北京艺术传媒职业学院《数值计算方法实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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北京艺术传媒职业学院《数值计算方法实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京艺术传媒职业学院《数值计算方法实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.2、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr8、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.9、若，则等于（）A.B.C.D.10、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、设函数，则该函数的极小值为____。3、已知函数，求函数的单调区间为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）已知函数，求其定义域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区间

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