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文档简介

2024-2025学年云南省昆明市高一上学期期中考试数学检测试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.考查范围：必修第一册第一章至第四章第一节.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知幂函数的图象过点，则（）A B.C. D.2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.已知，，则是成立的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A， B.，C.， D.，5.若，则函数的最小值为（）A. B. C.4 D.56.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.7.我国著名数学家华罗庚先生曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO“”可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，若该曲线能够用来表示，则可以是（）A. B.C D.8.设函数，记，，…，，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）A. B.C. D.10.若，则使成立的充要条件是（）A. B. C. D.11.已知集合，，若，，则下列关系可能正确的是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若幂函数为减函数，则实数的值为______.13.已知集合满足，则符合条件的集合有________个.14.设表示函数在闭区间上的最大值．若正实数满足，则______，正实数的取值范围是_________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）化简：；（2）计算：．16.若不等式解集是.（1）求实数，的值；（2）求不等式的解集.17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的值.18.已知函数是定义域为(－2，2)的奇函数，且．（1）求a，b的值；（2）判断函数f(x)在(－2，2)上的单调性，并用定义证明；（3）若函数f(x)满足＞0，求m的取值范围．19.如图，直角中，，，，在斜边上，在（

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