2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷253考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列命题中正确的是（）A.三角形的高线都在三角形内部B.直角三角形的高只有一条C.钝角三角形的高都在三角形外D.三角形至少有一条高在三角形内2、不等式2x+1＜5的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、化简(鈭�x)3(鈭�x)2

结果正确的是(

)

A.鈭�x6

B.x6

C.x5

D.鈭�x5

4、计算a2?a4

的结果是(

)

A.a8

B.a6

C.2a6

D.2a8

5、如图，一副三角板如图所示放置，则隆脧AOB

等于()

A.120鈭�

B.90鈭�

C.105鈭�

D.60鈭�

6、将1,2,3,6

按下列方式排列.

若规定(m,n)

表示第m

排从左向右第n

个数，则(5,4)

与(15,7)

表示的两数之积是()

A.2

B.2

C.6

D.12

7、下列计算正确的是(

)

A.a3+a3=a6

B.(2a)3=2a3

C.(a3)2=a5

D.a?a5=a6

8、若x、y、a满足方程组则22x•4y的值为（）A.1B.2C.-D.9、【题文】联合国粮农组织2012年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨．将1300000000用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2013春•大化县期末）如图所示的围棋盘放置在平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-2，2），白棋④的坐标为（-1，-1），那么白棋①的坐标应该是____．11、在制作“人口图”时，小明用长方形近似地表示山西省，若1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，则这个长方形面积约为____平方毫米．（结果保留2个有效数字）12、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为____．

13、计算：（a-b）3•（b-a）4-（b-a）5•（a-b）2=____．14、请写出符合下列条件的单项式：①含有字母x；y；②系数为负整数；③次数是3．

这个单项式可以是____（写出一个即可）15、0－（－10.6）=____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）17、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）18、____．（判断对错）19、三角形的角平分线是射线.（）20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）21、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形．____（判断对错）22、判断：一个代数式，只可能有一个值（）23、扇形是圆的一部分.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)24、（-0.25）2007×42008=____；（-2.5a3）2•（-4a）3=____25、(鈭�a2)3?(b3)2?(ab)4

26、先化简，再求值：ab-2ab+3b2+b2+2ab，其中，b=．27、如图所示，在三角形ABC中．∠C=90°，AB，AC，BC分别为5cm，3cm，4cm，画出C到AB边的垂线段，并求其长度．评卷人得分五、其他(共4题，共12分)28、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？29、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．30、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？31、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)32、如图；△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕着顶点B顺时针旋转∠α得到△EBD（0°≤α≤360°），F，G分别是AB，BE上的点，BF=BG，直线CF与直线DG相交于点H．

（1）如图①；当∠α=60°时，点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，这时△CBF全等吗？说明理由并且求出此时∠FHG的度数．

（2）如图②；当∠α=120°时，点C，B，E在同一直线上，这时∠FHG的度数有没有发生变化？若有变化，请求出变化后∠FHG的度数；若没有变化，请说明理由．

（3）如图③；在旋转过程中，是否存在CF∥DG的情况？若存在，直接写出此时∠α的度数；若不存在，请说明理由．

33、如图，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接写出∠B；∠C，∠E的度数；

（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置；点B；D、C、F在同一直线上，点A在DE上．

①△ABC固定不动；将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），试求DF旋转的度数；并通过计算判断点A是否在EF上；

②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由．34、如图①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠A=40°，则∠BOC=____．若∠A=60°，则∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，则∠BOC=____．

（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？35、（2014•锦州）菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的高的特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；只有锐角三角形的高线都在三角形内部；故本选项错误；

B；直角三角形的两条直角边也是直角三角形的高线；故本选项错误；

C；钝角三角形钝角所对的边上的高在三角形的内部；故本选项错误；

D；三角形至少有一条高在三角形内；正确．

故选D．2、A【分析】解：不等式的解集是x＜2；

故不等式2x+1＜5的正整数解为1；共1个．

故选A．

首先利用不等式的基本性质解不等式；再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．【解析】【答案】A3、D【分析】解：(鈭�x)3(鈭�x)2=(鈭�x)3+2=鈭�x5

