2025年沪教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学上册月考试卷172考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图是一个几何体的三视图；根据图纸标注的数据，求得这个几何体的侧面积是（）

A.12πB.15πC.24πD.30π2、在多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；④-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（）A.①②B.③④C.①④D.②③3、（2012•高邮市一模）下列条件中；能判定两个等腰三角形相似的是（）

A.都含有一个30°的内角。

B.都含有一个45°的内角。

C.都含有一个60°的内角。

D.都含有一个80°的内角。

4、（2002•南宁）下列图形哪一个是中心对称图形（）

A.

B.

C.

D.

5、如图，在平面直角坐标系xOy

中，半径为2

的隆脩P

的圆心P

的坐标为(鈭�3,0)

将隆脩P

沿x

轴正方向平移，使隆脩P

与y

轴相切，则平移的距离为(

)

A.1

B.1

或5

C.3

D.5

6、鈭�(鈭�2)

的相反数是(

)

A.2

B.鈭�2

C.12

D.鈭�12

7、某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位8、如图；⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）

A.110°B.70°C.55°D.125°9、反比例函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为.11、（2001•宁夏）如图所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有____对．

12、观察下列各式：

（x-1）÷（x-1）=1；

（x2-1）÷（x-1）=x+1；

（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；

（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；

（x8-1）÷（x-1）=x7+x6+x5++x+1；

（1）根据上面各式的规律填空：

①（x2016-1）÷（x-1）=____

②（xn-1）÷（x-1）=____

（2）利用②的结论求22016+22015++2+1的值；

（3）若1+x+x2++x2015=0，求x2016的值．13、今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m,其最小直径用科学记数法表示约为____m.14、在一条笔直的公路上有ABC

三地，C

地位于AB

两地之间，甲，乙两车分别从AB

两地出发，沿这条公路匀速行驶至C

地停止.

从甲车出发至甲车到达C

地的过程，甲、乙两车各自与C

地的距离y(km)

与甲车行驶时间t(h)

之间的函数关系如图表示，当甲车出发______h

时，两车相距350km

．15、如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2=____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）17、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）19、两个正方形一定相似．____．（判断对错）20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．22、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)23、如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A1，B1处．

（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1；

（2）求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长．24、如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形；则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．

（1）如图1；矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）矩形ABCD中；AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；

（3）如图2；矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．

25、如图，四棱锥的底面ABCD为正方形，且PA=PB=PC=PD，现将其沿侧棱PA、PB、PC、PD剪开，并以底边为折线将其向外放到底面上，画出图形．26、某新建住宅小区里,有一块三角形绿地如图所示,现准备在其中安装一个照明灯P,使它到绿地各边的距离相等.请你在图中确定安装照明灯P的位置.

评卷人得分五、证明题(共3题，共24分)27、已知关于x的一元二次方程x2-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若n=，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，2），并说明理由．28、如图；已知AD是△ABC的角平分线，AE=AF

求证：△AED≌△AFD．29、如图在△ABC中；AB=AC，点D；E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A．

（1）求证：△BAC∽△EDF；

（2）求证：．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)30、已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1；0）；B（5，0）、C（0，5）三点．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4；m），请求出△CBE的面积S的值；

（3）在抛物线上求一点P0，使得△ABP0为等腰三角形，并写出P0点的坐标；

附加：（4）除（3）中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由三视图可知，该几何体是一个圆锥，根据圆锥的侧面积公式求解．【解析】【解答】解：由三视图可知；该几何体是一个圆锥，且底面圆的半径是6，母线长是5；

∴底面的周长是2π•3=6π；

∴侧面积为：=15π；

故选B．2、C【分析】【分析】根据提公因式法分解因式，完全平方公式，平方差公式对各选项分解因式，然后找出有公因式的项即可．【解析】【解答】解：①16x5-x=x（16x4-1）；

