2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考） 第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念（高频精讲）（原卷版+解析版）

第01讲任意角和弧度制及三角函数的概念（精讲）

目录

第一部分:知识点必背..............................................................2

第二部分：高考真题回归............................................................4

第三部分：高频考点一遍过..........................................................5

高频考点一：象限角............................................................5

角度L确定已知角所在象限................................................5

角度2：由已知角所在的象限确定某角的范围..................................6

角度3：确定〃倍角（分角）所在象限.........................................6

高频考点二：区域角............................................................7

高频考点三：终边相同的角.....................................................10

高频考点四：角度制与弧制度的相互转化........................................11

高频考点五：弧长公式与扇形面积公式..........................................12

角度1*弧长的有关算•・・・・♦•・•・・♦••••・•・♦••••・•・••••••••・•••••••・••••・12

角度2：与扇形面积有关的计算.............................................13

角度3：扇形中的最值问题..................................................14

角度4：扇形弧长公式与面积公式的应用.....................................16

高频考点六：任意角的三角函数................................................18

角度L单位圆法与三角函数...............................................18

角度2：终边上任意点法与三角函数.........................................19

角度3：三角函数值符号的判定.............................................20

高频考点七：三角函数线.......................................................21

高频考点八：解三角不等式.....................................................22

第四部分：数学文化题.............................................................23

第五部分：高考新题型.............................................................25

①开放性试题.................................................................25

第六部分：数学思想方法...........................................................25

①函数与方程的思想...........................................................25

②数形结合的思想.............................................................26

第一部分：知识点必背

1、角的概念的推广

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

③终边相同的角：

终边与角。相同的角可写成尸=a+h360(kGZ).

2、弧度制的定义和公式

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|a|二」，/是以角a作为圆心

r

角时所对圆弧的长，一为半径.

③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值,与所取的，•的大小无关，仅与角的大小有关.

r

④弧度与角度的换算：360=2TIrad；180=TVrad.

若一个角的弧度数为。，角度数为〃，则=w)，n=n--^―rad.

7118()

3、任意角的三角函数

3.1.单位圆定义法：

任意角的三角函数定义：设。是一个任意角，角。的终边与单位圆交于点P(x,y),那么

(1)点P的纵坐标叫角。的正弦函数，记作sina=y；

(2)点P的横坐标叫角。的余弦函数，记作cosa=x；

(3)点尸的纵坐标与横坐标之比叫角。的正切函数，记作tana=£(工工0).它们都是以免为自变量，

x

以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

3.2.终边上任意点法：

设P(x,y)是角。终边上异于原点的任意一点，它到原点的距离为，.(—>0)那么:

sina=—；cosa=—；tana=­(xwO)

rrx

角a071n冗7t兀

12~677~L27

sincr0向垃&2/3>/6+yfli

42TV4

cosa1布+夜G变j_0

42224

tancr0且16不存在

3

4、扇形的弧长及面积公式

(1)弧长公式

在半径为，•的圆中，弧长为/的弧所对的圆心角大小为。，贝"a|二’变形可得/=|a",此公式称为弧长

r

公式，其中a的单位是弧度.

(2)扇形面积公式S=

(1)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

升升外

++—十—十

~OxOxOx

———++—

sinacosatana

(2)角度制与弧度制可利用180=万川以进行相互转化，在同一个式子中，采用的度量方式必须统一，不

可混淆.

角度制030456090120150180

弧度制0717171712万547t

72T

（3）象限角:

象限角朱口区间

第一象限角兀

{a\2k4<a<2k兀+—,kGZ}(2&1,2a乃+—),kGZ

22

第二象限角

九十冗

[a1215+；vcv215-I7vykG.Z}(2k,2k/r4-万),AuZ

2

第三象限角37r34

{a|2k7r+7r<a<2k/r+--,keZ}(2ATT+4，2k4+—),keZ

3〃

第四象限角Qk九+江、2kjr+2兀),kwZ

{a12k;r+—<a<2&4+24,AeZ}

22

（4）轴线角

角夕终边所在位置角度制弧度制

角a终边在工轴非负半轴{a\a=360k,kwZ\{a\a=2k/r,kEZ}

角。终边在工轴非正半轴{a|a=360A+180,keZ}{a\a=2k兀+兀，kGZ)

