第13讲 滑轮（解析版）

第13讲滑轮[知识目录]模块一：定滑轮 1模块二：动滑轮 4模块三：滑轮组 8【巩固训练】 12[知识掌握]模块一：定滑轮1.定义：中间的轴固定不动的滑轮。2.实质：等臂杠杆。3.特点：（1）不省力（使用定滑轮提升重物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝G）；（2）不省距离（使用定滑轮提升重物时，若重物被提升h，则绳子自由端移动的距离s＝h）；（3）能改变力的方向（不管沿哪个方向拉绳子，在不计绳重及摩擦时，拉力F＝G）。（2021秋•温岭市期中）如图所示，健身员向下摆动脚踝使细绳拉着物体缓慢提升时，图中的滑轮是（）A．定滑轮，可省力 B．动滑轮，可省力 C．定滑轮，可改变力的方向 D．动滑轮，可改变力的方向【解答】解：由图知，图中用的是定滑轮，可以改变力的方向，但不省力。所以ABD错误，C正确。故选：C。（2022秋•上城区校级期中）如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起。使用定滑轮可以改变动力方向（选填“省力”、“省距离”或“改变动力方向”）；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力。在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小变小（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。【解答】解：（1）图中使用定滑轮的作用是改变动力的方向；（2）吊桥的重心在中点，重力的方向是竖直向下的，在吊起桥的过程中，从支点O到重力的作用线的距离变小，即阻力臂变小。故答案为：改变动力的方向；变小。（2023•海曙区校级一模）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）A．使用这个滑轮能省力 B．甲拉力大小等于乙拉力大小 C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功 D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v=s故选：B。（2021秋•柯桥区期末）如图所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起重物A，若不计摩擦，关于三个力的大小关系，下列选项中正确的是（）A．F1＝F2＝F3 B．F1＞F2＞F3 C．F2＞F1＝F3 D．F1＜F2＜F3【解答】解：因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一重物G，不计摩擦，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物体的重力。故A正确，BCD错误。故选：A。（2022•义乌市一模）如图为航母上简化的蒸气弹射装置。气缸内蒸气体积膨胀能推动活塞向右运动，使舰载机获得巨大的牵引力，能带动舰载机在两秒内达到起飞速度。（1）牵引索与蒸气活塞之间的两个滑轮为定滑轮；（2）活塞向右运动时活塞与气缸之间的摩擦是滑动摩擦。（选填“静摩擦、“滑动摩擦”或“滚动摩擦”）【解答】解：定滑轮是轴的位置固定不动的滑轮，由图可知，牵引索与蒸汽活塞连接的两个滑轮为定滑轮；活塞向右运动时，活塞在气缸内滑动，所以这个摩擦力是滑动摩擦。故答案为：定；滑动摩擦。模块二：动滑轮1.定义：和重物一起移动的滑轮（可上下移动，也可左右移动）。2.实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。3.特点：（1）省力（使用动滑轮提升重物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝1/2G）；（2）费距离（使用动滑轮提升重物时，若重物被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝2h）；（3）不能改变力的方向。（2022秋•衢江区校级期末）如图所示，物体A重为200N，C、D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A向右匀速运动。现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B在5s内匀速上升了0.8m，则：（不计绳重和摩擦）（1）图中D为动（填“定”或“动”）滑轮，C在此次提升重物过程中的作用是改变力的方向。（2）拉力F的大小为150N，拉力F的功率为48W。