=x（4x2-1）（4x2+1）；

=x（2x+1）（2x-1）（4x2+1）；

②（x-1）2-4（x-1）+4=（x-3）2；

③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；

=[（x+1）2-2x]2；

=（x2+2x+1-2x）2；

=（x2+1）2；

④-4x2-1+4x；

=-（4x2-4x+1）；

=-（2x-1）2．

所以分解因式的结果中含有相同因式的是①④；共同的因式是（2x-1）．

故选C．3、C【分析】

因为A；B，D给出的角30°，45°，80°可能是顶角也可能是底角，所以不对应，则不能判定两个等腰三角形相似；故A，B，D错误；

C；有一个60°的内角的等腰三角形是等边三角形；所有的等边三角形相似，故C正确．

故选C．

【解析】【答案】若要判定两三角形相似；最主要的方法是找两对对应相等的角，答案A，答案B，答案D都只能找到一对相等的角，只有答案C可以找两对对应相等的角．

4、B【分析】

A；C、D都只是轴对称图形；

B；是中心对称图形；也是轴对称图形．

故选B．

【解析】【答案】根据中心对称图形的概念求解．

5、B【分析】解：当隆脩P

位于y

轴的左侧且与y

轴相切时；平移的距离为1

当隆脩P

位于y

轴的右侧且与y

轴相切时；平移的距离为5

．

故选：B

．

平移分在y

轴的左侧和y

轴的右侧两种情况写出答案即可．

本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．【解析】B

6、B【分析】解：鈭�(鈭�2)=22

的相反数是鈭�2

．

故选：B

．

根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数．

本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解析】B

7、D【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：1.36×105关精确到千位．

故选D．8、D【分析】【解答】解：∵∠BOC=110°

∴∠A=∠BOC=×110°=55°

又∵ABDC是圆内接四边形。

∴∠A+∠D=180°

∴∠D=180°﹣55°=125°

故选D．

【分析】首先通过同弧所对的圆心角与圆周角的关系求出角A，再利用圆内接四边形的对角互补，可以求出∠BDC．9、C【分析】【分析】反比例函数当k>0时，图象位于第一、三象限；当k<0时；图象位于第二；四象限。

【解答】∵k=-<0

∴反比例函数的图象在第二；四象限。

故选C.

【点评】本题是反比例函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般。二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵563000一共6位，∴563000=5.63×105.考点：科学记数法.【解析】【答案】5.63×105.11、略

【分析】

①∵AB=AC；EB=EC，AE=AE；

∴△BEA≌△CEA．

②由①得AD垂直平分BC；又DE=DE；

∴△BDE≌△CDE．

③AD垂直平分BC；AD=AD；

∴△ABD≌△ACD．

所以图中的全等三角形共有3对．

【解析】【答案】单个全等的是△BDE≌△CDE；△BEA≌△CEA．由2部分组成全等的是：△ABD≌△ACD．做题时要注意从已知条件开始思考结合全等的判定方法逐一判断，做到不重不漏，由易到难．

