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7.1.2复数的几何意义

人教版（2019）必修第二册素养目标1.理解复数的几何意义，提高逻辑素养能力（重点）2.理解实轴、虚轴、模的概念,掌握用向量的模表示复数模的方法，提高逻辑素养能力（难点）3.理解共轭复数的概念，提高逻辑素养能力（重点）新课导入思考一下：实数与数轴上的点的对应关系是什么？实数

数轴上的点

（形）（数）一一对应

实数可以用数轴上的点来表示.思考一下：类比实数的表示，复数是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形式是什么？存在新课学习新课学习复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应新课学习复平面的相关定义实轴上的点都表示实数;除了原点外，

虚轴上的点都表示纯虚数.Z(a,b)abZ:a＋bi虚轴实轴练一练1.复平面内的原点（0,0）在复数上表示？实数02.实轴上的点（2,0）在复数上表示？实数23.虚轴上的点（0，-1）在复数上表示？纯虚数-i4.点（2,3）在复数上表示？复数-2+3i新课学习复数的几何意义1复数集C中的数与复平面内的点按如下方式建立了一一对应关系：复数z＝a＋bi

复平面内的点Z(a,b)

一一对应新课学习思考一下：在平面直角坐标系中,每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示,而有序实数对与复数是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗?abZ:a＋bi新课学习复数的几何意义2复数集C中的数与复平面内以原点为起点的向量建立了一一对应关系（实数0与零向量对应），即复数z＝a＋bi

平面向量

一一对应新课学习复数的模定义abZ:a＋bi新课学习拓展：复数模的几何意义xOZ

(a,b)yab新课学习xyo1-32341-223-1新课学习新课学习思考一下：点Z1和Z2有什么关系？关于实轴对称思考一下：共轭复数有什么特点？1.在复平面内，共轭复数表示的点关于实轴对称xyo新课学习思考一下：共轭复数有什么特点？新课学习共轭复数的定义新课学习新课学习新课学习课堂巩固D课堂巩固C课堂巩固D课堂巩固C课堂

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