2024年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷23考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】某运输公司的一艘轮船在长江上航行；往返于A；B两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从A地出发，逆水航行到B，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回A．若该轮船从A出发后所用的时间为x（小时），轮船距A的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是。

2、若x＜0，则的结果是（）A.0B.-2C.0或﹣2D.23、小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2，a2-b2分别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、美，现将（x2-y2）a2-（x2-y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美B.河北游C.爱我河北D.美我河北4、下列方程是一元二次方程的是（）A.ax2-2x+=0（a是已知数）B.3x2+2x-4=3x2C.5x2-2x=0D.=15、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A.12，15，17B.，3，2C.7，12，15D.3，4，6、已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x轴正半轴上．若已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，且B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）7、下列运算正确的是（）A.5-1=B.x2•x3=x6C.（a+b）2=a2+b2D.=8、2010年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为（）A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99659、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）.A.21B.15C.6D.以上答案都不对评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、式子+有意义，则x的取值范围是____．11、使分式有意义的x的取值范围是____．12、【题文】如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是____．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为____°．14、在鈻�ABC

中，AB=6AC=8BC=10P

为边BC

上一动点，PE隆脥AB

于EPF隆脥AC

于FM

为EF

中点，则AM

的最小值为______．15、已知+|x-2y|=0，那么x-y=____．16、已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是____，其自变量x的取值范围是____．17、（2015秋•孟津县期末）如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=8，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′位置，则BC′的长为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、3x-2=．____．（判断对错）20、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、判断：方程=的根为x=0.（）23、判断：=是关于y的分式方程.（）24、（）25、-a没有平方根．____．（判断对错）26、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)27、如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求证：EF=BE+CF．28、分别以矩形ABCD的边AD和CD为一边；向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF．

求证：BE=BF．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【解析】

试题分析：分三段考虑；①逆水行驶；②静止不动；③顺水行驶；

①逆水行驶；y随x的增大而缓慢增大；

②静止不动；y随x的增加，不变；

③顺水行驶；y随x的增减快速减小．

结合图象；可得B正确．

故选B．

考点：函数的图象．【解析】【答案】B．2、D【分析】【解答】解：若x＜0，则=﹣x；

∴

故选D．

【分析】根据二次根式的意义化简．3、C【分析】解：原式=（x2-y2）（a2-b2）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）

由题意可知：（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）可表示为“爱我河北”

故选：C．

将原式进行因式分解即可求出答案。

本题考查因式分解的应用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查学生的阅读理解能力【解析】C4、C【分析】【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解析】【解答】解：5x2-2x=0是一元二次方程；

故选C5、D【分析】【分析】欲求证是否为直角三角形，根据给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可，如果相等就是直角三角形，如果不等就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、122+152≠172；不能构成直角三角形，故此选项错误；

B、（）2+32≠（2）2；不能构成直角三角形，故此选项错误；

C、72+122≠152；不能构成直角三角形，故此选项错误；

D、32+（）2=42；能构成直角三角形，故此选项正确．

故选D．6、C【分析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠B3C3O=∠B2C2O=∠B1C1O=60°，然后解直角三角形求出OC1、C1E、E1E2、E2C2、C2E3、E3E4、E4C3，再求出B3C3，过点A3延长正方形的边交x轴于M，过点A3作A3N⊥x轴于N，先求出A3M，再解直角三角形求出A3N、C3N，然后求出ON，再根据点A3在第一象限写出坐标即可．【解析】【解答】解：如图，∵B1C1∥B2C2∥B3C3；

∴∠B3C3O=∠B2C2O=∠B1C1O=60°；

∵正方形A1B1C1D1的边长为1；

∴OC1=×1=；

C1E1=×1=；

E1E2=×1=；

E2C2=×=；

C2E3=E2B2=；

E3E4=×=；

E4C3=×=；

∴B3C3=2E4C3=2×=；

过点A3延长正方形的边交x轴于M，过点A3作A3N⊥x轴于N；

则A3M=+×=；

A3N=×=；

C3M=×=；

∴C3N=（××2）-=；

ON=+++++++；

=+；

∵点A3在第一象限；

∴点A3的坐标是（+，）．

故选C．7、A【分析】【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案．【解析】【解答】解：A、5-1=；原式计算正确，故A正确；

B、x2•x3=x5；原式计算错误，故B错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2；原式计算错误，故C错误；

D、与不是同类二次根式；不能直接合并，原式计算错误，故D错误；

故选A．8、C【分析】【解析】试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为所以79965=7．9965考点：科学记数法【解析】【答案】C9、D【分析】【解答】

【解答】在直角三角形ABD中；根据勾股定理，得BD=15；

在直角三角形ACD中；根据勾股定理，得CD=6．

当AD在三角形的内部时；BC=15+6=21；

当AD在三角形的外部时；BC=15-6=9．则BC的长是21或9．

故选D．

【点评】当涉及到有关高的题目时，注意由于高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以要注意考虑多种情况．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；3-x≥0且2x-1＞0；

解得x≤3且x＞；

所以x的取值范围是＜x≤3．

故答案为：＜x≤3．11、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：2x-4≠0；

解得：x≠2．

故答案为x≠2．12、略

【分析】【解析】

试题分析：如答图；连接AE，AP；

∵点C关于BD的对称点为点A；∴PE+PC=PE+AP；

根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值.

∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，∴BE=1.∴AE=

∴PE+PC的最小值是

考点：1.单动点问题；2.轴对称的应用（最短路线问题）；3.正方形的性质；4.勾股定理．【解析】【答案】13、30【分析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°；

又∵AB垂直平分AB；

∴AE=BE；

∴∠A=∠EBD=40°；

∴∠EBC=∠ABC﹣∠EBD=30°；

故答案为：30．

【分析】利用等腰三角形的性质可得出∠ABC=∠C=70°，再由中垂线的性质可得出∠A=∠EBD=40°，从而根据∠EBC=∠ABC﹣∠EBD可得出答案．14、2.4【分析】解：隆脽

四边形AFPE

是矩形。

隆脿AM=12APAP隆脥BC

时，AP

最短，同样AM

也最短。

隆脿

当AP隆脥BC

时，鈻�ABP

∽鈻�CAB

隆脿APAC=ABBC

隆脿AP8=610

隆脿AP

最短时；AP=4.8

隆脿

当AM

最短时；AM=AP隆脗2=2.4

．

根据已知得当AP隆脥BC

时；AP

最短，同样AM

也最短，从而不难根据相似比求得其值．

解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解．【解析】2.4

15、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵+|x-2y|=0；

∴；

解得；

∴x-y=4-2=2．

故答案为2．16、略

【分析】【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可．【解析】【解答】解：∵2x+y=10；

∴y=10-2x；即x＜5；

∵两边之和大于第三边；

∴x＞2.5；

综上可得2.5＜x＜5；

故答案为：y=10-2x，2.5＜x＜5．17、略

【分析】【分析】连接BC'，由中线可得BD=CD，折叠可得CD=CD'，∠ADC=∠ADC'=60°，所以BD=C'D，易得△BC'D是等边三角形，即可求得BC′的长．【解析】【解答】解：

连接BC'；

∵AD是△ABC的中线；

∴BD=CD；

由折叠可得CD=C'D；∠ADC=∠ADC'=60°；

∴BD=C'D；

∴△BC'D是等边三角形；

∴BC'=BD=BC÷2=8÷2=4．三、判断题(共9题，共18分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×25、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可