角终边在轴非负半轴

ay{a\a=360k+90次eZ}{a\a=2k兀+；,keZ}

角夕终边在）'轴非正半轴{a|a=360k+270keZ]3乃

y{a\a=2k7T+—,eZ]

角a终边在工轴上{a|a=180&,AwZ}[a\a=k7rykc.Z]

角a终边在）'轴上{a|a=180k+90,keZ]

[a\a=k7r+—,kGZ}

2

角a终边在坐标轴上{a\a=90k,kwZ){a\a=^-,keZ}

第二部分：高考真题回归

1.（2022.仝国（甲卷理）•高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算

圆弧长度的"会圆术"，如图，A8是以。为圆心，OA为半径的圆弧，。是的中点，。在A8上，CDJ.AB.“会

圆术”给出AB的弧长的近似值$的计算公式：s=AB+岩■.当。A=2,NAO8=60°时，s=（）

A11-35/3D11-4有「9-3x/3c9-46

A.--------------D---------------C.-----------L）.------------

2222

2.（2021・北京・统考高考真题）若点A（cosasin。）关于轴对称点为8（cos（e+"sin（e+J））,写出。的一个取

6o

值为

第三部分：高频考点一遍过

高频考点一：象限角

角度1:确定已知角所在象限

典型例题

例题1.（2023春•吉林长春•高一东北师大附中校考阶段练习）给出下列四个命题：①-尚是第四象限角;

②言是第三象限角；③-等是第二象限角；④:是第一象限角.其中正确命题的个数有（）

462

A.1个B.2个C.3个D.4个

例题2.（2023•全国•高一专题练习）若a是第二象限角，则18（）-0是第象限角.

练透核心考点

1.（2023春•上海浦东新•高一上海市进才中学校考开学考试）若々是第一象限角，则270。-仪是（）

A.第一象限角B.第二象眼角C.第三象限角D.第四象限角

2.（2023春・江西南昌•高一南昌十中校考阶段练习）已知角a=2023。，则々的终边在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2023春•广东湛江•高一校考阶段练习）-2022。是第象限角.

角度2:由已知角所在的象限确定某角的范围

典型例题

例题1.（2023•全国•高三专题练习）若。是第四象限角，则乃+a是第（）象限角

A.-B.C.三D.四

例题2.（多选）（2023秋•吉林长春•高一长春市实验中学校考期末）若角a是第二象限角，则下列各

角中是第三象限角的是（）

A.-aB.兀-aC.a--D.la

2

练透核心考点

1.（2023•全国•高三专题练习）若a是第四象限角，则90。一。是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

2.（2023・全国•高三专题练习）若a是第四象限角，则;r—a是第（）象限角.

A.-B.一C.三D.四

3.（2023•河南濮阳・高一濮阳一高校考）已知a为第三象限角，则乃-a为（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

角度3:确定〃倍角（分角）所在象限

典型例题

例题1.（2023•高一课时练习）已知a是锐角，那么2a是（）.

A.第一象限角B.第二象限角

C.小于180°的正角D.第一或第二象限角

例题2.（多选）（2023•高一课时练习）若。是第二象限角，则（）

A.-。是第一象限角B.3是第一或第三象限角

C.T乃+a是第二象限角D.2。是第三或第四象限角或丁轴负半轴上

例题3.（2023春•上海金山•高一上海市金山中学校考阶段练习）已知a是第二象限角，则今终边在第

__________象限.

例题4.（2023•高一课时练习）若角a是第二象限角，试确定2a,3的终边所在位置.