．

故选D．

根据同底数幂相乘；底数不变，指数相加计算后选取答案．

主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．【解析】D

4、B【分析】解：a2?a4=a2+4=a6

．

故选：B

．

根据同底数幂的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n

计算即可．

主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．【解析】B

5、C【分析】【分析】本题主要考查的是角的计算，关键是掌握角之间的关系．根据三角板的度数可得：隆脧2=45鈭�隆脧2=45^{circ}隆脧1=60鈭�隆脧1=60^{circ}再根据角的和差关系可得隆脧AOB=隆脧1+隆脧2隆脧AOB=隆脧1+隆脧2进而算出角度．【解答】解：如图所示：根据三角板的度数可得：隆脧2=45鈭�隆脧2=45^{circ}隆脧1=60鈭�隆脧1=60^{circ}

隆脧AOB=隆脧1+隆脧2=45鈭�+60鈭�=105鈭�隆脧AOB=隆脧1+隆脧2=45^{circ}+60^{circ}=105^{circ}．

故选C．【解析】C

6、D【分析】略【解析】D

7、D【分析】解：Aa3+a3=2a3

故此选项错误；

B；(2a)3=8a3

故此选项错误；

C；(a3)2=a6

故此选项错误；

D；a?a5=a6

故此选项正确；

故选：D

．

直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则；合并同类项法则分别计算得出答案．

此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】D

8、D【分析】解：

解得，

∴x+y=-1；

则22x•4y=22x•22y=22（x+y）=2-2=

故选：D．

解二元一次方程组求出x；y；得到x+y=-1，根据幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算即可．

本题考查的是积的乘方和幂的乘方、二元一次方程组的解法，掌握积的乘方和幂的乘方法则是解题的关键．【解析】D9、C【分析】【解析】

试题分析：任何一个数用科学记数法表示为1300000000=

考点：科学记数法。

点评：本题考查科学记数法，掌握科学记数法的概念，会正确表示一个数的科学记数法【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据白棋④的坐标，向右一个单位，向上一个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系写出白棋①的坐标即可．【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图；

白棋①的坐标是（2；1）．

故答案为：（2；1）．

11、略

【分析】【分析】首先用人口总数除以单位面积内的人数，然后对其取近似值保留有效数字．【解析】【解答】解：∵1平方毫米表示10万人；而山西省人口总数约为3297万人；

∴山西省表示的面积为：3297÷10=329.7；

∵329.7=3.297×102；

∴结果保留两个有效数字为：3.3×102．

故答案为：3.3×102．12、8【分析】【解答】解：根据垂线段最短；当DP⊥BC的时候，DP的长度最小．

∵BD⊥CD；即∠BDC=90°，又∠A=90°；

∴∠A=∠BDC；又∠ADB=∠C；

∴∠ABD=∠CBD；又DA⊥BA，BD⊥DC；

∴AD=DP；又AD=8；

∴DP=8．

故答案为：8．

【分析】根据垂线段最短，当DP垂直于BC的时候，DP的长度最小．结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出∠ABD=∠CBD，由角平分线性质即可得AD=DP，由AD的长可得DP的长．13、略

【分析】【分析】将原式变为同底数的幂，相加即可．【解析】【解答】解：（a-b）3•（b-a）4-（b-a）5•（a-b）2=（a-b）7+（a-b）7=2（a-b）7．

故答案为2（a-b）7．14、略

【分析】【分析】根据单项式的系数是前面的数字因数，次数是所有字母的指数和，写出一个答案即可（答案不唯一）．【解析】【解答】解：答案不唯一，如：-xy2．

故答案是：-xy2．15、10.6【分析】【解答】根据有理数的减法法则可知答案是10.6

【分析】考查有理数的减法法则三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据线段中点的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点；叫做线段的线段的中点．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错20、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．21、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为√．22、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错23、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．【解析】【解答】解：原式=（-0.25）2007×42007×4

=（-0.25×4）2007×4

=-1×4

=-4；

原式=（-2.5a3）2•（-4a）3

=a6•（-64a3）

=-400a9．

故答案为-4；-400a9．25、解：原式=鈭�a6?b6?a4b4=鈭�a10b10【分析】

根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加；幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．

本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．【解析】解：原式=鈭�a6?b6?a4b4=鈭�a10b10

