2025年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷310考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°2、有理数在数轴上表示的点如下图所示，则的大小关系是（）A.B.C.D.3、【题文】在△ABE和△BCD中，AB=BE=EA，BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（）A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.△ABM≌△EBND.△ABE≌△BCD4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧；两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：

①AD是∠BAC的平分线；

②CD是△ADC的高；

③点D在AB的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个5、将如图阴影部分平移后，不能得到的图形是(

)

A.B.C.D.6、某小区某单元楼一层为商铺，高3.2m，二层至五层为居民住房，每层高2.9m，该单元楼配有地下室，且地下室高-2.8m，则二层楼顶与地下室地面的高度相差（）A.8.9mB.6mC.3.3mD.0.4m7、已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（)A.-1B.1C.-2D.28、下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.将弯曲的河道改直，可以缩短航程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.利用圆规可以比较两条线段的长短关系评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、观察等式：；

（1）你能猜想有什么规律呢？请用含n的式子表示（n≥3的整数）____；

（2）按上述规律，若，则a+b=____；

（3）仿照上面内容，另编一个等式，验证你在（1）中得到的规律．10、＝____________。11、【题文】如图，AB∥CD，∠A=135°，∠C=135°，那么∠E＝____．12、某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件____（填“合格”或“不合格”）．13、巴黎与东京的时差为-8，带正号的数表示同一时间比东京早的时间数．如果东京现在的时间是13：20．那么巴黎现在的时间是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、2b3•8b3=16b9____．15、四边形四条边的比不可能是16、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.17、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）18、____．（判断对错）19、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）20、直角三角形只有一条高（）21、判断：一个代数式，只可能有一个值（）评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)22、【题文】已知：如图，求证：（要求写出每一步的推理依据）评卷人得分五、作图题(共4题，共12分)23、如图；已知△ABC，按下列要求作图：

（1）在网格中作出△ABC经平移后的像；使点B的像是点B′；

（2）用直尺和圆规在△ABC中作出∠A的平分线AD（保留作图痕迹，不要求写作法）．24、如图；按要求完成下列各题．

（1）将四边形ABCD按箭头的方向进行平移得到四边形A′B′C′D′；并使点A平移到点A′处；

（2）求写出（1）中的对应线段与对应角．25、操作与探究。

如图；已知△ABC．

（1）画出∠B；∠C的平分线；交于点O；

（2）过点O画EF∥BC；交AB于点E，AC于点F；

（3）写出可用图中字母表示的相等的角；并说明理由；

（4）若∠ABC=80°；∠ACB=60°，求∠A，∠BOC的度数；又若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠A，∠BOC的度数；

（5）根据（4）的解答，请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？26、在下列方格纸上画出关于直线l对称的图形．评卷人得分六、综合题(共1题，共2分)27、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，则∠C=____度；

（2）如图2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，则∠C=____度；

（3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据对顶角相等可得∠5=∠2，然后根据∠1=∠2，可得∠1=∠5，可判断a∥b，然后根据平行线的性质可得∠3=∠4=50°．【解析】【解答】解：∵∠5=∠2（对顶角相等）；∠1=∠2；

∴∠1=∠5；

∴a∥b；

∴∠3=∠4；

∵∠3=50°；

∴∠4=50°．

故选D．2、D【分析】由数轴可知所以其在数轴上的对应点如下图所示，则故选D..【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定．

分析：根据等边三角形的性质；即可推出△ABD≌△EBC，可得∠BDM=∠BCN，∠BEN=∠BAM，即可推出△NBC≌△MBD，然后可得BM=BN，即可推出△ABM≌△EBN．

解答：解：∵AB=BE=EA；BC=CD=DB；

∴△ABE和△BCD为等边三角形；

∴∠ABE=∠DBC=∠DCB=∠EBD=60°；

∴∠ABD=∠EBC=120°；

∵在△ABD和△EBC中，

∴△ABD和△EBC（SAS）；

∴∠ADB=∠ECB；

∵在△NBC和△MBD中，

∴△NBC≌△MBD（AAS）；∴BM=BN；

∵在△ABM和△EBN中，

∴△ABM≌△EBN（SAS）．

故选D．

点评：本题主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，关键在于根据相关的性质和判定定理推出相关的三角形全等．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：根据作法可得AD是∠BAC的平分线；故①正确；

∵∠C=90°；

∴CD是△ADC的高；故②正确；

∵∠C=90°；∠B=32°；

∴∠CAB=58°；

∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠CAD=∠DAB=29°；

∴AD≠BD；

∴点D不在AB的垂直平分线上；故③错误；

∵∠CAD=29°；∠C=90°；

∴∠CDA=61°；故④正确；

共有3个正确；

故选：C．

【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据直角三角形的高的定义可得②正确，然后计算出∠CAD=∠DAB=29°，可得AD≠BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此③错误，根据三角形内角和可得④正确．5、B【分析】解：A

把三角形向左平移可得；故此选项不合题意；

B；把三角形向右翻折可得；不是由平移得到的，故此选项符合题意；

C；把三角形向左下方平移可得；故此选项不合题意；

D；把三角形向上平移可得；故此选项不合题意；

故选：B

．

根据平移的定义直接判断即可．

此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移.

