2024-2025学年人教版数学七年级数学期末培优专题-数轴上动点问题（含答案）

2024-2025学年人教版数学七年级数学期末培优专题——数轴上动点问题1．已知：数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，点O为原点，且a，b，c满足a−62(1)直接写出a，b，c的值；(2)如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M．N．R同时出发，设运动的时间为t秒．①t为何值时，M，N重合，此时MN②t为何值时，点N到点M，R的距离相等．2．已知，直线l上线段AB=6、线段CD=2（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）．(1)若线段BC=1，则线段AD=；(2)如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；(3)若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN=2DN，求线段CD运动的时间．3．数轴上A，B，C三点所代表的数分别为−10，10，26，点P从点A开始以每秒3个单位长度的速度前往目的地点C，到达点C后立即返回．点Q从点B开始，以每秒1个单位长度的速度前往目的地点C，当点Q到达点C后，点P随之停止运动，P、Q两点同时出发．(1)当运动时间t=3秒时，线段AP的长度为______，此时点P在数轴上所对应的数为______；线段BQ的长度为______，此时点Q在数轴上所对应的数为______；(2)当运动时间t为多少秒时，点P与点Q相距6个单位长度？4．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是−8，慢车头C在数轴上表示的数是16．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶．(1)若点P到A,C的距离相等，则距离PA=PC=______，P所表示的数为______；(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上的两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值，若不正确，请说明理由．5．数轴上点A与点B之间的距离记为：AB．如图，在数轴上A，B，C三点对应的数分别为a，b，c，已知a=−24，c=−8，且点A，点B到点C的距离相等，即AC=BC．(1)填空：点B对应的数为_______；(2)若点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N从点B出发，以2个单位/秒的速度向右移动，在点M，N移动的同时点P从点O出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为t秒．①若点P到A的距离是点P到B的距离的两倍，我们就称点P是A,B的“幸福点”．当点P是A,N的“幸福点”时，求此时点P对应的数；②在三个点移动的过程中，2PN+MN或2PN−MN在某种条件下是否会为定值，请分析并说明理由．6．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们称点C是A、B的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是A、B的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是A、B的好点，但点D是B、A的好点．知识运用：(1)如图2，A,E为数轴上两点，点A表示的数为−1，点E表示的数为5．①在数−1和5之间，数______所表示点是A、E的好点；②在数轴上，数______所表示的点是E、A好点．(2)如图3，A、E为数轴上两点，点A表示数为−10，点E表示数为50，现有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到E点停止，运动时间为t秒，当t为何值时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点．7．如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，且a，b满足a+5+(1)a=_____，b=______；(2)点P是数轴上一个动点，其表示的数是x，当AP=3BP时，求x；(3)如图2，E，F为线段OB上两点，且满足BF=2EF，OE=4，动点M从点A，动点N从点F同时出发，分别以2个单位/秒，1个单位/秒的速度沿直线AB向右运动，是否存在某个时刻，点M和点N相距一个单位？若存在，求此时点M表示的数；若不存在，请说明理由．8．【知识回顾】我们知道：数轴上某点表示的数是5，此点向右平移2个单位长度，表示的数是7；此点向左平移2个单位长度，表示的数是3．(1)若数轴上点A表示的数是−3，则在数轴上距离A点5个单位长度的点表示的数是__________．(2)若数轴上对应点A表示数a，点A向右平移5个单位后的对应点表示的数就是__________，A点向左平移2个单位后的对应点表示的数是___________．（用字母a表示）(3)假如在数轴上有两个点M，N，两点表示的数是−2，6，这二点同时出发，M以每秒2个单位向左平移，N以每秒4个单位向左平移，平移后，经过t秒后，M和N两点表示的数是____________和____________．（用字母t表示）(4)在（3）条件下，当t为何值时，N点追上M点．9．问题情景：“综合与实践”课上，老师提出如下问题，如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为tt>0