26、略

【分析】【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：ab-2ab+3b2+b2+2ab

=（ab-2ab+2ab）+（3b2+b2）

=ab+4b2；

当a=-，b=时，原式=-+1=．27、略

【分析】【分析】利用直角三角板，一条直角边与AB重合，另一条直角边过C，然后过C画线段，再根据三角形的面积公式可得答案．【解析】【解答】解：如图所示：

AB•CD=CB•AC；

∵AB；AC，BC分别为5cm，3cm，4cm；

∴5•DC=×3×4；

解得：DC=cm．五、其他(共4题，共12分)28、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．29、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．30、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．31、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．六、综合题(共4题，共24分)32、略

【分析】【分析】（1）由旋转的性质得出∠DBG=∠CBD=60°；BC=BD，由SAS即可得出△CBF≌△DBG；由△CBF≌△DBG得出对应角相等∠CFB=∠DGB，证出∠DGB+∠BFH=180°，再由四边形内角和得出∠FHG+∠FBG=180°，即可求出∠FHG的度数；

（2）由△CBF≌△DBG得出对应角相等∠CFB=∠DGB；证出∠DGB+∠BFH=180°，再由四边形内角和得出∠FHG+∠FBG=180°，即可求出∠FHG的度数；

（3）连接CG、DF，证明四边形CGDF是平行四边形，得出C、B、D共线，即可得出∠α的度数．【解析】【解答】解：（1）CBF≌△DBG；理由如下：

根据题意得：∠DBG=∠CBD=60°；BC=BD；

在△CBF和△DBG中，；

∴△CBF≌△DBG（SAS）；

∴∠CFB=∠DGB；

∵∠CFB+∠BFH=180°；

∴∠DGB+∠BFH=180°；

在四边形BGHF中；∠FHG+∠FBG=360°-（∠DGB+∠BFH）=180°；

∴∠FHG=180°-∠FBG=120°；

（2）∠FHG的度数发生变化；∠FHG=60°；理由如下：

∵△CBF≌△DBG；

∴∠CFB=∠DGB；

∵∠CFB+∠BFH=180°；

∴∠DGB+∠BFH=180°；

在四边形BGHF中；∠FHG+∠FBG=360°-（∠DGB+∠BFH）=180°；

∴∠FHG═180°-∠FBG=180°-120°=60°；

（3）存在CF∥DG的情况；∠α=180°；

理由如下：连接CG；DF；如图所示：

∵△CBF≌△DBG；

∴CF=DG；

又∵CF∥DG；

∴四边形CGDF是平行四边形；

∵BC=BD；BF=BG；

∴B为平行四边形CGDF对角线的交点；

∴C；B、D三点共线；

∴∠CBD=180°；

即∠α=180°．33、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质得出即可；

（2）①求出∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC，延长DA交EF于H，则∠DHE=90°，根据三角形的内角和定理求出DH=DF，推出DA=DH即可；②符合条件的有4种情况，画出图形，根据平行线的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）如图1，

∠B=∠C=45°；∠E=60°；

（2）①如图2，

∵EF∥BC；

∴∠FDC=∠F=30°；

旋转的角度为30°；

∵△ABC是等腰直角三角形；AD⊥BC；

∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC；

延长DA交EF于H；则∠DHE=180°-（∠EDA+∠E）=90°；

∴DH⊥EF；

∵S△DEF=ED•DF=EF•DH；

∴DH=DF；

∵BC=DF；

∴DA=DH；A与H重合；

∴点A在EF上．

②△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合；在旋转过程中，两个三角形的边存在平行关系；

（I）当∠FDC=45°时；DE∥AC，AB∥DF，如图3；

（II）当∠FDC=75°时；EF∥AB，如图4；

∠EDB=180°-∠EDF-∠FDC=180°-90°-75°=15°；

∵∠B=45°；

∴∠AMD=15°+45°=60°；

∵∠E=60°；

∴∠E=∠AMD；

∴EF∥AB；

（III）如图5，

当∠FDC=135°时；DF∥AC；

理由是：∵∠B=45°；

∴∠DMB=135°-45°=90°；

∴∠A+∠AMD=180°；

∴DF∥AC；

（IIII）如图6，

当∠CDF=165°时；EF∥AC；

理由是：延长CD交EF于M；

∵∠CDF=165°；

∴∠FDM=15°；

∵∠FDE=90°；

∴∠MDE=75°；

∴∠CME=180°-45°-75°=45°；

∴∠C=∠CME；

∴EF∥AC．34、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根据三角形内角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根据三角形内角和定理求出即可；

（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根据（3）的结果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵设∠A=x°；

则∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-