【八年级上册数学苏科版】专题07 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解得问题(原卷版)

第第页专题07易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解得问题易错点一求长度时忽略三边关系易错点二当腰和底不明求角度时没有分类讨论易错点三三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论►易错点一求长度时忽略三边关系例题：已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm【变式训练】1．等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为(

)A．22厘米 B．17厘米 C．13厘米 D．17厘米或22厘米2．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20 B．25 C．20或25 D．以上答案均不对3．（2022·河北·石家庄石门实验学校八年级期末）已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于______．4．（2021·云南·富源县第七中学八年级期中）若等腰三角形的周长为26cm，一边为8cm，则腰长为___．5．（2022·河南·驻马店市第十中学八年级阶段练习）已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为_____．6．（2022·黑龙江·肇东市第十中学八年级期末）已知等腰三角形的两边长分别为5cm，2cm，则该等腰三角形的周长是________．7．（1）等腰三角形一腰上的中线把周长分为和两部分，求该三角形各边的长．（2）已知一个等腰三角形的三边长分别为，求这个等腰三角形的周长．►易错点二当腰和底不明求角度时没有分类讨论例题：若等腰三角形的一个角等于80°，则其顶角的度数为（）A．80° B．20° C．100° D．80°或20°【变式训练】1．已知等腰三角形的一个内角是72°，那么这个等腰三角形的顶角是______度．2．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．3．如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB=_________°．4．（2022·山东烟台·七年级期末）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为________．5．（2022·江西吉安·七年级期末）在中，，点P是射线BA上的任意一点，当为等腰三角形时，的度数为______．6．（2022·江西赣州·八年级期末）如图，中，，，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点．当是等腰三角形时，的度数为______．►易错点三三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论例题：若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为（

）A． B．或 C． D．或【变式训练】1．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形底角度数是_______．2．（2022·陕西·交大附中分校七年级期末）已知中，，在AB边上有一点D，若CD将分为两个等腰三角形，则________．3．（2021·江西育华学校八年级期末）已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．如图1，Rt△ABC中，显然直