12、x2015+x2014+x2013++x+1xn-1+xn-2++x+1【分析】【分析】（1）根据题目中的条件可以解答①②两题；

（2）根据题意可以求得22016+22015++2+1的值；

（3）1+x+x2++x2015=0和题目中的条件，可以求得x2016的值．【解析】【解答】（1）①由题意可得；

（x2016-1）÷（x-1）=x2015+x2014+x2013++x+1；

②（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2++x+1；

故答案为：①x2015+x2014+x2013++x+1；②xn-1+xn-2++x+1；

（2）解：22016+22015++2+1

=（22017-1）÷（2-1）

=22017-1；

（3）解：∵1+x+x2++x2015=（x2016-1）÷（x-1），1+x+x2++x2015=0；

∴x2016-1=0；

∴x2016=1．13、8×10﹣8【分析】【解答】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

80×0.000000001=8×10﹣8．

故答案是8×10﹣8．

【分析】1nm=0.000000001m=1×10的-9次方m，80nm=80×10的-9次方m=8×10的-8次方m．14、略

【分析】解：由题意；得。

AC=BC=240km

甲的速度240隆脗4=60km/h

乙的速度240隆脗3=80km/h

．

设甲出发x

小时甲乙相距350km

由题意，得。

60x+80(x鈭�1)+350=240隆脕2

解得x=32

答：甲车出发32h

时；两车相距350km

故答案为：32

．

根据图象；可得A

与C

的距离等于B

与C

的距离，根据行驶路程与时间的关系，可得相应的速度，根据甲；乙的路程，可得方程，根据解方程，可得答案．

本题考查了一次函数的应用，利用题意找出等量关系是解题关键．【解析】32

15、略

【分析】

连接AC；BC．

根据勾股定理，AC=BC=AB=．

∵（）2+（）2=（）2；

∴∠ACB=90°；∠CAB=45°．

∵AD∥CF；AD=CF；

∴四边形ADFC是平行四边形；

∴AC∥DF；

∴∠2=∠DAC（两直线平行；同位角相等）；

在Rt△ABD中；

∠1+∠DAB=90°（直角三角形中的两个锐角互余）；

又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB；

∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°；

∴∠1+∠DAC=45°；

∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°．

故答案为：45°．

【解析】【答案】根据图形；先将角进行转化，再根据勾股定理的逆定理，求得∠ACB=90°，由等腰三角形的性质，推得∠1+∠2=45°．

三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．17、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．18、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）利用网格结构找出点AB的对应点A1、B1的位置；然后顺次连接即可得解；

（2）根据勾股定理求出OB的长度，然后利用弧长公式列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图所示，△A1OB1图即为所求作的三角形；

（2）根据勾股定理，OB==2；

所以点B1所经过的弧形路线的长==π．

24、略

【分析】【分析】（1）以线段AB为直径的圆与线段CD的交点；或线段CD的中点；

（2）利用（1）中图形得出C；D，E，F即可得出答案；

（3）求出MN的长度，根据勾股数的特点得出符合要求的点．【解析】【解答】解：（1）尺规作图正确（以线段AB为直径的圆与线段CD的交点；或线段CD的中点）

（2））∵矩形ABCD中；AB=3，BC=1时；

∴以线段AB为直径的圆与线段CD的交点有两个；加上C；D两点，总共四个点4个；

（3）如图；∵矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．

过点P作直线l平行于BC；点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上；

∴ME=4，NE=3；

∴MN=5；

PM=4，PH=2时，HM=2构成勾股数；

同理可得：

PH″=或PH=2或PH′=3．25、略

【分析】【分析】根据题意的要求，具体剪一剪，得出正确的图形．【解析】【解答】解：

26、解：如图所示：

点P就是安装照明灯的位置.【分析】【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得P点一定在三角形内角平分线的交点处,因此作出三个角平分线的交点即可.五、证明题(共3题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）先计算判别式的值得到△=m2；易得△≥0，则根据判别式的意义可判断该一元二次方程总有两个实数根；

（2）由根与系数的关系得到x1+x2=m+6，则n=，然后可根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（4，2）．【解析】【解答】（1）证明：△=（m+6）2-4（3m+9）

=m2；

∵m2≥0；即△≥0；

∴该一元二次方程总有两个实数根；

（2）解：动点P（m；n）所形成的函数图象经过点A（4，2）．理由如下：

根据题意得x1+x2=m+6；

而n=；

∴n=；

即n=；

当m=4时，n==2；

∴动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（4，2）．28、略

【分析】【分析】利用SAS进行全等的判定即可．【解析】【解答】解：∵AD是∠BAC的角平分线；

∴∠BAD=∠CAD；

∵在△AED和△AFD中；

；

∴△AED≌△AFD（SAS）．29、略

【分析】【分析】（1）由条件AB=AC，DE=DF，可以得出：；再由∠EDF=∠A可以得出结论．

（2）由（1）的结论可以得出：∠DEF=∠B=∠C．又有∠BED+∠DEF+∠FEC=∠C+∠CFE+∠FEC=180°，从而有∠BED=∠CFE．可以