北京京北职业技术学院《分析学专题研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京京北职业技术学院《分析学专题研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。2、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、设，则，。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证明：函数在上单调递增。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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