2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末押题卷（含答案）

2024-2025学年七年级上册期末押题卷（北师大版）数学考试范围：七上全册考试时间：100分钟分值：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题3分，共36分）1．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．数 D．学2．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）A．-5 B．-6 C．-10 D．-43．今年9月25日，我国成功试射洲际导弹，射程12000000米，数据12000000用科学记数法表示为（）A．12×106 B．0.12×108 C．4．已知数p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p−r|=10，|p−s|=12，|q−s|=9，则q−r的值为（）+A．8 B．7 C．6 D．55．下列计算结果正确的是（）A．3x2−2x2=1 B．2x+4x=66．已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连接NG，按照上述语句画图正确的是（）A． B．C． D．7．如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a-c|＝|b-c|＝|d-b|＝2，那么|a-d|＝（）A．8 B．6 C．4 D．28．若∠1＝30.5°，∠2＝30°30'，则∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法判断9．如图，∠AOB是钝角，OC平分∠AOB，OD⊥OA，则下列结论正确的是()A．∠BOD与∠COD相等 B．∠AOC与∠BOD互余C．∠AOB与∠BOC互补 D．∠BOC与∠COD互余10．下列选项正确的是（）A．方程3−2x3−B．方程3x+8=−4x−7移项，得3x+4x=−7+8C．方程73−x−5D．方程37x=11．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列方程正确的是（）甲：设车数为x辆，可列方程为3（x-2）=2x+9.乙：设人数为y，可列方程为yA．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错12．下列调查中，最适合采用普查的是（）A．对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查B．对神舟飞船各零部件质量情况的调查C．对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查D．对某种灯泡使用寿命的调查二、填空题（每题3分，共18分）13．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为x＝2．你写的方程是．14．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为60°，则这个学校总共有学生人．15．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：12（1）将12+1分母有理化可得（2）关于x的方程3x−12=16．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=13∠BOC，∠BOD=13∠AOB，则∠DOE=17．定义：如果一个四位数，它的各个数位上的数字都不为零，且满足千位上的数字与个位上的数字的2倍的差等于百位上的数字与十位上的数字的2倍的差，则称这个四位数为差倍数．设A为一个差倍数，将A的千位数字与百位数字交换位置，十位和个位交换位置后得到的新数再与A相加的和与11的商记为ΦA．例如：8612是“差倍数”，则Φ8612=8612+682111=1403，已知差倍数m=1053+100x（0<x≤9，且x为整数），则Φm=；四位数A是一个差倍数，且千位数字a18．开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍．后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券张．三、解答题（共8题，共66分）19．计算：−计算1+5+521．解下列方程：（1）3x-4=x.（2）10x+7=12x-5.−（4）3(2x+5)=2(4x+3)+1.（5）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x).（1）已知A=3x−4xy+2y，小明在计算2A−B时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+4xy−y．求多项式B，并计算出2A−B的正确结果．已知A=by2−ay−1，B=2y2+3ay−10y+3．若多项式2A−B的值与字母23．A，B两家外卖送餐公司记录近10次送餐到某企业用时（单位：分）如下表：序号12345678910A公司送餐用时26263025272924283025B公司送餐用时20182116343215143515根据上表数据绘制的折线统计图如图所示．根据信息回答下列问题：（1）写出A，B两家公司送餐时间的中位数；（2）计算A，B两家公司送餐时间的平均数；（3）选择合适的统计量，结合折线统计图，请你分别为A，B两家公司提出优化服务质量的建议．24．某品牌空调销售公司销售A、B两种型号的空调．该公司为了提高销售人员的积极性，制定了新的工资方案．方案规定：个人工资=基本工资+奖励工资．每位销售人员的基本工资是4000元，月销售定额为6万元．在销售定额内，只得基本工资4000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，如下表：奖励工资档次销售额奖励工资占超过销售定额部分的比例第一档超过6万元但不超过8万元的部分8%第二档超过8万元但不超过10万元的部分10%第三档10万元以上的部分12%（1）某销售人员希望每个月至少要领取6000元的个人工资，则该销售人员每月的销售额至少为多少元？（2）该空调销售公司，5月份售出15台A型空调和30台B型空调，销售额为18万元；6月份以同样的价格售出30台A型空调和40台B型空调，销售额为30万元.7月销售员小李以同样的价格销售A、B两种型号的空调共25台，得到的个人工资为8200元．请问7月销售员小李销售A、B两种型号的空调各多少台？25．如图，O是直线AB上的一点，且∠COD=90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOB的度数；（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数；（3）若∠AOC=α°，则∠DOE=°．26．已知多项式3m3n2−2mn3−2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、−10c3、−（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P、Q分别运动到点C、O时停止运动），两点同时出发.（1）分别求4b、−10c3、−（a+b）2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问OB−APEF

答案解析部分1．B2．B3．C解：12000000=1.2×10故答案为：C.根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中4．B5．C解：A中，3xB中，2x+4x=6x，合并同类项错误，故B不符合题意；C中，3xD中，3x+y不是同类项，不能合并，故D不符合题意。故选：C．