注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．【解析】B

6、A【分析】【分析】用二层楼顶的高度3.2m+2.9m减去地下室地面的高度-2.8m得出答案即可．【解析】【解答】解：3.2+2.9-（-2.8）

=3.2+2.9+2.8=8.9m．

答：二层楼顶与地下室地面的高度相差8.9m．

故选：A．7、B【分析】【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】当m=1；n=0时，m+n=1+0=1．

故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单8、A【分析】【解答】解：A；将弯曲的河道改直；可以缩短航程，可用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项正确；

B；用两个钉子就可以把木条固定在墙上；是两点确定一条直线，故此选项错误；

C；植树时；只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；

D；利用圆规可以比较两条线段的长短关系；是比较线段长度的一种方法，故此选项错误．

故选：A．

【分析】利用两点确定一条直线以及两点之间线段最短的性质得出即可．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）仿照已知等式得到一般性规律；写出即可；

（2）根据得出的规律确定出a与b的值，即可求出a+b的值；

（3）根据题意写出满足题意的等式，验证即可．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：+=（n≥3的整数）；

（2）根据题意得：+=，得到a=，b=9，即a+b=+9；

（3）+=．

故答案为：（1）+=（n≥3的整数）；（2）+910、略

【分析】试题分析：原式=考点：提取公因式法分解因式.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

试题分析：过点E作EF∥AB；根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得结果。

如图；过点E作EF∥AB；

∴∠A+∠AEF=180°；

∴∠AEF=180°-135°=45°；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD；

∴∠C+∠FEC=180°；

∴∠FEC=180°-135°=45°；

∴∠E＝∠AEF+∠FEC=90°.

考点：本题考查的是平行线的性质。

点评：有两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．【解析】【答案】90°12、不合格【分析】【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98；所以不合格．

故答案为：不合格．

【分析】φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．13、5：20【分析】【解答】∵东京现在的时间是13：20；巴黎与东京的时差为-8，∴巴黎现在的时间是13：20-8=5：20.

【分析】此题关键是理解巴黎与东京的时差为-8的含义，即巴黎的时间比东京的时间晚8个小时，含义不要弄反了．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：2b3•8b3=16b6．

故答案为：×．15、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√16、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×17、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共6分)22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】证明：∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（两直线平行；同旁内角互补）

∴（等量代换五、作图题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根据点B；B′的对应关系；向上平移4个单位，向右平移1个单位，然后利用网格结构把点A、C照此平移规律找出点A′、C′的位置，然后顺次连接即可；

（2）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AB、AC相交，再以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，相交于一点，然后过点A与这点作出角平分线AD即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；

（2）如图所示；AD为∠A的平分线．

24、略

【分析】【分析】（1）过点B作BB′∥AA′；使BB′=AA′，过点C作CC′∥AA′，使CC′=AA′，过点D作DD′∥AA′，使DD′=AA′，然后顺次连接即可；

（2）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小找出对应边和对应角即可．【解析】【解答】解：（1）四边形A′B′C′D′如图所示；

（2）对应线段：AB与A′B′；BC与B′C′，CD与C′D′，AD与A′D′；

对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′，∠D与∠D′．25、略

【分析】【分析】（1）-（3）根据题意画出图形，再根据角平分线和平行线的性质找出相等的角；（4）根据平行线性质、三角形内角和定理可以求得∠A，∠BOC的度数．（5）由第四问可知∠BOC=90°+∠A．【解析】【解答】解：①如图。

②如图。

③∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB（两直线平行，同位角相等；）；

∠EOB=∠OBC=∠EBO；∠FOC=∠OCB=∠FCO（两直线平行，内错角相等；角平分线的性质）；

④当∠ABC=80°，∠ACB=60°时，∠A=180°-80°-60°=40°；∠BOC=180°-（∠B+∠C）=180°-∠（180°-∠A）=90°+∠A=110°；

同理若∠ABC=70°；∠ACB=50°，∠A=60°，∠BOC=120°；

⑤∠BOC=90°+∠A成立；

证明：∵∠BOC=∠180°-∠OBC-∠OCB；

∵∠OBC=∠B，∠OCB=∠C；且∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠BOC=180°-（∠B+∠C）=180°-∠（180°-∠A）=90°+∠A．26、略

【分析】【分析】从图形上的各关键点分别向L引垂线并延长相同长度，得到对应点顺次连接就可．【解析】【解答】解：．六、综合题(共1题，共2分)27、略

【分析】【分析】（1）先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；再根据角平分线的定义，得出∠BAC=90°，则根据三角形内角和定理得出∠C=90°-∠B，故求出∠B的度数即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=30°；

（2）同（1）；先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°，再根据角平分线的定义，得出∠BAC=80°，则三角形内角和定理得出∠C=1