2025年广东省中考数学专题特训选填1－15题特训（三）

2025年广东省中考数学专题特训选填1－15题特训（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.

（2024·江门一模）计算－1－2的结果为（D）A.

1B.

3C.

－1D.

－3【解析】

－1－2＝－（1＋2）＝－3.D1234567891011121314152.

（2024·江门华侨中学一模）将如图所示的图形沿虚线折成一个正方体（不允许剪开），与“建”字所在面相对的面上的字是（C）A.

“生”B.

“态”C.

“家”D.

“园”【解析】

根据正方体的表面展开图及相对的面一定不相邻，可知“建”与“家”相对，“设”与“态”相对，“生”与“园”相对.C1234567891011121314153.

（2024·东莞南城阳光实验中学一模）下列运算正确的是（C）A.

3a2·a＝3a2B.

（a＋1）2＝a2＋1C.

a2·（3a）＝3a3D.

（3a2）2＝6a4【解析】

3a2·a＝3a3，故选项A不符合题意；（a＋1）2＝a2＋2a＋1，故选项B不符合题意；a2·（3a）＝3a3，故选项C符合题意；（3a2）2＝9a4，故选项D不符合题意.C1234567891011121314154.

（2024·东莞南城阳光实验中学一模）如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（D）A.中线B.中位线C.高线D.角平分线【解析】

由折叠的性质，知l平分∠BAC，即l是△ABC的角平分线.D123456789101112131415

A

ABCD123456789101112131415易错提醒

需要注意不等式组的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，应用实心圆点来表示；当不包括原数时，应用空心圆圈来表示.需要注意不等式组的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，应用实心圆点来表示；当不包括原数时，应用空心圆圈来表示.1234567891011121314156.

（2024·珠海紫荆中学一模）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（C）

A.

45°B.

50°C.

55°D.

60°C【解析】

如图，∵

AB∥OF，∴

∠1＋∠OFB＝180°.∵

∠1＝155°，∴

∠OFB＝25°.∵

∠POF＝∠2＝30°，∴

∠3＝∠POF＋∠OFB＝30°＋25°＝55°.123456789101112131415

A.

k＜2B.

k＜2且k≠0C.

k＞－1D.

k＞－1且k≠0【解析】

去分母，得2（x－2）－（1－2k）＝－1，解得x＝2－k.

∵

方程的解为正数，∴2－k＞0，解得k＜2.∵

方程有解，∴

x－2≠0，解得x≠2.∴2－k≠2，解得k≠0.∴

k的取值范围是k＜2且k≠0.B1234567891011121314158.

（2024·东莞九校联盟一模）如图，在☉O中，OD⊥AB，半径OD＝10，OC＝6，则弦AB的长为（D）A.

8B.

12C.

14D.

16

D1234567891011121314159.

（2024·珠海四中、九洲中学一模）如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，圆弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连接CD.

若AB＝8，AC＝4，则△ACD的周长为（D）A.

9B.

10C.

11D.

12D【解析】

根据作图，可知MN是线段BC的垂直平分线，∴

CD＝BD.

∴

△ACD的周长为AC＋CD＋AD＝AC＋BD＋AD＝AC＋AB＝4＋8＝12.12345678910111213141510.

（2024·东莞虎门外语学校一模）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的顶点坐标为（－1，m），图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且－3＜x1＜－1.有下列结论：①

abc＜0；②

4ac－b2＜0；③

3a＋c＞0；④关于x的方程ax2＋m＝1－bx－c无实数根.其中，正确的有第10题（B）A.

4个B.

3个C.

2个D.

1个B123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

12.

（2024·东莞厚街实验学校一模）在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴的对称点P'的坐标是

（－3，1）

.【解析】

在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴的对称点P'的坐标是（－3，1）.x≥1（－3，1）12345678910111213141513.

（2024·中山沙栏中学一模）如图，△AOB与△COD是位似图形，且OA＝AC，则△AOB与△COD的相似比为

1∶2

.【解析】

∵

△AOB与△COD是位似图形，∴

△AOB∽△COD.

∵

OA＝AC，∴

OA∶OC＝1∶2.∴

△AOB与△COD的相似比为1∶2.1∶2123456789101112131415

6123456789101112131415

15123456789101112131415【解析】

如图，把△DMC绕点C按逆时针方向旋转90°得到△BHC，连接GH.

第15题第15题∵

△DMC≌△BHC，∠BCD＝90°，∴

MC＝HC，DM＝BH，∠CDM＝∠CBH＝45°，∠DCM＝∠BCH.

∴

易得∠MBH＝90°，∠MCH＝90°.∵