2024年鲁科版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁科版七年级数学上册月考试卷628考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、解方程-=1时，去分母正确的是（）A.2x+1-10-x=1B.4x+2-10+x=1C.4x+2-10-x=6D.4x+2-10+x=62、下列解方程去分母正确的是（）A.由得2x-1=3-3xB.由得2（x-2）-3x-2=-4-C.由得3x+1=10-2x+6D.由得3x+3=2x-3x+13、已知四个数中：(―1)2013，－(－1.5)，―32，其中负数的个数有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个4、不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5、不等式组{5x鈭�3<3x+5x<a

的解集为x<4

则a

满足的条件是()

A.a<4

B.a=4

C.a鈮�4

D.a鈮�4

6、下列运算中，正确的是(

)

A.4a鈭�a=3

B.a3隆脕a2=a6

C.a2隆脗a2=a

D.(a2)3=a6

7、多边形的边数每减少一条，则它的内角和(

)

A.增加180鈭�

B.增加360鈭�

C.不变D.减小180鈭�

8、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A.B.C.D.9、在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、若|x|+（y+1）2=0，则x2+2xy+y2=____．11、规定；满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形；其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：

（1）周长为13的比高系数k=____．

（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为____．

（3）比高△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周长．12、如果(x＋2)(x＋p)的乘积不含一次项，那么p=．13、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=____14、写一个你喜欢的实数m的值______，使得事件“对于二次函数y=x2-（m-1）x+3，当x＜-3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．15、如果a2n鈭�1?an+5=a16

那么n=

______(n

是整数)

．16、已知x2+2x=2，则多项式2x2+4x-3的值为______．17、你会玩“二十四点”游戏吗？请在“2，-3，4，-5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式（只写一个即可）：____．18、用“<”“>”或“＝”连接.（1）－2____+6（2）_____（3）_____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、有理数不一定是有限小数．____（判断对错）20、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判断对错）21、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）22、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）23、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）24、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）25、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）26、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．评卷人得分四、其他(共2题，共20分)27、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．28、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分五、证明题(共3题，共18分)29、已知：如图；在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D为AC的中点，过点作CF⊥BD交BD的延长线于点F，过点作AE⊥AF于点．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）过点作AH⊥BF于点H，求证：CF=EH．30、如图，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，试说明：AD∥BC．31、如图，已知∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)32、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，则∠C=____度；

（2）如图2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，则∠C=____度；

（3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】方程两边乘以6去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）-（10-x）=6；

去括号得：4x+2-10+x=6；

故选D2、D【分析】【分析】根据去分母的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；方程两边都乘以6得；2x-6=3-3x，故本选项错误；

B；方程两边都乘以4得；2（x-2）-3x+2=-4，故本选项错误；

C；方程两边都乘以10得；3x+1=10-2x-6，故本选项错误；

D；方程两边都乘以6得；3x+3=2x-3x+1，故本选项正确．

故选D．3、B【分析】【解析】试题分析：因为(―1)2013=-1，=2，－(－1.5)=1.5，―32=-9，所以负数的个数有两个。考点：考察负数的定义【解析】【答案】B4、A【分析】解：1+x＜0；

解得：x＜-1；

表示在数轴上；如图所示：

故选：A．

求出不等式的解集；即可作出判断．

此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】本题主要考查的是一元一次不等式组的解法的有关知识.

由题意先分别求出两个不等式的解集，然后根据该不等式组的解集为x<4

即可得到a

的取值范围．【解答】解：{5x鈭�3<3x+5垄脵x<a垄脷

解不等式垄脵

得：x<4

解不等式垄脷

得：x<a

则该不等式组的解集为x<a

且x<4

由题意知该不等式组的解集为x<4

隆脿a鈮�4

．故选D．【解析】D

6、D【分析】解：A

应为4a鈭�3a=(4鈭�3)a=a

故本选项错误；

B；应为a3隆脕a2=a3+2=a5

故本选项错误；

C；应为a2隆脗a2=a2鈭�2=a0=1

故本选项错误；

D；(a2)3=a2隆脕3=a6

正确．

故选D．

A；合并同类项；系数相加，字母和字母的指数不变；

B；C

同底数幂的乘(

除)

