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文档简介

4.5.2

用二分法求方程的近似解益阳平高学校2024教学目标、重难点一、教学目标1.理解用二分法求方程近似解;2.知道用二分法求方程近似解的原理、步骤;3.会用二分法求方程的近似解。二、重点用二分法求方程近似解的思路、步骤三、难点用二分法求方程近似解的算法一、创设情景在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的线路发生了故障,这是一条10km长的路线,如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子,10km长的线路大约有200多根电线杆子。可是维修线路的工人师傅只要至多爬7次电线杆子就能把故障排除了。你能猜到维修工人是如何操作的吗?一、创设情景如图所示,他首先从中点C查,用随身带的话机向两端测试时,若发现AC段正常,则可断定故障在BC段,再到BC段中点D,这次若发现BD段正常,则故障在CD段,再到CD中点E来查.每查一次,可以把待查的线段缩减一半,要把故障可能发生的范围缩小到50~100m左右,即一两根电线杆附近,只要7次就够了.二、自学自研

二、自学自研

二、自学自研

零点所在区间中点值中点函数近似值(2,3)2.5-0.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5625)2.53125-0.009(2.53125,2.5625)2.5468750.029.........二、自学自研问题3:精确度如何界定?如何取近似值?零点所在区间中点值中点函数近似值区间宽度(2,3)2.5-0.0841(2.5,3)2.750.5120.5(2.5,2.75)2.6250.2150.25(2.5,2.625)2.56250.0660.125(2.5,2.5625)2.53125-0.0090.0625(2.53125,2.5625)2.5468750.0290.03125(0.253125,2.546875)2.5390620.100.015625(0.253125,2.539062)2.535156250.0010.0078125精确度=|a-b|取区间内任意一个数都可以作为零点的近似值二、自学自研

一分为二逐步逼近零点近似值三、交流讨论通过以上例题,请总结用二分法求方程近似解的一般步骤

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