练透核心考点

1.（多选）（2023春全国•高一校联考开学考试〉已知角。的顶点在生标原点，始边在x轴的非负半轴上,

终边在第二象限，则角2a的终边可能在（）

A.x轴的负半轴上B.y轴的负半轴上C.第三象限D.第四象限

2.（多选）（2023春・江西赣州•高一兴国中学校考阶段练习）已知角。是第一象限角，则角二可能在以下

哪个象限（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.（多选）（2023秋•山东临沂•高一一校考期末）已知。为第四象限角，则♦可能为（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

高频考点二：区域角

典型例题

例题1.（2023春•江西南昌•高一校考阶段练习）集合++中角所表示的范围

（阴影部分）是（)

例题2.（2023春-广西钦州-高一浦北中学校考阶段练习）如图所示，终边落在阴影部分区域（包括边

例题3.（2023春-江西南昌・高一南昌市第三中学校考阶段练习）用弧度制表示终边落在卜列阴影部分

例题4.（2023•高一课时练习）如下图，终边落在Q4位置时的角的集合是；终边落在。8位

置，且在-360。360。内的角的集合是；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是.

y

练透核心考点

1.（2023春・江西宜春•高一江西省铜鼓中学校考阶段练习）如图所示，写出顶点在原点，始边与x轴的非

负半轴重合，终边落在阴影部分内的角的集合

A75°

\0

Ox

8330。

2.（2023・全国•高一专题练习）写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合.（包括边界）

⑴

3.（2023・高一课时练习）已知角夕的终边在如图阴影表示的范围内（不包含边界），那么角a的集合是

、、、、、、、、/'

30。）、、,345°

Ox

4.（2023・高一课时练习）如图，分别写出适合下列条件的角的集合.

（1）终边落在射线上：

（2）终边落在直线04上；

（3）终边落在阴影区域内（含边界）.

高频考点三：终边相同的角

典型例题

例题L（2023春•山东济宁•高一校考阶段练习）与2023。终边相同的角是（）

A.-487°B.-143°C.1430D.223°

例题2.（2023•全国•高一专题练习）下列各组中，终边相同的是（）

A.（2左+1）乃与4"—（&£2）B.k兀中巴与k兀一色（kwZ）

233

C.k7r+2与k7r-2（kwZ）D.2后乃+2与2左乃——（keZ）

2233

例题3.（2023春•北京西城・高一北京市第六十六中学校考阶段练习）已知角a=1200°.

⑴将夕改写成4+2所（ke乙033<2兀）的形式，并指出。是第几象限的角；

⑵在区间卜2%,2可上找出与。终边相同的角.

练透核心考点

1.（2023•全国•高一专题练习）终边落在直线），=5/久上的角。豹集合为（）

A.{叩=公180。+30。入2}B.{a|a=^-180°+60°,A：GZ}

C.„=匕360。+30。,&"}D.{用=七360。+60。,丘2}

2

2.（2023春•北京•高一北理工附中校考阶段练习）与角士乃终边相同的角是

3

A.，万B.2k7t-^7r[kGZ）

22

C.2k7r--7r（keZ）D.（2&+1）江+彳乃伏eZ）

3.（2023•全国•高三专题练习）若角。的终边在函数）=-X的图象上，试写出角"的集合为

高频考点四：角度制与弧制度的相互转化

典型例题

例题1.（2023春•北京-高一校考阶段练习）在单位圆中，200的圆心角所对的弧长为（）

A.—B.-----C.9兀D.10兀

109

例题2.（2023•全国•高一专题练习）将一1485°化成a+2版■（0«。＜2阳AwZ）的形式是（）

A.­8兀B.一兀-8兀C.IOTCD.一兀一10兀

4444

例题3.（2023秋-山西太原・高一太原市进山中学校校考期末）把弧度化成角度：^rad=

练透核心考点

1.（2023•高一课时练习）杷-'化成角度是（）

A.-960B.-480C.-120D.-60

2.（2023•新疆和田•高一校考）将315"化为弧度为

“4不、5n广7乃、7冗

A.一B.—C.—D.—

3364

3.（2023・高一单元测试）将-300。化为弧度为.

高频考点五：弧长公式与扇形面积公式

角度1:弧长的有关计算

典型例题

例题L（2023春•河南南阳•高一校联考阶段练习）在直径为4cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长是

（）

47r八2兀八九八兀

A.—cmB.—cmC.—cmD.—cm

5532

例题2.（2023春•四川内江•高一四川省资中县第二中学校考阶段练习）已知扇形的周长为6,圆心角

的弧度数是4,则该扇形的弧长为（）

A.2B.4C.6D.8

例题3.（2023春•北京•高一首都师范大学附属中学校考阶段练习）已知扇形的面积为9,圆心角为2rad,

则扇形的弧长为.