【解答】解：（1）由图可知，D滑轮随物体一起运动，因此D滑轮是动滑轮；C滑轮固定不动，因此C滑轮是定滑轮，其作用是改变力的方向；（2）由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，绳子自由端的拉力：F绳=1n（GB+G动）物体A匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力：f＝F绳＝75N。用一水平向左的力F拉动物体A，拉力：F＝f+F绳＝75N+75N＝150N，物体B在5s内匀速上升的距离h＝0.8m，则物体A在5s内匀速移动的距离：s＝nh＝2×0.8m＝1.6m，拉力做的功：W＝Fs＝150N×1.6m＝240J，拉力F的功率为：P=W故答案为：（1）动；改变力的方向；（2）150；48。（2022秋•婺城区校级期中）如图所示，分别用力F1、F2和F3，使用下列三个装置匀速提起同样的重物，不计滑轮的重力和摩擦且不计绳重，则F1、F2和F3的大小关系是（）A．F1＜F2＝F3 B．F2＜F1＜F3 C．F1＝F3＜F2 D．F1＜F2＜F3【解答】解：不计滑轮的重力和摩擦且不计绳重的情况下；左边的滑轮是定滑轮，只能改变力的方向，不省力也不费力，故F1＝G。中间的滑轮是动滑轮，能够省一半的力，故F2=1右边的滑轮是动滑轮，F3作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F3＝2G，所以，F2＜F1＜F3。故选：B。（2021秋•舟山期末）物体A在大小为2N的水平拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上做匀速直线运动，如图所示。若不计滑轮、弹簧测力计和绳的自重及滑轮与绳之间的摩擦，则下列说法中正确的是（）A．此滑轮是定滑轮 B．拉力F做功的功率为0.4瓦 C．使用此滑轮可以改变力的方向 D．物体A受到地面的摩擦力是4N【解答】解：AC、滑轮随物体一起运动，所以滑轮为动滑轮，使用动滑轮可以省力，故AC错误；B、有两端绳子拉着动滑轮，则拉力F的运动速度v＝2×0.2m/s＝0.4m/s；功率为P=WD、使用动滑轮能省一半的力，所以物体A受到的摩擦力f＝2F＝2×2N＝4N，故D正确。故选：D。（2022春•柯城区校级月考）在探究动滑轮使用特点的实验中，各小组按照如图中所示的实验器材进行实验，每个小组的实验器材都相同，每次都匀速提起钩码，实验中不计绳重和摩擦。（1）由所学知识我们知道：使用动滑轮可以省一半的力，根据A、B两图求出他们所用动滑轮的重力为0.2N。（2）比较B、C、D三图可知，使用动滑轮匀速提起同一重物时的拉力大小可能会不同，其拉力大小不同的原因是拉力与竖直方向夹角不同。（3）根据如果家里安装日光灯，你认为更合理的是甲。【解答】解：（1）由A、B两图实验数据可知G＝2.0N，F＝1.1N；不计绳重和摩擦，由动滑轮的特点可得：F=12（G+G则动滑轮的重力为：G动＝2F﹣G＝2×1.1N﹣2.0N＝0.2N；（2）分析B、C、D三图的实验数据可知，使用动滑轮匀速提起同一重物时，测力计与竖直方向夹角不同，拉力的大小不同，并且拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大；（3）根据（2）得出的结论“拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大”可知，图乙绳子承受的拉力大，应该选用甲图比较合理。故答案为：（1）0.2；（2）拉力与竖直方向夹角不同；（3）甲。模块三：滑轮组1.滑轮组的构成：实际应用时，常常将动滑轮和定滑轮组合而成滑轮组。2.滑轮组的特点：使用滑轮组，可以省力，有的可以改变力的方向，但费距离。3.使用时，动滑轮和物体的总重由n股绳子承担，那么拉起物体所用的力就是总重的1n4.滑轮组的简单组装方法：（1）当承重绳子的股数n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。（2）当承重绳子的股数n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。（2023春•定海区校级月考）如图所示，物体A重为200N，C、D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计滑轮与绳子间摩擦。（1）图中D为动（填“定”或“动”）滑轮。（2）现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B匀速上升，则拉力F的大小为150N。