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2024-2025学年湖南省长沙市高一上学期12月期中考试数学检测试题一、单选题1.函数的零点所在区间为（）A. B. C.12,1 D.2.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（）A. B. C. D.3.已知a>0，b>0，a+2b=1，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.实数满足：，则下列不等式不成立是（）A. B. C. D.5.已知命题，，则是（）A， B.，.C.， D.，.6.已知集合，，则A. B. C. D.二、多选题7.有限集合S中元素的个数记作，设A，B都为有限集合，下列命题中是假命题的是（

）A.“”的充要条件是“"B.“”的充要条件是“”C.“”的必要不充分条件是“”D.“”的充要条件是“”8.下列命题正确的是（）A. B.，，使得ax＞2C.ab=0是的充要条件 D.a≥b＞－1，则三、填空题9.已知函数的图像恒过定点A，且点A在函数的图像上，则______．10.若“，使成立”为真命题，则实数的取值范围是_________．11.已知，且.则________，________．思考辨析12.所有函数都有零点.（）13.若方程有两个不等实根，则函数的零点为.（）14.若函数y＝f（x）在区间（a，b）上有零点，则一定有f（a）·f（b）<0.（）四、解答题15.已知表示非空集合A中的元素的个数．（1）定义，若，设实数a所有可能取值构成集合S，求的值；（2）已知集合，对于M的子集N若存在不大于1000的正整数m，使得对于N中的任意一对元素，都有，求的最大值．16.计算下列各式的值：（1）；（2）17.（1）已知集合，试用列举法表示集合；（2）已知集合，试用列举法表示集合．18.

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