六年级数学上册六比的认识教学设计教学反思作业题北师大版

Page1Page1比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是数学教学内容的核心思想。本单元的主要内容包括:生活中的比,比的化简,比的应用。教材没有干脆给出“比”的概念,而是以一系列情境为引导,给学生理解比的意义供应了丰富的直观背景和详细案例,为今后学习比的应用,以及比例的学问奠定了基础。教材亲密联系学生已有的生活阅历和学习阅历,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的学问得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关学问打下坚实的基础。“比”在小学数学中是重点,它将小学数学内容中除法和分数的概念联系起来,对小学数学内容的学习起着承上启下的作用。学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。有的学生在生活中已经接触或运用过比,并有一些相关的活动阅历。但对比的理解不能仅仅停留在形式上。学生喜爱探究好玩的、有挑战性的问题,培育探究的、合作的学习方式,积累自主探究、小组合作的学习阅历。1.经验从详细情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简洁的实际问题。3.能运用比的意义,解决依据确定的比进行安排的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的实力,感受比在生活中的广泛应用。4.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的说明。在解决问题的过程中,能进行有条理的思索,能对结论的合理性作出有劝服力的说明。1.供应多种情境,使学生经验从详细情境中抽象出比的意义的过程。比在数学中是一个重要的概念,同时,学生理解比的意义往往比较困难,所以要亲密联系学生已有的生活阅历和学习阅历,创设情境,为学生理解比的意义供应丰富的直观背景和详细案例,由浅入深地引导学生在独立思索、实际操作和合作沟通中,体会生活中存在两个数量之间比的关系,切实感受比产生的背景,理解比的意义。2.注意引导学生利用比的意义解决实际问题。比在生活中有着广泛的应用,应激励学生找寻生活中的“比”,并依据比的意义解决生活中依据确定的比进行安排的实际问题,激励学生运用合理的策略解决实际问题。1生活中的比 1课时2比的化简 1课时3比的应用 1课时4练习五 1课时生活中的比。(教材第69~71页)1.使学生在详细的情境中理解比的意义,驾驭比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。2.让学生经验探究比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培育学生提出问题、分析问题、解决实际问题的实力。3.引导学生从现实的生活经验与体验动身,激发学生的学习爱好。在合作、探究学习中培育学生的协作意识。重点:理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值。难点:联系分数与除法,正确理解比的意义。课件、附页图2。师:同学们,你们喜爱看图片吗?细致视察下面的图片,哪几张图片与图A比较像?(课件出示:教材第69页情境图)生1:图B比较像,因为图C太胖了,图E又太瘦了。生2:图D也比较像。师:这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。借助附页中的图2来探讨一下,这些图片的长和宽有什么关系呢?学生在小组里探讨探讨,老师巡察了解状况。师:你发觉了什么?学生可能会说:•我发觉D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。•我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的23,……师:像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。在我们的生活中有许多这样的例子,“生活中的比”就是我们今日探讨的问题。(板书课题:生活中的比)【设计意图:可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动提前完成,这样既为课堂上充分的合作沟通留足时间,同时学生带着问题学习,学习目标会更明确。这样真正实现“要我学”转变为“我要学”,提高学生主体参加课堂的意识。】师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?学生自我反思,总结收获。【设计意图:《数学课程标准》指出,通过数学学习,使学生初步形成反思意识,以及进行质疑和独立思索的习惯。】生活中的比前项比号后项 比值比前项比号后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商1.以学生为主体、思维为主线的思想,充分关注学生的自主探究与合作沟通。老师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决做到“授人以渔”,引导学生找寻解决问题的策略,让学生在主动思索、大胆尝试、主动探究中,获得胜利并体验胜利的喜悦。在教学中,培育学生的反思意识,引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思索,可以深化对问题的理解,优化思维的过程,完善认知结构。2.结合“黄金比”使学生相识到依据每种规格做的国旗,长和宽的比都是3∶2,这样看起来是最漂亮的。梅花图、建筑图的呈现,让学生感受黄金比在各个领域的应用,使学生体验到数学中“比”的魅力,同时也使健康、爱国等教化在数学中得到有效渗透。A类1.一辆汽车上午4时行了280千米,下午5时行了350千米。写出上午与下午行驶时间的比和行驶路程的比,并分别求出比值。说说这两个比值各表示什么意思。(考查学问点:比的意义;实力要求:理解比的意义,能依据实际状况写出比,会求比值。)B类2.生产60个零件,小王用5时,小李用6时。小王和小李的工作时间的比是多少?小王和小李的工作效率的比是多少?你有什么发觉?(考查学问点:比的意义;实力要求:理解比的意义,能依据实际状况写出比,会求比值。)比的化简。(教材第72~73页)1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,驾驭化简比的方法,并能解决一些简洁的实际问题。3.感受数学学问间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。重点:理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。难点:区分化简比和求比值。课件。师:请同学们看图,说说你知道了什么?(课件出示:教材第72页情境图)生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。学生可能会说:•我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。结果发觉奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。师:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?你想弄明白吗?今日我们就一起来探讨这个问题吧!【设计意图:调动学生已有的生活阅历,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的详细含量,是不简洁推断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培育学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】师:视察相等的比,你能写出一组相等的比吗?并与小组的同学说一说你有什么发觉。学生在小组里探讨沟通,老师巡察了解状况。师:能把你们探讨的结果跟大家共享一下吗?学生可能会说:•我发觉比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。•和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。