例题4.（2023秋•内蒙古乌兰察布•高一校考期末）已知一个扇形的弧所对的圆心角是54。，半径r=10cm,

则该扇形的周长是.

练透核心考点

1.（2023春・湖南长沙•高一校联考阶段练习）秀峰公园里有块周长为46米的扇形花田，其弧长30米，则

这块扇形花田的圆心角的弧度数是（）

15415“

A.—B.—C・—D.120

4158

2.（2023春・山东济宁•高一校考阶段练习）已知扇形的周长为6cm,面积为2cm则该扇形的圆心角。的

弧度数为（）

A.1或4B.4C.2或4D.2

3.（2023秋•河南郑州•高一郑州市第四十七高级中学校考期末）已知扇形的面积为4cm。该扇形圆心角的

弧度数是1，则扇形的弧K为cm.

4.（2023秋•安徽马鞍山•高一统考期末）已知扇形的半径为2,面积为3叫那么该扇形的弧长为

角度2：与扇形面积有关的计算

典型例题

例题L（2023春•山东潍坊•高一山东省潍坊第四中学校考阶段练习）扇面书画在中国传统绘画中由来

已久.最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》.扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐

的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24,内弧长为10,且该扇面所在扇形的圆心角约为120。，则

该扇面画的面积约为（）（兀“3）

A.185B.180C.119D.120

例题2.（2023秋•湖南永州・高一统考期末）玉雕在我国历史悠久，玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加

工生产成的玉雕工艺.某扇环形玉雕（扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）尺寸（单位：cm）如图所示,

则该玉雕的面积为（）

A.2700cm2B.3500cm2C.4300cm2D.4800c///2

例题3.（2023秋•广东深圳•高一校考期末）已知扇形的圆心角为30。，其弧长为2乃，则此扇形的面积

为.

练透核心考点

1.<2023春•江西南昌•高一南昌市第五中学校考阶段练习）如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮

涌"，如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是4,弧8C长度是心几何图形A8C。面积为扇形3OC面

/s

积为若7k=3,则k=（）

19thAsianGames、、「

Hangzhou20220

A.5B.6C.7D.8

2.（2023春•江西上饶•高一校联考阶段练习）“数摺聚清风，一捻生秋意〃是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折

扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有"怀袖雅物”的别号，如图，这是折扇的示

意图，已知。为。4的中点，OA=4,ZAOB=y,则此扇面（扇环A8CQ）部分的面积是.

3.（2023春・安徽阜阳•高一安徽省颍上第一中学校考阶段练习）若圆的半径是2cm,则30。的圆心角与圆

孤所围成的扇形的面积是cm2（请用弧度制表示）.

角度3:扇形中的最值问题

典型例题

例题1.（2023秋-湖北襄阳-高一统考期末）已知一个扇形的周长为8,则当该扇形的面积取得最大值

时，圆心角大小为（）

A.B.-C.-D.2

642

例题2.（2023•高一课时练习）已知扇形AO8的圆心角为〃，周长为4.那么当其面积取得最大值时，«

的值是.

例题3.（2023・高一单元测试）一个扇形的周长是20cm,问它的半径，•多大时，此扇形的面积最大？最

大面积为多少？

例题4.（2023春•四川眉山•高一仁寿一中校考阶段练习）如图，在扇形MON中,

。入,二240,/"。17=7，/“。丫的平分线交扇形弧于点/>,点八是扇形弧上的一点（不包含端点），

过,4作。2的垂线交扇形弧于另一点“，分别过AN作。尸的平行线，交OM，ON于点DC.

（1）若408=5,求A。；

（2）设/4OP=X,X€（0，T），求匹边形ABC。的面积的最大值.

练透核心考点

（2023春•山东威海•高一校考阶段练习）已知扇形的周长为8cm,则该扇形的面积5最大时，圆心角的

大小为（）.

