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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页烟台文化旅游职业学院
《代数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值。()A.B.C.D.2、已知函数,那么函数在区间上的最大值是多少?通过求导确定函数最值。()A.B.C.2D.13、设函数z=f(xy,x²+y²),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')4、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.6、设函数,那么函数的导数在处的值是多少?()A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是()A.B.C.D.8、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算极限的值为____。2、若函数在区间[0,2]上有最小值2,则实数的值为____。3、判断级数的敛散性,并说明理由______。4、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。2、(本题10分)设函数,在区间[0,1]上,证明:。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上可导
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