2025届高考数学二轮总复习专题6解析几何专题突破练24圆锥曲线中的定点定值问题课件_第1页
2025届高考数学二轮总复习专题6解析几何专题突破练24圆锥曲线中的定点定值问题课件_第2页
2025届高考数学二轮总复习专题6解析几何专题突破练24圆锥曲线中的定点定值问题课件_第3页
2025届高考数学二轮总复习专题6解析几何专题突破练24圆锥曲线中的定点定值问题课件_第4页
2025届高考数学二轮总复习专题6解析几何专题突破练24圆锥曲线中的定点定值问题课件_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题突破练24圆锥曲线中的定点、定值问题1234主干知识达标练1.(17分)(2024山东聊城一模)已知抛物线C关于y轴对称,顶点在原点,且经过点P(2,2),动直线l:y=kx+b不经过点P,与C相交于A,B两点,且直线PA和PB的斜率之积等于3.(1)求C的标准方程;(2)证明:直线l过定点,并求出定点坐标.1234(1)解

由抛物线C关于y轴对称,故可设C:x2=2py(p>0),由P(2,2)在抛物线C上,故4=2p×2,解得p=1,故C:x2=2y.即x2-2kx-2b=0,Δ=4k2+8b>0,x1+x2=2k,x1x2=-2b,代入(*)式,即有-2b+2×2k=8,化简得b=2k-4,此时Δ=4k2+8b=4k2+16k-32,则Δ>0有解,则l:y=k(x+2)-4,即直线l过定点(-2,-4).12341234123412341234关键能力提升练(1)求C的方程;(2)若过C的上焦点F的直线与C交于A,B两点,求证:以AB为直径的圆过定点,并求该定点.12341234以AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,即x2-(x1+x2)x+x1x2+y2-(y1+y2)y+y1y2=0,由对称性知以AB为直径的圆必过y轴上的定点,令x=0,得y2-(y1+y2)y+x1x2+y1y2=0,∴[(3-m2)y+5m2-3](y+1)=0对∀m∈R恒成立,y=-1,∴以AB为直径的圆经过定点(0,-1).当y=2时,A(-3,2),B(3,2),此时圆的方程为x2+(y-2)2=9,也经过点(0,-1),经验证,以AB为直径的圆过定点(0,-1).1234核心素养创新练4.(17分)(2024新疆乌鲁木齐二模)在平面直角坐标系xOy中,重新定义两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的“距离”为|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|,我们把到两定点F1(-c,0),F2(c,0)(c>0)的“距离”之和为常数2a(a>c)的点的轨迹叫“椭圆”.(1)求“椭圆”的方程;(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;(3)设c=1,a=2,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为C,C的左顶点为A,过点F2作直线交C于M,N两点,△AMN的外心为Q,求证:直线OQ与MN的斜率之积为定值.1234(1)解

设“椭圆”上任意一点为P(x,y),则|PF1|+|PF2|=2a,即|x+c|+|y|+|x-c|+|y|=2a,即|x+c|+|x-c|+2|y|=2a(a>c>0),所以“椭圆”的方程为|x+c|+|x-c|+2|y|=2a(a>c>0).1234所以2a-2|y|≥2c,所以c-a≤y≤a-c,所以“椭圆”的范围为x∈[-a,a],y∈[c-a,a-c].在

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论