A.4弧度B.3弧度C.2弧度D.1弧度

2.（2023春・上海宝山•高一校考阶段练习）已知一扇形的圆心角为。，半径为心弧长为/.

（1）若a=60。，R=6,求扇形的弧长/：

（2）若扇形面积为16,求扇形周长的最小值,及此时扇形的圆心角。.

3.（20万春・江西南昌•高一校考学业考试）某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌,该宣传牌

形状是如图所示的扇形环面（由扇形。4。挖去扇形08c后构成的）.已知。4=2米，O8=x米［0<x<2）,

线段胡、线段。。与弧8C、弧AQ的长度之和为6米，圆心角为。弧度.

⑴求。关于％的函数解析式；

（2）记该宣传牌的面积为丁，试问/取何值时，>的值最大?并求出最大值.

4.（2023・高一课时练习）《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦〃和"矢”

的定义，“弧or（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，“弦〃指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到

弦的距离之差.

（1）当圆心角/AO8为彳乃，矢为2的弧田，求：弧田（如图阴影部分所示）的面积；

（2）已知如图该扇形圆心角N40B是。，半径为，若该扇形周长是一定值c（c>0）当々为多少弧度时，

该扇形面积最大？

角度4：扇形弧长公式与面积公式的应用

典型例题

例题L（2023春•湖北荆州•高一统考阶段练习）设圆心角为g的扇形的弧长为/,面积为S,则《=

（）

兀c兀八兀c27t

A，B'?c-?D-T

例题2.（2023春•四川德阳•高一四川省德阳中学校校考阶段练习）水滴是刘慈欣的科幻小说《三体II•黑

暗森林》中提到的由三体文明使用强互作用力（SM材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，

所以被人类称为水滴.如图所示，水滴是由线段Ab,AC和圆的优弧8c围成，其中AS,AC恰好与圆弧相切.

若圆弧所在圆的半径为1,点A到圆弧所在圆圆心的距离为2,则该封闭图形的面积为（）

A.V3+—B.2>/3+—C.2y[3+-D.V5+-

3333

例题3.（2023•高三课时练习）已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，能使扇形

的面积最大？最大面积是多少？

例题4.（2023春-广东湛江-高一校考阶段练习）某城市一扇形空地的平面图如图所示.为了方便市民

休闲健身，政府计划在该扇形空地建设公园,经过测量，扇形空地的半径为600m,4。8=12t.在其中圈

出一块矩形场地颂F设计成林荫跑步区，且OC=OD.

（1）求扇形空地的面积；

（2）求矩形场地CDEF的最大面积.

练透核心考点

1.（2023春•安徽马鞍山•高一马鞍山二中校考开学考试）若扇形的周长为定值/,圆心角为研0<a<2兀）,

则当扇形的面枳取得最大值时，该扇形的圆心角。的值为（）

A.1B.2C.3D.4

2.（2023春・上海宝山•高二校考阶段练习）已知圆锥的高〃=8,它的侧面展开图的扇形圆心角为216。，求

其全面积.

3.（2023秋•浙江宁波・高一统考期末）炎炎夏日，古代人们乘凉时用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下

的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，得到的扇形48c面积为HXhrZn?,则当该纸卷扇的周

长最小时，的长度为cm.

C

4.（2023春•北京•高一北理工附中校考阶段练习）已知扇形的圆心角为a,所在圆的半径为若a=60。,

r=3,扇形的弧长为；若扇形的周长为16,该扇形面积的最大值.

高频考点六：任意角的三角函数

角度1:单位圆法与三角函数

典型例题

例题L（2023春•浙江衢州•高一校考阶段练习）已知角。的终边与单位圆的交于点贝i"osa

为（）

A.--B.—C.yD.±—

2222

例题2.（2023秋•四川眉山•高一仁寿一中校考期末）设角0的终边经过点那么2sin8+cos6

等于（）

22

A.-B.--C.1D.-1

例题3.（2023秋•天津河西•高一统考期末）已知角0的终边经过点（-且一），那么Urn。的值是_______.