本题主要考查了合并同类项，合并同类项就是同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和，据此运算，即可求解.6．B7．B解：如图所示：则|a-d|＝6.故答案为：B.将a、b、c、d表示在数轴上，据此求解.8．A解：由题意得∠2＝30°30'＝30.5°=∠1，故答案为：A根据先根据题意进行角单位的转化，进而即可进行角大小的比较。9．D解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC，∵OD⊥OA，∴∠COD+∠AOC=90°，∴∠COD+∠BOC=90°，即∠BOC与∠COD互余.故答案为：D.根据角平分线的概念可得∠BOC=∠AOC，根据垂直的概念可得∠COD+∠AOC=90°，据此解答.10．C11．C解：设车数为x辆，根据“今有三人共车，二车空”可得人数为3（x-2），根据“二人共车，九人步”可得人数为“2x+9”，根据人数不变列出方程3（x-2）=2x+9.故甲正确；

设人数为y，根据“今有三人共车，二车空”可得车的数量为y3+2，根据“二人共车，九人步”可得车的数量为y−92故答案为：C.

（1）设车数为x辆，分别根据“今有三人共车，二车空”、“二人共车，九人步”表示出人数，根据人数不变列出方程；

（2）设人数为y，分别根据“今有三人共车，二车空”、“二人共车，九人步”表示出车数，根据车的数量不变列出方程.12．B13．-2x+4=0（不唯一）14．108015．2−1；16．17解：设∠BOE=x，∵∠BOE=13∴∠BOC=3∠BOE=3x，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=51°+3x．∵∠BOD=13∴∠BOD=13∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=17°+x-x=17°．故答案为：17.

设∠BOE=x，由题意易得∠BOC=3∠BOE=3x，由角的和差可得∠AOB=∠AOC+∠BOC=51°+3x，结合已知可得∠BOD=17°+x，最后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE可算出答案.17．608；397418．4019．解：原式的倒数为2==-20+3-5+12=-10.∴原式=−根据题意计算原式的倒数，进而根据有理数的加减运算得到原式的倒数为2320．解：设S=1+5+52∴5S=5+52+由②-①得4S=5101先根据有理数的加减运算结合有理数的乘方设S=1+5+52+⋯+599+5100①，则5S=5+5221．（1）解：移项，得3x-x=4，

合并同类项，得2x=4，

系数化为”1“，

得x=2（2）解：移项，得10x-12x=-5-7，

合并同类项，得-2x=-12，

系数化为”1“，

得x=6（3）解：移项，得−23x−43x=2+4（4）解：去括号，得6x+15=8x+6+1，

移项，得6x-8x=6+1-15

合并同类项，得-2x=-8，

系数化为”1“

得x=4（5）解：去括号，得2x-4-12x+3=5-5x，

移项，得2x-12x+5x=5+4-3，

合并同类项，得-5x=6，

系数化为”1“，

得x=-1.2（1）利用移项，合并同类项，系数化为”1“；解一元一次方程可得答案；

（2）利用移项，合并同类项，系数化为”1“；解一元一次方程可得答案；

（3）利用去分母，移项，合并同类项，系数化为”1“，解一元一次方程可得答案；

（4）去括号，移项，合并同类项，系数化为”1“，解一元一次方程可得答案；

（5）去括号，移项，合并同类项，系数化为”1“，解一元一次方程可得答案.22．解（1）：B==7x+4xy−y−2=7x+4xy−y−6x+8xy−4y=x+12xy−5y．2A−B=2=6x−8xy+4y−x−12xy+5y=5x−20xy+9y．

所以B的值是x+12xy−5y，2A-B的正确结果是5x−20xy+9y（2）解：2A−B=2=2b=2b−2∵多项式2A−B的值与字母y的取值无关，∴2b−2=0，10−5a=0，解得a=2，b=1所以a=2，b=1.（1）本题考查整式的加减混合运算，掌握其运算法则，即可解题．（2）本题考查整式的加减混合运算，根据运算法则表示出2A−B，再根据多项式2A−B的值与字母y的取值无关，说明字母Y的系数是0，可求出a、b的值．23．（1）A公司送餐时间的中位数是26.5分，B公司送餐时间的中位数是19分（2）A公司送餐时间平均数27分，B公司送餐时间平均数22分（3）A公司送餐时间的平均数和中位数都大于B公司，A公司应该提高送餐速度；B公司送餐时间差异很大，B公司应该提升每次送餐时间的稳定性24．（1）84000元（2）7月销售员小李销售A、B两种型号的空调分别为10台、15台25．（1）解：∵∠AOC=40°，∠COD=90°，∴∠BOD=180°−∠AOC−∠COD=180°−40°−90°=50°；（2）解：∵∠DOE=30°，∠COD=90°，∴∠COE=∠COD−∠DOE=90°−30°=60°∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE=120°∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−120°=60°；（3）1解：（3）∵∠AOC=α°，∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−α°，∵OE平分∠BOC，∠COE=1∴∠DOE=∠DOC−∠COE=90°−(90°−1故答案为：1（1）