【解答】解：（1）由图可知，D滑轮随物体一起运动，因此D滑轮是动滑轮；C滑轮固定不动，因此C滑轮是定滑轮；（2）由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，不计滑轮与绳子间摩擦，绳子自由端的拉力：F绳=12（GB+G动）物体A匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，所以物体A所受摩擦力：f＝F绳＝75N，用一水平向左的力F拉动物体A，使物体B匀速上升，此时物体A受到摩擦力方向水平向右，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，此时拉力：F＝f+F绳＝75N+75N＝150N。故答案为：（1）动；（2）150。（2022•杭州模拟）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（）A．两个滑轮在装置中起的作用相同 B．拉力F的大小是配重G大小的二分之一 C．拉力移动的距离是配重上升距离的两倍 D．将配重提升相同的高度，用该装置与直接提升配重所做的功相等【解答】解：A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误；B、不计摩擦，拉力的大小为：F=12（G+GC、该滑轮组中n＝2，由s＝2h可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故C正确；D、直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做的功（总功）大于有用功，故D错误。故选：C。（2022秋•西湖区校级期中）工人站在地上利用滑轮组把货物提起来，请你把图中绳子的绕线方法补充完整。【解答】解：要使该滑轮组向下用力物体向上运动，应从定滑轮开始绕，或者从绳子自由端向下从外向里绕绳。如图：（2022秋•西湖区校级期中）已知每个滑轮重为100牛，物体重为1200牛、绳子能承受的最大拉力是300N，请在如图中画出滑轮组的绕线方法。【解答】解：不计摩擦，F=1n（G+G则绳子股数n=G+根据奇动偶定的原则，滑轮组绕制如下图：（2021秋•慈溪市校级月考）如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N。不计滑轮、绳子的重力，滑轮的转轴光滑。下列说法正确的是（）A．物体A受到水平面的摩擦力是20N B．滑轮移动的速度是0.6m/s C．水平拉力F的功率是6W D．在2s内绳子对物体A做的功为48J【解答】解：A、因为F＝40N，所以对A的拉力为12B、A移动的速度即绳端移动的速度为0.3m/s，所以滑轮的移动速度为12C、水平拉力F的功率为：P=WD、绳子的拉力是20N，2s物体A移动的距离为s＝vt＝0.3m/s×2s＝0.6m，所以W＝Fs＝20N×0.6m＝12J，故D错误。故选：C。【巩固训练】一．选择题（共3小题）1．（2022秋•上城区校级期中）如图所示，不计滑轮重及摩擦，分别用力F1、F2匀速提升同一重物，若力F1、F2在相等时间内对物体所做的功相等，则力F1、F2及其功率P1、P2的大小关系为（）A．F1＞F2P1＜P2 B．F1＞F2P1＞P2 C．F1＞F2P1＝P2 D．F1＜F2P1＜P2【解答】解：用在不计绳重和摩擦时，物体升高h，用定滑轮提升物体时，绳子自由端移动的距离为h，若用动滑轮提升物体时，绳子自由端移动的距离为2h，则定滑轮提升物体时，拉力做功为：W1＝F1s＝F1h，动滑轮提升物体时，拉力做功为：W2＝F2s＝2F2h，∵W1＝W2，∴F1＝2F2，即：F1＞F2又时间相同，根据功率公式P=Wt可知：P1＝P故选：C。2．（2022秋•滨江区校级期中）如图是滑轮组来提升矿石的装置示意图，矿石重G为5×104牛，滑轮组机械效率为80%，拉力F的功率P为2千瓦，要把矿石匀速提升1米。则下列哪组量均可求出（）A．W有用、F、G动 B．W有用、G动、矿石上升的速度v C．W有用、G动、绳子与滑轮间的摩擦力 D．W总、提升1米所用的时间t、矿石上升的速度v【解答】解：由题知，矿石重力G，矿石被匀速提升的高度h，拉力F的功率P，滑轮组的机械效率η。①克服矿石重力做的有用功可以由W有＝Gh计算得到；②由η=W有W由图知，承担重物绳子的段数n＝3，由W总＝Fs＝Fnh可计算出绳端拉力F；③额外功可由W额＝W总﹣W有计算得到，使用滑轮组时，额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦和动滑轮重力G动做的功，所以不能求出绳子与滑轮间的摩擦力、动滑轮重力G动；④在②中求出了总功，已知拉力的功率P，根据P=W⑤在④中求出提升矿石的时间，由v=ℎ综上所述，ABC错误，D正确。