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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页宿迁泽达职业技术学院《数理逻辑与图论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)6、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.9、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、设，则为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证

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