法；底数不变，指数相加(

减)

D；幂的乘方；底数不变，指数相乘．

本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．【解析】D

7、D【分析】解：n

边形的内角和可以表示成(n鈭�2)?180鈭�

可以得到减少一条边时，边数变为n鈭�1

则内角和是(n鈭�3)?180鈭�

因而内角和减少：(n鈭�2)?180鈭�鈭�(n鈭�3)?180鈭�=180鈭�

故选D．

利用n

边形的内角和公式求解即可．

本题考查了多边形内角与外角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握多边形内角和定理：(n鈭�2)?180(n鈮�3

且n

为整数)

．【解析】D

8、C【分析】【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可，【解析】【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数；分析其中的数字；

得主视图有3列；从左到右的列数分别是2，2，1．

故选C．9、C【分析】【分析】在平面上画出三条直线；当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点．即可得出答案．

【解答】①当三条直线过同一点时；如图。

则知道只有一个交点；

②当三条直线不经过同一点时；如图。

则可知道有三个交点．

故选C．

【点评】本题考查了直线的性质，要注意分情况讨论，对基本的性质有很好的理解．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；x=0，y+1=0；

解得：x=0；y=-1；

∴x2+2xy+y2=0+0+（-1）2=1．

故答案为：1．11、略

【分析】【分析】（1）根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边；任意两边之差＜第三边”，进行分析；

（2）根据比高三角形的知识点结合三角形三边关系的知识点；进行判断周长固定的三角形只有四个比高系数；

（3）设BC=a，AC=b，AB=c，根据题干条件和比高三角形的知识，可得2k2-kc+c=0，然后解方程，根据方程有整数根，进一步解得a、b、c的值．并通过三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边验证．【解析】【解答】解：（1）根据定义和三角形的三边关系；知。

此三角形的三边是2；5，6或3，4，6．则k=2或3．

（2）如周长为37的三角形；只有四个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9；10、18，当比高系数为3时，这个三角形三边分别为6、13、18，当比高系数为6时，这个三角形三边分别为3、16、18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2、17、18．

（3）∵a-b=b-c=k2；①；

∴a＞b＞c；且a=kc；

∴2b=a+c=kc+c，即b=（kc+c）；

又b-c=k2，将b=（kc+c）代入并化简得2k2-kc+c=0②

方程②有整数根，所以△=c2-8c=0为完全平方数；

当△≠0时，设c2-8c=m2（m为正整数）③

方程③有整数根，所以△=64+4m2为完全平方数，设64+4m2=n2（n为正整数）

∴（n+2m）（n-2m）=64

∴或，解得或（非正整数；舍去）

∴m=3；代入方程③解得c=9，代入方程②解得k=3

∴c=9，a=kc=27，b=（kc+c）=18

∵b+c=a；

∴不符合三角形三边关系；题目无解；

当△=0；即c=8或c=0（不合题意，舍去）时；

由方程②解得；k=2；

∴a=kc=2×8=16；即a=16；

∴b=（kc+c）=12；

又∵16-12＜8＜16+12；

16-8＜12＜16+8；

12-8＜16＜12+8；

∴a、b；c满足题意；

∴a+b+c=36；

故答案为（1）2或3；（2）37；（3）36．12、略

【分析】试题分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据乘积中不含一次项求出p的值即可．（x+2）（x+p）=x2+（p+2）x+2p，由乘积中不含一次项，得到p+2=0，即p=-2．考点：多项式乘多项式．【解析】【答案】-2．13、4【分析】【解答】解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程；

得到9﹣2m=1；

解得：m=4；

故答案为：4

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．14、略

【分析】解：y=x2-（m-1）x+3

x=-=m-1；

∵当x＜-3时；y随x的增大而减小；

∴m-1＜-3；

解得：m＜-2；

∴x＜-2的任意实数即可．

故答案为：-4（答案不唯一）．

直接利用公式得出二次函数的对称轴；再利用二次函数的增减性结合随机事件的定义得出答案．

此题主要考查了二次函数的性质以及随机事件的概念，得出函数对称轴是解题关键．【解析】-4（答案不唯一）15、4【分析】解：由题意得；a2n鈭�1?an+5=a2n鈭�1+n+5=a16

