、若级数条件收敛，那么级数______________。3、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。4、定积分。5、计算定积分的值，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）已知函数，求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成

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