22

练透核心考点

1.（2023春•西藏拉萨•高三拉萨中学校考阶段练习）已知角。的终边与单位圆相交于点P\-,-y，贝sin

2.（2。23春•北京•高一校考阶段练习）已知角々的终边经过点。（一0」），贝ijcosa=

tana=

3.（2023秋•天津静海•高一静海一中校考期末）角々的终边与单位圆上半圆交于卜g,",则tana=

角度2:终边上任意点法与三角函数

典型例题

例题1.（2023春•北京西城-高一北京市第六十六中学校考阶段练习）若角。的终边经过点。（-1，3）,则

cosa的值为（

。・噜

例题2.（2023春•江西南昌•高一南昌市第十九中学校考阶段练习）角。的终边经过点（1，-3）,则sinPcos。

的值为.

例题3.（2023春•河南南阳•高一校联考阶段练习）已知角a的顶点在原点，始边与工轴非负半轴重合,

点v。）是角。终边上的一点，则2sma+c°sa=.

sina-cosa

例题4.（2023春•山东日照•高一山东省日照实验高级中学校考阶段练习）已知角。的终边上有一点

P（x,-l）（x^0）,且tane=-x.

（1）求x的值；

（2）求sin〃+cos。的值.

练透核心考点

1.（2023春・广西钦州•高一校考阶段练习）已知角。的终边经过点P（-3,4）,则cosa+sina的值为（）

2.（2023春•北京•高一北理工附中校考阶段练习）若角。的终边上有一点「（3,4）,则sina+cosa=.

3.（2023春・上海青浦•高一上海市青浦高级中学校考阶段练习）若角120。的终边上有一点（-3,a）,则实数a

的值为.

4.（2023春•北京海淀•高三北京市八一中学校考阶段练习）已知角。终边经过点尸（〃人-3）,且tana=-1,

则sina的值为.

5.（2023春•上海浦东新•高一上海市进才中学校考开学考试）已知。为第二象限角，点在其终边

上，且＜:03。=正“，则iane=_____.

4

角度3:三角函数值符号的判定

典型例题

例题1.（2023春•江西•高一江西师大附中校考阶段练习）下列函数值：①sin（-1000。）；②cos（-2200。）；

③tan（-10）；④sin意，其结果为负值的是（）

A.①B.②C.③D.@

例题2.（2023秋•山东枣庄•高一枣庄八中校考期末）若sinxvO,Kcosx＞0,则角、是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

例题3.（多选）（2023春•湖北荆州•高一统考阶段练习）若夕在第一象限，则下列选项中，一定为正

数的是（）

.a

A.sin"B.cos2aC.tan-D.sin—

22

练透核心考点

1.（2023秋•浙江杭州•高一校考期末）若sinctanacO,且上一＜0,则角三是第（）象眼角.

tana2

A.二B.三C.一或三D.二或四

2.（2023春・河南南阳•高一南阳中学校考阶段练习）sinl・sin2・sin3-sin4的符号为（）

A.正B.0C.负D.无法确定

3.（2023春•上海浦东新•高一校考阶段练习）若。是第三象限角，则下列各式中成立的是（）

A.tana-sintz>0B.sin«+cosa>0

C.cosa-tantz>0D.liin(2sina>0

高频考点七：三角函数线

典型例题

例题1.(2023•高一课时练习)如图，已知点A是单位圆与x粕的交点，角1的终边与单位圆的交点为P,

必/_1八轴于加，过点A作单位圆的切线交角a的终边于丁，则角a的正弦线、余弦线、正切线分别是

B.0M，MP，AT

C.MP，47，OM

D.MPtOM，AT

例题2.(2023•高一课时练习)利用单位圆分别写出符合下列条件的角a的集合:

]1^2

(1)sincz=—；(2)cosa=——-;(3)tana=\[3.

22

练透核心考点

1.(2023・高一课时练习)设M尸、OM和AT分别是角等的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的

是

A.MP<AT<OMB.OM<AT<MP

C.OM<AT<0D.AT<OM<0

2.（2023・高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线:

，、兀，、3兀,1In,、2兀

（1）-；（2）—；（3）—；（4）--.

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高频考点八：解三角不等式

典型例题

例