故可得：2n鈭�1+n+5=16

解得：n=4

．

故答案为：4

．

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘；底数不变，指数相加，可得出关于n

的方程，解出即可．

本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则．【解析】4

16、1【分析】解：∵x2+2x=2；

∴2x2+4x-3=2（x2+2x）-3=2×2-3=1；

故答案为：1．

先变形；再整体代入求出即可．

本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．【解析】117、略

【分析】【分析】适当地将括号放在运算中，可以改变运算顺序，从而帮助我们得到想要的数据．【解析】【解答】解：满足题意的算式有（2-4-6）×（-3）=24或[-3-（-5）]×2×6=24或（6÷2）×[-（-3）-（-5）]=24等等．18、略

【分析】【解析】试题分析：根据正数大于负数知，-2＜+6；又0＞负数，所以0＞-1.8；两个负数，绝对值大的反而小，所以【解析】

（1）∵-2＜0，+6＞0，∴-2＜+6；（2）∵-1.8是负数，∴0＞-1.8；（3）∵故考点：本题考查了有理数的大小比较【解析】【答案】<=>三、判断题(共8题，共16分)19、√【分析】【分析】由有理数的意义可知：有限小数以及无限循环小数都是有理数，由此判断即可．【解析】【解答】解：有理数不一定是有限小数；也包括无限循环小数，此说法正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】原式计算错误，利用平方差公式计算得到正确结果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正确解法为：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×24、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案为：√25、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×26、√【分析】【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方运算法则，分别进行各小题的判断即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故错误；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故错误；

（3）s11÷s11=1；故错误；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正确；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正确；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正确；

故答案为：×，×，×，√，√，√．四、其他(共2题，共20分)27、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．28、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．五、证明题(共3题，共18分)29、略

【分析】【分析】（1）利用直角关系得出∠BAE=∠CAF；∠ABD=∠DCF，即可得出△ABE≌△ACF；

（2）由△ABE≌△ACF，得出AE=AF，再由等腰直角三角形得出AH=EH，再证得△ADH≌△CDF即可得出CF=EH【解析】【解答】证明：（1）∵AE⊥AF；∠CAB=90°；

∴∠EAF=∠CAB=90°

∴∠EAF-∠EAC=∠CAB-∠EAC即∠BAE=∠CAF；

∵CF⊥BD；

∴∠BFC=90°=∠CAB；

∴∠BDA+∠ABD=90°；∠DCF+∠FDC=90°；

∵∠ADB=∠FDC；

∴∠ABD=∠DCF；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（ASA）；

（2）∵由（1）知△ABE≌△ACF；

∴AE=AF；

∵∠EAF=90°；

∴∠AEF=∠AFE=45°；

∵AH⊥BF；

∴∠AHF=∠AHE=90°=∠CFH；

∴∠EAH=180°-∠AHE-∠AEF=45°=∠AEF；

∴AH=EH；

∵D为AC中点；

∴AD=CD；

在△ADH和△CDF中；

；

∴△ADH≌△CDF（AAS）；

∴AH=CF；

∴EH=CF．30、略

【分析】【分析】此题可根据已知条件求证∠BAD+∠B=180°，利用同旁内角互补，两直线平行，这一定理即可证明；此题解法不惟一，运用其它方法合理，同样可得．【解析】【解答】证明：∵∠1+∠C=180°；∠B=∠C；

∴∠1+∠B=180°；

又∠1=∠BAD；

∴∠BAD+∠B=180°；

∴AD∥BC．31、略

【分析】【分析】根据平行线的性质由∠DAF=∠AFE得到AD∥EF，由∠ADC+∠DCB=180°得到AD∥BC，然后根据平行线的传递性即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵∠DAF=∠AFE；

∴AD∥EF；

又∵∠ADC+∠DCB=180°；

∴AD∥BC；

∴EF∥BC．六、综合题(共1题，共4分