(1)发现问题：直接写出数轴上点B表示数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）；(2)拓展延伸：动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为4个单位长度？10．如图1，已知点A,B在以O为原点的数轴上表示的数分别为a,b，且a,b满足a+4+(b−10)2=0，动点P从点(1)点A表示的数是______，点B表示的数是______；(2)若M,N分别是PA,PB的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长度；(3)如图2，当点P运动到点A时，线段OP绕点O以20°/s的速度顺时针旋转一周．在此过程中，当线段OP开始旋转时，动点Q也同时从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿射线BA运动．请直接判断：在线段OP旋转过程中，点Q与点P能相遇吗？若不能，试改变点Q的运动速度，使点Q与点P能够相遇，并求出点Q11．如图所示，在数轴上原点O表示数0，点A原点的左侧，所表示的数是a；点B在原点的右侧，所表示的数是b，并且满足10+a+(1)点A表示的数为_______，点B表示的数为______；(2)若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．P、Q两点同时运动，设两点的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点到原点的距离相等．(3)在（2）的条件下，若点P运动到点B后按原路原速立即返回，到达点A停止运动，点Q运动到点A后，立即以原路原速返回，到达点B停止运动，在点P、Q运动过程中，当P、Q两点的距离为8个单位长度时，请直接写出t的值．12．对数轴上的点和线段，给出如下定义：若点M是线段a的中点，点N是线段b的中点，则称线段MN的长度为线段a与b的“中距离”．已知数轴上，线段AB=2（点A在点B的左侧），EF=4（点E在点F的左侧）．

(1)若点A，B，C，D的位置如图1所示，则线段AB的中点表示的数是，线段CD的中点表示的数是，线段(2)在图2中，线段AB，EF在数轴上同时向数轴正方向运动，点A从表示−4的点出发，点E从表示−3的点出发，线段AB的速度为每秒1个单位长度，线段EF的速度为每秒2个单位长度．设运动时间为①当t=3时，线段AB与EF的“中距离”为；②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段EF的长度的2倍时，求t的值．13．已知代数式M=(a−16)x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，(1)求a，b，c的值；(2)若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求BP−AQEF(3)若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3<t<72时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ−NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段14．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．

(1)若AC=2AB，求点C到原点的距离；(2)如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；(3)如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明PR+OTMN的值不变．若其它条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后的值为15．已知，点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为10，AB=12，点C是数轴上原点左侧一点．(1)若BC=2OA．①则点B表示的数是______，点C表示的数是______；②点P，Q同时分别从点A、C出发向右运动，若点Q的速度比点P的速度的2倍少3个单位长度，运动3秒时，点O是线段PQ的中点，求点P的速度．(2)点P、Q、R同时分别从点A、B、C出发向右运动，点P的速度为1个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，点R的速度为3个单位长度/秒．若从线段QR的右端点到达原点O起，直至线段QR的左端点与点P重叠止，共用时523秒，请直接写出16．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示−12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点P到终点C时停止运动：点P出发同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点Q到达点A时停止运动．设运动的时间为t秒，问：(1)t=3秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是______；点P到点Q的距离是______个单位长度；(2)动点Q从点C运动至A点需要______秒；(3)当t为______时，P、Q两点在数轴上相距的长度为3个单位？17．已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足a+1+(1)求点A、B两点对应的有理数是______、______；(2)若点C到点A的距离正好是6，求点C所表示的数应该是______；(3)若点P所表示的数为8，①现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？②现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PA−mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值．18．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，满足a−10+b+82=0，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(1)直接写a=____，b=____，(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，①问点P运动多少秒时追上点Q？