故选：D。3．（2021秋•鄞州区校级期中）如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N，若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（）A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左 B．滑轮移动的速度为0.2m/s C．绳子拉物体A的功率为2W D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N【解答】解：A、B静止处于平衡状态，水平方向上受到向左的拉力和A给它的右向的摩擦力的作用，由平衡条件得：B受到的摩擦力f＝F＝3N，方向水平向右，故A错误；B、物体A的移动速度为0.2m/s，所以动滑轮的移动速度为0.1m/s，故B错误；C、由图可知，滑轮为动滑轮，绳子拉力为F的一半，是5N，P=WD、测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，在运动过程中，若拉力增大到12N，由于B和A之间的摩擦力不变，所以测力计的示数不变，仍为3N，故D正确。故选：D。二．填空题（共2小题）4．（2022秋•滨江区校级期中）如图所示，物体A置于水平桌面上，装置保持静止，物体A重100N，物体B重10N。不计绳重、滑轮自重及摩擦，物体A受到的摩擦力方向水平向左（选填“水平向左”或“水平向右”），大小为20N。【解答】解：物体A置于水平桌面上，装置保持静止，因绳端挂有重物B，则重物B对绳子有拉力的作用，动滑轮对物体A有向右的拉力，使得物体A有向右运动的趋势，所以物体A受到水平向左的静摩擦力；因装置保持静止，则绳端的拉力F绳＝GB＝10N，由图可知，n＝2，不计绳重和滑轮与绳及轴之间的摩擦，把物体A和动滑轮看做一个整体，装置保持静止，水平方向受到拉力和摩擦力的作用，由二力平衡条件可得物体A受到摩擦力的大小：f＝F拉＝2F绳＝2×10N＝20N。故答案为：水平向左；20。5．（2021秋•鄞州区校级期中）如图所示，滑轮规格相同、重均为60N。工人用150N的水平拉力匀速向右拉动绳端，在20s内矿井里的物体提升8m。不计绳重及轮轴间摩擦，物体重为240N，物体增加的势能为1920J，工人拉动绳子做功的功率为120W。【解答】解：从图中可知n＝2，不计绳重及轮轴间摩擦，根据F=1n（G+GG＝nF﹣G＝2×150N﹣60N＝240N；物体增加的势能等于克服重力做的功，为：W＝Gh＝240N×8m＝1920J；拉力端移动距离：s＝nh＝2×8m＝16m，拉力F做功：W总＝Fs＝150N×16m＝2400J，工人拉动绳子做功的功率：P=W故答案为：240；1920；120。三．实验探究题（共1小题）6．（2022秋•慈溪市校级期中）（1）在“探究杠杆平衡条件”实验中：小科同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图所示的位置，此时杠杆处于平衡（填“平衡”或“不平衡”）状态。（2）小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”实验中，装置图如图所示。实验次数物重G/N测力计的示数F/N11.000.6521.500.9032.001.15①在探究定滑轮时，照图乙操作，觉得读数不方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会变小（“变大”、“变小”或“不变”）。②在探究动滑轮时，照图丙操作，记录数据如下表，分析数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是动滑轮本身有重力。【解答】解：（1）杠杆静止在如图所示的位置，此时杠杆处于平衡状态；（2）①测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到绳子向上的拉力，受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于钩码的重力。②人在提升重物时把动滑轮也提起了，所以动滑轮本身的重力是存在差异的最主要原因；由于转轴之间有摩擦，绳也有一定重量，导致拉力增大。故答案为：（1）静止；（2）①变小；②动滑轮本身有重力。四．计算题（共2小题）7．（2022秋•西湖区校级期中）小明同学采用最省力的方法用如图所示滑轮组提升货物。把重为120N的货物从井中匀速提升5m，所用拉力50N。求：（1）在图中画出滑轮组的绕线方法；（2）用滑轮组提升货物时做的有用功；（3）滑