第三讲 功与机械效率

第三讲功与机械效率一、知识点知识点1.功1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。2.功的两个必要条件：①有力作用在物体上；②物体在力的方向上通过了距离。3.不做功的三种情况：有力无距离（如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）；有距离无力（如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、力和距离垂直（如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J=1N·m。6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米=焦），不是力和力臂的乘积（力矩）（牛·米，力矩单位不能写成“焦”）。知识点2.功率1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。3.公式：。4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是W。常用单位还有千瓦（kW）、马力。换算关系：。5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。21*教*育*名*师（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。知识点3.机械效率１.有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用=Gh。2.额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面：W额=fL。3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式：W总=W有用＋W额=FS=W有用／η；斜面：W总=fL+Gh=FL。4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。

5.滑轮组的机械效率不计绳重及摩擦时（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。

（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。考虑绳重和摩擦时滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离,n表示承担物重绳子的段数）。6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。注意：任何机械都不能省功。二、精选练习题【典例】1．如图甲，宜昌市某中学学生在课外实践活动中对滑轮组进行了探究。他们自制滑轮组的简化图如图乙所示，小华利用此滑轮组用时10s将小军匀速提升了50cm，称得小军的质量为54kg，动滑轮组的质量为6kg。g＝10N/kg，不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦，求：（1）小华的拉力是多少？（2）小华拉力的功率是多少？（3）此过程中滑轮组的机械效率是多少？2．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）石料露出水面前受到的浮力；（2）石料的重力；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。【变式训练】1．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（）A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙2．如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（）A．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50N C．对物体所做的有用功为500J D．该斜面的机械效率为80%3．下列四幅图中，力有对物体做功的是（）A．推车未推动 B．提着滑板水平前行 C．搬石未搬起 D．用绳子提升物体4．如图所示，物体A、B叠放在水平面上，物体A在16N的水平拉力作用下，以0.2m/s的速度做匀速直线运动，与B相连的弹簧测力计水平放置且示数恒定为5N（不计测力计、绳子的重力）。则（）A．物体A受到地面摩擦力大小是11N B．物体B受到的摩擦力方向水平向右 C．在2s内力F对物体A做的功为6J D．力F对物体A做功的功率是3W5．在抗洪抢险行动中，小军需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，为了省力他采用5m的长木板搭了一个斜面（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，历时5min将重物匀速地推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（）A．小军做的功为2400J B．小军做功的功率为1200W C．小军对重物做的有用功为6000J D．此简易斜面装置的机械效率为80%6．如图所示，在快递仓库内工人把重为600N的货物用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升，忽略摩擦及绳重，该过程中滑轮组的机械效率为80%，则（）A．工人所用的拉力为200N B．动滑轮的重力为100N C．拉力的功率为150W D．提升重力不同的货物时，此滑轮组机械效率不变7．使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，下列说法正确的是（）A．滑轮组的机械效率为50% B．动滑轮重为100N C．绳子自由端拉力的功率为20W D．增大物重机械效率不变8．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1：F2和P1：P2分别为（）A．3：59：25 B．3：51：1 C．3：53：5 D．1：13：59．小廖同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图的装置，将重力为900N的物体匀速提升了6m，工人对绳子施加的拉力F为475N。忽略绳重和机械之间的一切摩擦。下列说法中正确的是（）①拉力F做功为2850J②动滑轮的重力为50N③拉力F做的额外功为600J④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为95%A．①③ B．②④ C．①② D．③④10．由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G）被匀速拉升的高度为h（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（）A．M是动滑轮 B．拉力F＝2G C．拉力F做的功为3Fh D．拉力F移动的速度与配重G上升的速度相同11．如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（）A．20% B．25% C．50% D．75%12．如图所示，用一水平压力F将重为10N的物体压在粗糙程度相同的竖直墙壁上。当压力F为30N时，物体处于静止状态；当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑。下列说法中正确的是（）A．物体处于静止状态时，受到墙壁对它竖直向下的摩擦力为10N B．若物体匀速下滑的速度为0.2m/s，则其重力做功的功率为5W C．物体在匀速下滑过程中，受到墙壁对它竖直向上的摩擦力为15N D．保持25N的压力不变，竖直向上施加20N的拉力可使物体匀速上滑13．甲装置中，空吊篮A重25N，B处绳子承受的拉力足够大，C处绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（）A．动滑轮所受的重力为15N B．第2秒内克服滑轮重做的额外功为30J C．此装置最多能匀速运载160N重的货物 D．此装置运载货物最高机械效率为92.5%14．如图所示，重力为6N的物体在4N拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿斜面匀速上升。当物体升高0.6m时，恰好沿斜面前进1.2m的距离。（忽略绳重和动滑轮自重）（）A．物体对斜面的压力为6N B．该装置的机械效率为75% C．物体与斜面间的摩擦力为5N D．拉力F的功率为1.6W15．在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，木箱受到的推力的功率是W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是N（忽略空气阻力）。16．如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m。刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为N。17．如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900N的货箱在6s内匀速提升3m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%。试求：（1）货箱上升的速度是多少？（2）有用功是多少？（3）拉力F是多少？18．为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA：OB＝1：2，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速提升5m。求：①滑轮组的机械效率。②滑轮组对绳AC的拉力。19．如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重为5.0×104N，发动机的功率50kW保持不变，山坡AB长2000m，高h为300m，牵引力保持2.5×104N不变，不计空气阻力。求：（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功。（2）山坡的机械效率。（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力。20．随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高h＝6m，长L＝10m，工人施加的拉力F＝600N，工件的质量m＝250kg，工件沿斜面上升的速度v＝0.5m/s；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求：（1）拉力F做功的功率P；（2）整个装置的机械效率η；（3）工件所受斜面的摩擦力f。21．建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图象如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：（1）动滑轮的自重；