人教版八年级数学上册《角平分线的性质》示范公开课教案

PAGE年级八年级课题12.3角的平分线的性质（第一课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能巩固三角形全等的性质和判定的应用.会用不同作图工具作已知角的平分线.掌握角平分线的性质，并会简单应用.了解证明几何命题的一般步骤和格式.过程方法提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教学重点角的平分线的性质的证明及运用.教学难点角平分线的性质的探究.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、知识回顾1.复习角平分线的定义；2.通过折纸的方法得到一个角的平分线？3.如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗?二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系.4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由.归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.三、典例精析例1：已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.例2：如图，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：∠B=∠C四、拓展训练1.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是()6B．5C．4D．32.如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角形的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，问PC与PD相等吗？请说明理由.五、课堂小结思考并回答问题.给学生展示平分角的仪器，引导学生找出工具中隐含条件，已知和求证，让学生尝试书写证明过程.提出问题，学生自学教材探究题，并独立作∠AOB的平分线，教师巡视指导.学生思考并回答.学生画图，教师巡视指导.观察、讨论PD与PE的数量系.学生通过三角形全等，说明PD=PE.教师引导学生归纳出角的平分线的性质.教师引导，学生思考并解题，写出证明过程.学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题.学生小结本节所学的知识点及知识点的应用.搞好新旧知识的衔接，创设问题情境.复习全等的判定方法和性质以及角平分线的定义.培养学生的自学能力，强化角平分线的画法.培养学生用全等三角形解决问题的能力.巩固用尺规作图法作已知角的角平分线的方法.通过学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程.使学生明确角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法.巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力.从总体上把握学知识.板书设计课题12.3角的平分线的性质一、角的平分线的作法