2024年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤12、计算等于（）A.-2B.C.1D.-13、菱形ABCD中，已知：AC=6，BD=8，则此菱形的边长等于（）A.6B.8C.10D.54、若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则x-y=（）A.－1B.1C.5D.－55、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7B.1，4，8C.5，12，13D.5，11，126、如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是（）A.-1B.1-C.2-D.-2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D′、C′处，折痕为EF．若CD=4，AB=5，则AD′+BC′=____．8、（2013秋•孝南区校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC=____．9、在数（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、中，无理数有_____个.10、信息技术的存储设备常用BKBMBGB

等作为存储设备的单位，例如，我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB

某移动硬盘的容量是80GB

某个文件夹的大小是156KB

等，其中1GB=210MB1MB=210KB1KB=210B(

字节)

对于一个容量为8GB

的内存盘，其容量为______B(

字节)

．11、（2011秋•海安县校级期中）（1）若a、b为实数，且，求a+b的立方根．

（2）我们在学习“实数”时；画了这样一个图，即以数轴上的单位长为“1”的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A，请根据图形回答下列问题：

①线段OA的长度是____．

②这种研究和解决问题的方式，体现了____的数学思想方法．

（将下列符合的选项序号填在横线上）

A．数形结合B．归纳C．换元D．消元．12、【题文】写一个大于2且小于3的无理数：_________.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、3x-2=．____．（判断对错）14、==；____．（判断对错）15、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）16、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、判断：===20（）18、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、－52的平方根为－5.（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)22、（1）解不等式：1+＞5-；

（2）计算：÷（1+）；

（3）解方程：=．23、已知-=2，求=____．24、如图；在矩形ABCD

中，AB=4AD=6MN

分别是ABCD

的中点，P

是AD

上的点，且隆脧PNB=3隆脧CBN

．

(1)

求证：隆脧PNM=2隆脧CBN

(2)

求线段AP

的长．评卷人得分五、其他(共3题，共6分)25、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？26、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？27、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；x-1≥0；

解得x≥1．

故选B．2、D【分析】【分析】根据积的乘方计算公式（ab）n=anbn（n是正整数）可得anbn=（ab）n，然后计算即可．【解析】【解答】解：原式=（-2×）2005=-1；

故选：D．3、D【分析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理即可求得其边长．【解析】【解答】解：如图；

∵AC=6；BD=8

∴AO=3；BO=4

∴AB=5

故选D．4、C【分析】【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可求出x、y的值，然后再计算出x-y即可．【解答】∵P（x；3)与P′（-2，y)关于原点对称；

∴x=2；y=-3；

∴x-y=2-（-3)=5．

故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握关于原点对称的两个点的坐标变化规律5、C【分析】解：A、因为52+62≠72；所以不能组成直角三角形；

B、因为12+42≠82；所以不能组成直角三角形；

C、因为52+122=132；所以能组成直角三角形；

D、因为52+112≠122；所以不能组成直角三角形．

故选：C．

欲求证是否为直角三角形；这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】设点C表示的数是x，然后根据数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设点C表示的数是x；

∵点B关于点A的对称点为C；

∴1-x=-1；

解得x=2-．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据翻折的性质可得C′D′=CD，再根据AD′+BC′=AB-C′D′代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵对折点D；C分别落在AB上的D′、C′处；

∴C′D′=CD=4；

∴AD′+BC′=AB-C′D′=5-4=1．

故答案为：1．8、略

【分析】【分析】可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．【解析】【解答】解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，

∠AED=∠EDC+∠C=x+y，

又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，

则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，

又因为∠ADC=∠B+∠BAD，

所以2x+y=y+28，

解得x=14，

所以∠EDC的度数是14°．

故答案是：14°．9、略

【分析】【解析】试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．无理数有（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、共3个.考点：本题主要考查无理数的定义【解析】【答案】310、略

【分析】【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记运算性质并列式算式是解题的关键..根据进制利用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】

解：8G=8隆脕28G=8隆脕210隆脕2隆脕210隆脕2隆脕210B=2B=23隆脕2隆脕210隆脕2隆脕210隆脕2隆脕210B=2B=233B.

故答案为2233．【解析】233

11、略

【分析】【分析】（1）由题意得a2-4≥0，4-a2≥0，故a2-4=0，又a+2≠0，可求出a的值，继而得出b的值，将a和b的值代入a+b；再根据立方根的概念求解即可；

（2）①首先根据勾股定理求出线段OB的长度；然后结合数轴的知识即可求解；

②根据所学的数学思想方法并结合题意即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵a2-4≥0，4-a2≥0；

∴a2-4=0；

又a+2≠0；

∴a=2；

b=-10；

∴a+b=-8；

故a+b的立方根为：-2．

（2）①∵OB2=12+12=2；

∴OB=；

∴OA=OB=；

②A．

故答案为：①；②A．12、略

【分析】【解析】

试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．

答案不唯一，如

考点：无理数的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共3题，共27分)22、略

【分析】【分析】（1）不等式去分母；去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算；同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；

（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）不等式去分母得：6+2x＞30-3x+6；

移项合并得：5x＞30；

解得：x＞6；

（2）原式=÷=•=；

（3）去分母得：1=x-1；

解得：x=2；

经检验x=2是增根，分式方程无解．23、略

【分析】【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到x-y=-2xy，原式变形后代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵-=-=2；即x-y=-2xy；

∴原式===-．

故答案为：-24、略

【分析】

(1)

由MN//BC

易得隆脧CBN=隆脧MNB

由已知隆脧PNB=3隆脧CBN

根据角的和差不难得出结论；

(2)

连接AN

根据矩形的轴对称性，可知隆脧PAN=隆脧CBN

由(1)

知隆脧PNM=2隆脧CBN=2隆脧PAN

由AD//MN

可知隆脧PAN=隆脧ANM

所以隆脧PAN=隆脧PNA

根据等角对等边得到AP=PN

再用勾股定理列方程求出AP

．

本题主要考查了矩形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理的综合运用，难度不大，根据角的倍差关系得到隆脧PAN=隆脧PNA

发现AP=PN

是解决问题的关键．【解析】解：(1)隆脽

四边形ABCD

是矩形；MN

分别是ABCD

的中点；

隆脿MN//BC

隆脿隆脧CBN=隆脧MNB

隆脽隆脧PNB=3隆脧CBN

隆脿隆脧PNM=2隆脧CBN

(2)

连接AN

根据矩形的轴对称性；可知隆脧PAN=隆脧CBN

隆脽MN//AD

隆脿隆脧PAN=隆脧ANM

由(1)

知隆脧PNM=2隆脧CBN

隆脿隆脧PAN=隆脧PNA

隆脿AP=PN

隆脽AB=CD=4MN

分别为ABCD

的中点；

隆脿DN=2

设AP=x

则PD=6鈭�x

在Rt鈻�PDN

中。

PD2+DN2=PN2

隆脿(6鈭�x)2+22=x2

解得：x=103

所以AP=103

．五、其他(共3题，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.