专题课堂(四)　二次函数图象信息题归类

人教版专题课堂(四)二次函数图象信息题归类第二十二章二次函数类型一：确定函数图象的大致位置1．(宁波中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大致是()D2．(2020·泰安)在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次函数y＝ax＋b的图象可能是()C类型二：利用二次函数图象确定系数之间的关系3．(沈阳中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A．abc＜0B．b2－4ac＜0C．a－b＋c＜0D．2a＋b＝0D4．(2020·襄阳)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②3a＋c＝0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B5．(2020·恩施州)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－2，0)，B(1，0)两点．则以下结论：①ac＞0；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝－1；③2a＋c＝0；④a－b＋c＞0.其中正确的有()个．A．0B．1C．2D．3C6．(2020·日照)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴为直线x＝－1，下列结论：①abc＜0；②3a＜－c；③若m为任意实数，则有a－bm≤am2＋b;④若图象经过点(－3，－2)，方程ax2＋bx＋c＋2＝0的两根为x1，x2(|x1|＜|x2|)，则2x1－x2＝5.其中正确的结论的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个C类型三：利用二次函数图象求二次函数的解析式7．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为()A．y＝－3(x－1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋3A8．如图，一个二次函数的图象经过A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC，则这个二次函数的解析式是__________________．9．(青海中考)如图1(注：与图2完全相同)，在直角坐标系中，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)三点．(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)P是抛物线对称轴上的一点，求满足PA＋PC的值为最小的点P坐标(请在图1中探索)；(3)在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由．(请在图2中探索)类型四：利用二次函数图象求一元二次方程的根10．(2020·荆门)若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)经过第四象限的点(1，－1)，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是()A．有两个大于1的不相等实数根B．有两个小于1的不相等实数根C．有一个大于1另一个小于1的实数根D．没有实数根C11．已知二次函数y＝－x2－2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2－2x＋m＝0的解为_____________________．x1＝－3，x2＝112．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是()A.x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3D13．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是()A.－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1或x≥3D14．如图，一次函数y1＝kx＋n(k≠0)与二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为()A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9A15．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(