浙教版九年级数学上册4 5相似三角形的性质及其应用同步练习（含部分解析）

浙教九上4.5相似三角形的性质及其应用（共19题）一、选择题（共12题）已知△ABC∼△AʹBʹCʹ，BD和BʹDʹ分别是两个三角形对应角的平分线，且 A．3 cm B．4 cm C．6 cm若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1:2，则△ABC A．1∶4 B．1∶2 C．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF与△ABC对应高线的比是 A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的   A．9倍 B．3倍 C．81倍 D．18倍如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为   A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米如图，某同学拿着一把12 cm长的尺子，站在距电线杆30 m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60 cm，则电线杆的高度是 A．2.4 m B．24 m C．0.6 m D．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2 m，树影BC=3 m，树与路灯的水平距离BP=4.5 m．则路灯的高度 A．3 m B．4 m C．4.5 m D．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与B，F在同一水平线上，则下列结论中，正确的是   A．EFAB=CFFB B．EFAB=CFCB C．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x0.2≤x≤0.8，EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与 A． B． C． D．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与B，F在同一水平线上，则下列结论中，正确的是   A．EFAB=CFFB B．EFAB=CFCB C．路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，长方形广告牌的长HF=4米，高HC=3米，DE=4米，则电线杆AB A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米二、填空题（共3题）如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1 m时，它离地面的高度DE为0.6 m，则坝高CF为《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是步．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了米．三、解答题（共4题）如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7 m宽的亮区，若亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7 m，窗口高AB=1.8 m据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是大金字塔的高．在某一时刻，阳光照射下的金字塔在地面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处．金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于A点K．与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE．射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE）．此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米．求金字塔的高度AB及斜坡AK如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，P为AB上一点，Q为BC(1)求证：BP⋅(2)若S△BPQ=14S四边形APQC，如图，四边形ABCD中，AD∥BC，(1)求证：△ABD(2)若AB=12，AD=8，CD=15，求

答案一、选择题（共12题）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D【解析】作AN⊥EF于N，交BC于∵BC∴AM⊥BC于∴△ABC∴BC∵AM=0.6，AN=30∴EF7.【答案】D8.【答案】B【解析】∵EF∴△CEF∴EF故选B．9.【答案】D【解析】在△DEF和△DBC中，所以△DEF所以DEEF即4020解得：BC=4因为AC=1.5 所以AB=10.【答案】C【解析】根据题意知，BF=1-x，BE=y则BFDC=BEEC所以y=11.【答案】B【解析】因为EF∥所以△CEF所以EFAB12.【答案】C【解析】过点G作GQ⊥BE于点Q，GP⊥AB根据题意，四边形BQGP是矩形，∴BP=△APG∴AP∴AP=21二、填空题（共3题）13.【答案】2.7【解析】∵CF⊥AB，垂足为∴DE∴ADAC=DE∴CF14.【答案】6017【解析】如图，因为四边形CDEF是正方形，所以CD=ED，设ED=x，则CD=因为DE∥所以∠ADE=∠C所以△ADE所以DEBC所以x5所以x=15.【答案】0.8三、解答题（共4题）16.【答案】∵AE∴△AEC∴AC即1.8+BC∴BC即窗口离地面的高BC=4 17.【答案】∵AC∥DE，AB，∴∠C=∠E∴Rt△BAC∴AB由题意可知：BC=BK+KC=80+250=330（米），DO代入可得AB1.2=3302.7连接AK，Rt△ABK中，iAK答：金字塔的高度AB约为146