……师:分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?并说说每一步是如何得到的。生1:化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。师:你觉得应当怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗?学生可能会说:•假如比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和后项成为互质数为止。•假如比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。•假如比的前项或后项是分数,我们可以依据分数、除法与比的关系进行除法计算,最终得到化简的比。师:你觉得化简比和求比值一样吗?生:化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式仍旧读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。【设计意图:引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的相识,又培育学生的总结概括实力。】师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?学生自由谈论各自的收获。【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对学问点的印象,又能够在确定程度上帮助学生总结学习阅历,培育学生的综合数学素养。】比的化简比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。与分数的基本性质,商不变的规律一样。1.采纳创设情境发觉比可以化简,就让学生在尝试解决的过程中,自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商不变的规律,进行化简。在尝试练习的过程中,让学生自己得出比的基本性质。在学生练习的过程中发觉问题,不是指责,而是抓住这个珍贵的时机,对化简比的过程和结果进行一些强调,适当地区分求比值与化简比。2.在教学中培育学生解决问题的实力,以培育多种解题思路为突破口,让学生对学问有一个系统的理解和驾驭。学生在自主探究、合作沟通中,经验了比的基本性质的形成过程,提高了自己对学习过程的认知,老师也达到了“授之以渔”的目的。A类1.化简比并求比值。(考查学问点:化简比和求比值;实力要求:能正确地化简比、求比值。)B类(考查学问点:化简比;实力要求:能运用化简比的学问解决问题。)课堂作业新设计A类:B类:2.2∶5教材第73页“练一练”1.(1)1∶2(2)1∶2(3)1∶5(4)1∶5(1)和(2)两杯糖水一样甜;(3)和(4)两杯糖水一样甜。2.3.10∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶125比的应用。(教材第74~76页)1.使学生明确按比安排是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比安排的意义和作用。2.能运用比的意义解决依据确定的比进行安排的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的实力。3.感受比在生活中的广泛应用,能依据所给出的比,驾驭各部重量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部重量。重点:能运用比的意义解决有关按比安排的实际问题。难点:能依据所给出的比,驾驭各部重量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部重量。课件。师:今日笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?细致看看,说说究竟怎么回事。(课件出示:教材第74页情境图)生:笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。师:这两个班的人数不一样多,明显是不能“平均分”的,那究竟怎样分才合理呢?说说你的想法。生:还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。师:按人数比来分,是个不错的想法。用到了我们学过的比的学问,好,现在我们就一起来探讨一下,帮助笑笑解决这个问题吧!【设计意图:从学生基本认知水平动身,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有确定的趣味性和挑战性,简洁激发学生探究的爱好,激发学生学习的主动性。】师:两个班的人数比是多少呢?生:两个班的人数比是30∶20=3∶2。师:像这样依据确定的比进行安排的方法,在我们的生活中很常见,数学上我们叫按比安排。这样一筐橘子按3∶2应当怎样分?跟小组的同学说一说分的过程。学生小组活动,沟通分的过程;老师巡察了解状况。师:假如有140个橘子,按3∶2又应当怎样分呢?你想怎么做?生1:我想列表把分的过程记录下来。生2:我想画图表示分的过程。……师:请同学们在小组里用你的想法试一试,跟同学说一说你的方法。学生在小组内沟通,老师巡察了解状况。师:现在谁知道“3∶2”是什么意思?生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。师:这说明橘子的总份数是多少呢?1班分的橘子占几分之几?该怎样计算呢?生:1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份,说明橘子的总份数是3+2=5(份),1班分的师:在本节课的学习中,你学会了哪些学问?驾驭了什么方法?学生自己总结沟通。【设计意图:这样做既检验了效果,又体现了课堂教学的整体性,从而培育学生的概括和口头表达实力。】比的应用总份数:3+2=5按比安排:1.《数学课程标准》指出:学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程。本课实行自主探究、合作沟通的学习方式,引导学生在沟通“比与分数”联系的基础上,发觉问题、独立思索、小组合作、解决问题、沟通探究、发觉新方法。2.在与他人沟通中选择合适的策略,丰富自己数学活动阅历。学会分析、比较、归纳、综合,经验数学学问的产生与发展,体验主动参加合作探究获得新学问的愉悦。A类1.甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4,三个数的平均数是12,甲、乙、丙三个数分别是多少?(考查学问点:比的应用;实力要求:能敏捷运用比的学问解决实际问题。)B类2.小明说:“我爸爸和王叔叔合作投资做生意,爸爸投资8000元,王叔叔投资4000元。一年后共获利3000元,请你帮我算一算:我爸爸和王叔叔各应分得多少元?”(考查学问点:比的应用;实力要求:能运用比的学问解决生活中的一些实际问题。)练习五。(教材第77~79页)1.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,娴熟驾驭化简比和求比值。2.能运用比的意义,依据确定比进行安排的实际问题,提高解决问题的实力。3.感受比在生活中的广泛应用,体会数学与生活的亲密联系。重点:进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,娴熟驾驭化简比和求比值。难点:敏捷运用比的学问解决生活中的一些实际问题。课件。师:这一单元的学习立刻就要结束了,你有哪些收获呢?跟大家共享一下吧!学生可能会说:•我知道了比表示两个数相除。•比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变,这就是比的基本性质。•分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的实质是一样的。•依据比的意义,我发觉按比安排其实就是求一个数的几分之几是多少。……师:同学们的收获真多啊!能不能运用这些学问解决生活中的问题呢?一起来接受考验吧!【设计意图:引导学生回忆这一单元的收获,既使学生体会到胜利的喜悦,又为下面的教学做好学问铺垫。】师:先读题,说说你的想法。(课件出示:教材第79页第13题)生1:由“剩下