2025年西师新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版七年级数学下册阶段测试试卷469考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知x=-2015，计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x-1|的值为（）A.4030B.4031C.4032D.40332、下列图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3、下列运算中；错误的运算有（）

①（2x+y）2=4x2+y2，②（a-3b）2=a2-9b2，③（-x-y）2=x2-2xy+y2，④（x-）2=x2-2x+．A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列说法中；正确的有（）

①角的两边关于角平分线对称；

②两点关于连接它的线段的中垂线为对称；

③成轴对称的两个三角形的对应点；对应线段或对应角也分别成轴对称；

④到直线l距离相等的点关于l对称．A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法正确的是（）A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示6、【题文】如图；△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D；交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是（）

A.13cmB.12cmC.11cmD.10cm评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、（2014秋•江东区期末）如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=6，DB=4，则CD的长等于____．8、商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打____折．9、若m＜n，则不等式组的解集是____．10、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，，依此类推，则a2009=____．11、不等式组的整数解共有______个．12、某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5000米高空的气温是-23℃，则地面气温约是____℃．13、分解因式：4x2﹣12xy+9y2=____．14、比较大小：-4______-2，4的相反数是______．-5的倒数是______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、（-4）-（-1）=-3____．（判断对错）16、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）17、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）18、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）19、（3ab2）2=3a2b4____．20、的系数是．____．21、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.22、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）23、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)24、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，且∠EDF=∠BDF．求证：CE是∠ACB的平分线．25、如图；△ABC；△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．

求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．26、已知：△ABC中AD是它的角平分线；DE；DF分别垂直AB、AC垂足为E、F；

求证：ED=FD．27、完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．评卷人得分五、其他(共3题，共9分)28、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？29、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．30、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】把x=-2015代入原式，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：当x=-2015时；

原式=|（-2015）2-2014×2015+1|+|（-2015）2-2015×2016-1|

=20152-2014×2015+1-20152+2015×2016+1

=2015×（2016-2014）+2

=4030+2

=4032．

故选C2、A【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；故本选项正确；

B；不是轴对称图形；故本选项错误；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；不是轴对称图形；故本选项错误．

故选A．3、D【分析】【分析】直接利用完全平方公式分别判断各式得出答案即可．【解析】【解答】解：①（2x+y）2=4x2+y2+4xy；故此选项错误；

②（a-3b）2=a2-6ab+9b2；故此选项错误；

③（-x-y）2=x2+2xy+y2；故此选项错误；

④（x-）2=x2-x+；故此选项错误．

故错误的有4个．

故选：D．4、C【分析】【分析】根据轴对称的性质和成轴对称图象的性质对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：①角的两边关于角平分线对称；正确；

②两点关于连接它的线段的中垂线为对称；正确；

③成轴对称的两个三角形的对应点；对应线段或对应角也分别成轴对称；正确；

④到直线l距离相等的点关于l对称；错误．

综上所述；正确说法由3个．

故选C．5、D【分析】【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；依次分析选项可得；

A；根据数轴的概念；有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误；

又由实数与数轴上的点是一一对应的；故B；C均错误；

D；实数与数轴上的点是一一对应的；即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确；

故选D．6、C【分析】【解析】

试题分析：根据折叠的性质可知：AE=EC=2cm；AD=CD；

∵△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD；

又∵AB+BD+CD+AC=15；

∴AB+BD+CD=15﹣AC=15﹣2×2=11（cm）．

故选C．

考点：翻折变换（折叠问题）．【解析】【答案】C．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】先根据C是线段AB的中点得出BC的长，再由CD=BC-BD即可得出结论．【解析】【解答】解：∵C是线段AB的中点；AD=6，DB=4；

∴BC=（AD+DB）=5；

∴CD=BC-BD=5-4=1．

故答案为：1．8、略

【分析】【分析】设最多可以打x折，根据利润等于售价-进价建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设设最多可以打x折；由题意，得。

480x-320≥320×20%；

解得：x≥0.8

∴x最少=0.8=80%．

故答案为8．9、略

【分析】【分析】先根据m＜n得出m-1与n+2的大小，再根据求不等式解集的方法得出不等式组的解集．【解析】【解答】解：∵m＜n；

∴m-1＜n+2；

∴m-1＜x＜n+2．

故答案为：m-1＜x＜n+2．10、略

【分析】【分析】由已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，，则a2=，a3=，a4=，，把a1=代入求出a2的值，用同样的方法分别求出a3，a4，的值，从中找出规律．【解析】【解答】由已知，a1=

a2==1÷（1-）=．

a3==1÷（1-）=-2．

a4====a1．

则a5=a2=．

得出3个数一循环．

2009÷3=6692．

所以a2009=a2=．

故答案为：．11、略

【分析】解：由①得x≥-2；由②得x＜3；

解集为-2≤x＜3；所以整数解为-2，-1，0，1，2，共5个．

故答案为：5

首先确定不等式组的解集；然后在解集范围内找出符合条件的整数解有几个．

注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．【解析】512、略

【分析】【分析】根据题意，先求得5000米高空气温下降了多少摄氏度，再根据该地区高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，这一条件进行求解．【解析】【解答】解：根据题意可得：5000÷1000×6-23=7℃．13、（2x﹣3y）2【分析】【解答】解：原式=（2x﹣3y）2．故答案是：（2x﹣3y）2．

【分析】利用完全平方公式即可直接分解．14、略

【分析】解：-4＜-2；4的相反数是-4．-5的倒数是-0.2．

故答案为：＜；-4、-0.2．

根据有理数大小比较的方法；相反数；倒数的含义和求法，逐项判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，相反数、倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【解析】＜；-4；-0.2三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系数是-π；原说法错误；

故答案为：×．21、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×22、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】由CE与DF都与AB垂直，得到DF与CE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AC与ED平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠EDF=∠ACE，∠BDF=∠BCE，由已知角相等，等量代换即可得证．【解析】【解答】解：∵CE⊥AB；DF⊥AB；

∴DF∥CE；

∴∠EDF=∠DEC；∠BDF=∠BCE；

∵AC∥ED；

∴∠DEC=∠ACE；

∵∠EDF=∠BDF；

∴∠BCE=∠ACE；

∴CE是∠ACB的平分线．25、略

【分析】【分析】（1）根据△ABC；△ADE都是等边三角形；得到AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，推出∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到BD=EC，即可推出答案；

（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，根据平角的意义即可求出∠ECD的度数．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC；△ADE是等边三角形；

∴AE=AD；BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°；

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD；

即：∠BAD=∠CAE；

∴△BAD≌△CAE；

∴BD=EC；

∵BD=BC+CD=AC+CD；

∴CE=BD=BC+CD；

（2）由（1）知：△BAD≌△CAE；

∴∠ACE=∠ABD=60°；

∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°；

∴∠ECD=60°．26、略

【分析】【分析】利用“角角边”证明△ADE和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：∵AD是它的角平分线；

∴∠DAE=∠DAF；

∵DE；DF分别垂直AB、AC垂足为E、F；