云南科技信息职业学院《数学史与思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南科技信息职业学院

《数学史与思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、求函数的导数为____。3、求曲线的拐点为______________。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、设函数，求该函数在处的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、

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