②问点P运动多少秒时使得PQ=4？(3)点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得2QR+3OP−mOR的值为定值，若存在请求出m值；若不存在，请说明理由．参考答案：1．（1）∵a−62∴a−6=0，∴a=6，（2）①根据题意得，3t−t=6−2，解得，t=2，此时，点MN表示的数是2+3t=2+3×2=8②由题意得，(6+t)−(2+3t)=(2+3t)−(1+2t)，或(2+3t)−(6+t)=(2+3t)−(1+2t)，解得，t=1，或t=5，∴t为1s或5s时，点N到点M、2．（1）解：①当点C在点B的左侧时，∵AB=6，∴AC=5，∴AD=AC+CD=7；②当点C在点B的右侧时，∵AB=6，∴AD=AB+BC+CD=9，∴线段AD=7或9；（2）解：设BC=x，则AD=AB+BC+CD=8+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD=12AD=4+∴PQ=PD−CD−CQ=4+1（3）解：线段CD运动的时间为t，则AM=2t，∴BM=AB−AM=6−2t或BM=AM−AB=2t−6，BD=BC+CD=t+2，∵点N是线段BD的中点，∴DN=BN=1∵MN=2DN，∴6−2t+12t+1=2解得：t=2或t=18．线段CD运动的时间为2s或183．（1）|AP|=|3×3|=9，点P在数轴上所对应的数为：−10+9=−1，|BQ|=|1×3|=3，点Q在数轴上所对应的数为：10+3=13，故答案为：9，−1，3，13；（2）点P从A到C所用的时间：|−10−26|÷3=12（秒），点Q从B到C所用的时间：|10−26|÷1=16（秒），当0≤t≤12时，点P对应的数：−10+3t，点Q对应的数：10+t，∴(−10+3t)−(10+t)=6即：|2t−20|=6，解得：t1=7，当12<t≤16时，点P对应的数：26−3(t−12)=62−3t，点Q对应的数：10+t，∴|(62−3t)−(10+t)|=6，即：|52−4t|=6，解得：t1=14.5，∴当运动时间t为7秒或14.5秒时，点P与点Q相距6个单位长度．4．（1）解：由题意可知：a=−8，b=16，∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16−(−8)=24单位长度，则距离PA=PC=12，∴P所表示的数为4，（2）(24−8)÷(6+2)=16÷8=2（秒)．或(24+8)÷(6+2)=4（秒)答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度（3）结论正确．理由：∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷(6+2)=4÷8=0.5（秒)，此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=2+4=6（单位长度）．5．（1）解：∵AC=BC，∴C是AB的中点，∴2×−8解得：b=8，（2）解：移动时间为t秒时，点M表示的数：−24+4t，点N表示的数为：8+2t，点P表示的数为：t，①由题意得：PA=2PN，∵PA=t−−24=t+24，∴t+24=22t+8−t解得：t=8，此时：P对应的数为8；②当0≤t≤16时，2PN+MN为定值，当t>16时，2PN−MN为定值；理由如下：当M、N相遇时，−24+4t=8+2t，解得：t=16．当0≤t≤16时：2PN+MN=22t+8−t2PN−MN=22t+8−t当t>16时：2PN+MN=22t+8−t2PN−MN=22t+8−t综上所述，当0≤t≤16时，2PN+MN为定值，当t>16时，2PN−MN为定值．6．（1）解：①设所求数为x，由题意得：x−−1解得：x=3，即数3所表示的点是A、E的好点；②设所求的数为y，当y在−1和5之间时，由题意得：5−y=2y+1解得：y=1；当y在−1左侧时，由题意得：5−y=2−1−y解得：y=−7，即数1或−7所表示的点是E、A好点，（2）解：∵P从A点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，∴点P表示的数为−10+3t，分四种情况：①P是A、E的好点，由题意得：−10+3t−−10解得：t=40②P是E、A的好点，由题意得：50−−10+3t解得：t=20③E是A、P的好点．由题意得：50−−10解得：t=10，④A为E、P的好点，由题意得：50−−10解得：t=10，综上可知，当t=403或t=203或t=10时，P、7．（1）解：∵a+5+∴a+5=0，b+2a=0，∴a=−5，b=10，（2）解：当点P在A、B两点之间时，∵AP=3BP，a=−5，b=10，∴x−−5解得x=25当P点在B点右边时，∵AP=3BP，a=−5，b=10，∴x−−5解得x=35∴当AP=3BP时，x=254或（3）解：存在，∵BF=2EF，OE=4，OB=10，∴EF=2，BF=4，∴AF=OA+OE+EF=5+4+2=11，设t秒时，点M和点N相距一个单位，如图3，当点M在点N的左侧时，由AM+MN=AF+FN得2t+1=11+t解得t=10，∴点M表示的数为−5+2×10=15，如图4，当点M在点N的右侧时，由AM=AF+FN+MN得2t=11+t+1解得t=12，∴点M表示的数为−5+2×12=19，综上所述∶当t=10秒或t=12秒时，点M和点N相距一个单位，t=10秒时，点M表示的数为15，t=12秒时，点M表示的数为19．8．（1）解：当点在点A左侧时，距离点A5个单位长度的点表示的数是−3−5=−8；当点在点A右侧时，距离点A5个单位长度的点表示的数是−3+5=2；（2）解：数轴上对应点A表示数a，点A向右平移5个单位后的对应点表示的数就是a+5，A点向左平移2个单位后的对应点表示的数是a−2．（3）解：∵点M，N表示的数是分别为−2，6，这二点同时出发，M以每秒2个单位向左平移，N以每秒4个单位向左平移，t秒过后，点M运动的路程为2t，点N运动的路程为4t，结合M起始数为−2，N起始数为6，故运动t秒后点M表示的数−2−2t，点N表示的数为6−4t，（4）解：根据t秒过后，点M运动的路程为2t，点N运动的路程为4t，结合题意，得到方程4t=2t+6−−2解得t=4，9．（1）解：∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB−OA=4，∵点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为−4；∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P运动t秒的长度为6t，∴P所表示的数为：6−6t（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得6t=10+3t，解得t=10答：当点P运动103秒时，点P与点Q②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为4个单位长度，当P不超过Q，则10+3a−6a=4，解得a=2；当P超过Q，则10+3a+4=6a，解得a=14答：当点P运动2或143秒时，点P与点Q10．（1）∵a+4+∴a+4=0，∴a=−4，（2）线段MN的长度不发生变化．①当点P在线段AB上时，∵MP=1∴MN=MP+NP=1②当点P在点A的左边时，∵MP=1∴MN=NP−MP=1综上所述：线段MN的长度不发生变化，且MN的长度为7．（3）不会相遇．当OP旋转180°时，此时点P运动到C点，点P的运动时间为180°20°∵OP=OA=4，∴BC=10−4=6，∴点Q的运动速度为6÷9=2当OP旋转360°时，此时点P运动到A点，点P的运动时间为360°20°∵AB=14，∴点Q的运动速度为14÷18=7∴当点Q的运动速度为23或79单位长度/秒时，P、11．（1）∵10+a+∴10+a=0，b−82∴a=−10，b=8，∴点A表示的数为−10，点B表示的数为8，（2）∵点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位长度；；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，∴AP=2t，BQ=t∵OA=10，OB=8∴点P从点A到O时，需要5秒；点Q从点B到O时，需要8秒∴①当0<t≤5时，OP=10−2t，OQ=8−t∴10−2t=8−t∴t=2；②当5≤t≤8时，2t−10=8−t∴t=6；③当t≥8时，2t−10=t−8，∴t=2（不符合题意）；综上所述，当t=2或t=6时P、Q两点到原点的距离相等．（3）由（2）得，AP=2t，BQ=t①当P、Q还没有相遇，如下图：∴PQ=8∴AP+PQ+BQ=18∴2t+8+t=18t=10②当P、Q第一次相遇，如下图：∴AP+BQ−PQ=18∴2t+t−8=18∴t=26③当点P返回时，如下图：∴AP=2t=18+PB，BQ=t∵PQ=8∴PQ=BQ−PB=t−∴t=10秒；④当点P回到点A，且点Q在AP上，如下图：∴点P运动18秒∴当PQ=8时，点Q运动8秒∴t=18+8=26秒综上所述，当t=103秒或t=263秒或t=10秒或t=26秒时，P、12．（1）解：∵AB=2（点A在点B的左侧），点A表示2，∴点B表示的数为4，∴线段AB的中点表示的数为2+42由题意，线段CD的中点表示的数为−3−52∴线段AB与CD的“中距离”为3+|−4|=7，（2）解：①由题意得，点A表示的数为−4+t,点B表示的数为−2+t,点E表示的数为−3+2t,点F表示的数为−3+2t+4，当t=3，线段AB，EF同时都向数轴正方向运动，线段AB的速度为每秒1个单位长度，线段点A表示的数为−1，点B表示的数为1，点E表示的数为3，点F表示的数为7，∴线段AB的中点表示的数为−1+12=0，线段EF的中点表示的数为∴线段AB与EF的“中距离”为5−0=5；②因为线段AB=2（点A在点B的左侧），EF=4（点E在点F的左侧），所以当点A与表示−4的点重合，点E与表示−3的点重合时，AB的中点P表示的数是−4+22=−3，EF的中点Q根据题意得，点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，所以运动过程中，点Q始终在点P的右边，当运动时间为t时，点P表示的数为−3+t，点Q表示的数为−1+2t．当线段AB与EF的“中距离”PQ=2EF时，即−1+2t−−3+t解得t=6．13．（1）解：∵M=(a−16)x3+20x2∴a=16，b=20；∴AB=4∵AC=6AB∴AC=24∴16−c=24∴c=−8∴a=16，b=20，c=−8；（2）解：设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF=AE−AF=∴BP−AQ=(28−2t)−(16−3t)=12+t，∴BP−AQ∴BP−AQEF（3）解：设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16−2t，Q点表示的数为20−2t，M点表示的数为6t−8，N点表示的数为6t−10，T点表示的数为x，∴MQ=28−8t，NT=x−6t+10，PT=|16−2t−x|，∵MQ−NT=3PT，∴28−8t−(x+10−6t)=3|16−2t−x|，∴x=15−2t或x=33∴PT=1或PT=114．（1）解：∵AB=60，AC=2AB，∴AC=120，∵A点对应40，∴C点对应的数为：40−120=−80，即点C到原点的距离为80；（2）解：设点R速度为x单位长度/秒，依题意有5(x+2x−5)=120−53x−(2x−5)解得x=6，2x−5=7．当点P运动到点Q右侧时，5(x+2x−5)=53x−(2x−5)解得x=−7（舍去）．答：动点Q的速度为7个单位长度/秒；（3）证明：①PR=120+(5+2)t=120+7t，OT=t，M对应的数是(−80−5t−t)÷2=−40−3t，N对应的数是(40+2t+0)÷2=20+t，MN=20+t−(−40−3t)=60+4t，PR+OTMN故PR+OTMN②将R的速度改为3个单位长度/秒，PR=120+(5+3)×10=200，OT=10，M对应的数是(−80−5×10−10)÷2=−70，N对应的数是(40+3×10+0)÷2=35，MN=35+70=105，PR+OTMN15．（1）解：①点A表示的数为10，AB=12，∴点B表示的数是−2