2025年湘教新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版九年级数学下册月考试卷390考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、点P（-2，1）关于原点对称的点P，的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-2）2、适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）

A.锐角三角形。

B.直角三角形。

C.钝角三角形。

D.等边三角形。

3、（2010•哈尔滨）如图；AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）

A.

B.

C.

D.

4、已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是().A.1B.2C.－2D.－15、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则长方体的高和底面边长分别为(

)

A.532

B.232

C.35

D.53

6、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是A.B.C.D.7、在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a，b，c满足：a2-6a=-9，b2-8b=-16，c2-10c=-25．则2sinA+sinB=（）

A.1

B.

C.2

D.

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．设改进操作方法后，每天生产x件产品，则根据题意列方程为____．9、若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为____．10、用半径为6cm

的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为_________．11、一个圆锥的底面半径为3cm

侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______cm2

．12、已知圆锥的母线长是4cm

侧面展开图的面积是18娄脨cm2

则此圆锥的底面半径是______．13、____所对的圆周角相等．14、（2012•苏州）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有____人．15、如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6，梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=____．

16、如图：正方形ABCD的边长是a，点M是AB的中点，CN=CD，P是直线AC上的一点，则|PM-PN|的最大值=____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）18、因为的平方根是±，所以=±____19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、三角形一定有内切圆____．（判断对错）22、一条直线有无数条平行线．（____）23、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共8分)24、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.25、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B.-C.D.-26、（2016•武汉校级模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N，图中阴影部分的面积为（）A.-B.-C.-D.-27、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)28、如图所示的正方形网格中；△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：

（1）将△ABC绕A点逆时针旋转90°至△AB1C1，画出旋转后的△AB1C1；

（2）画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2；

（3）过A、C、C1三点作⊙P，请直接写出点A2与⊙P的位置关系．29、如图，△ABC绕点O旋转，顶点A的对应点为A′，请画出旋转后的图形．30、如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．

（1）若将Rt△ABC沿x轴正方向平移6个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1图形并写出点C1的坐标为____；

（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．

（3）在（2）中的旋转过程中，点A运动的路线长为____；线段BC扫过的面积为____．（结果中保留π）31、（2006•吉林）请你在数轴上用“•”表示出比1小2的数．

____．评卷人得分六、解答题(共3题，共24分)32、如图；已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-2，3）．B（-3，2）．C（-1，1）．

（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标．33、一工厂的生产总值在两年内由500万元增加到605万元；那么平均每年增长的百分率是多少？

34、检修一台机器，甲小组单独做7.5h完成，乙小组单独做5h完成，两小组合做1h后，再由乙小组单独做，还需几小时完成这台机器的检修任务？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】试题分析：∵点P（﹣2，1）关于原点对称，∴点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．故选C．考点：关于原点对称的点的坐标．【解析】【答案】C.2、B【分析】

∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

∵∠A+∠B+∠C=180°；即6∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC为直角三角形．

故选B．

【解析】【答案】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°；列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．

3、B【分析】

过O作OC⊥AB于C．

在Rt△OAC中，OA=2，∠AOC=∠AOB=60°；

∴AC=OA•sin60°=

因此AB=2AC=2．

故选B．

【解析】【答案】过O作弦AB的垂线；通过构建直角三角形求出弦AB的长．

4、C【分析】【分析】设方程的另一根为x1，根据根与系数的关系得到1•x1=-2，然后解一次方程即可．【解答】设方程的另一根为x1；

根据题意得1•x1=-2；

所以x1=-2．

故选C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-x1•x2=5、D【分析】解：隆脽

主视图的长为32

俯视图为正方形；

隆脿

长方体的底面边长为32隆脗2=3

隆脽

主视图的高就是几何体的高；

隆脿

这个长方体的高和底面边长分别是53

故选D．

由主视图可得长方体的高和底面正方形的对角线长；利用勾股定理即可求得长方体的底面边长．

此题考查几何体的三视图问题，用到的知识点为：主视图反映几何体的长与高，注意物体摆放位置的不同得到主视图的形状也不同．【解析】D

6、C【分析】试题分析：按照“左加右减，上加下减”的规律，y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位得y=（x+3）2-2．故选C．考点:二次函数图象与几何变换【解析】【答案】C.7、C【分析】

由已知可得（a-3）2=0，（b-4）2=0，（c-5）2=0；

∴a=3，b=4；c=5；

有a2+b2=c2；

∴此三角形为直角三角形．

故2sinA+sinB=2×+=2．

故选C．

【解析】【答案】根据已知判断三角形为直角三角形；运用三角函数定义求解．

二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】这道题等量关系是：改进操作方法前做完100件的时间+改进操作方法后生产（220-100）件的时间=4天，设出未知数，列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设改进操作方法后每天生产x件产品；则改进前每天生产（x-10）件产品，依题意列方程得；

+=4

故答案为：+=4．9、略

【分析】

由根与系数的关系，得x1+x2=-k，x1x2=4k2-3；

又∵x1+x2=x1x2；

所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0；

解得k=或-1；

因为△≥0时；

所以k2-4（4k2-3）≥0；

解得：≤k≤故k=-1舍去；

∴k=．

故答案是：．

【解析】【答案】根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2；得出关于k的方程，解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．

10、3cm【分析】【解答】本题主要考查了圆锥的计算，需要掌握弧长计算公式以及圆周长计算公式，解答此类试题时注意：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．设圆锥的底面圆的半径为rr根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可．【解答】解：设底面半径为rr则底面周长=2r娄脨=2r娄脨半圆的弧长==12隆脕2娄脨隆脕6隆脕2娄脨隆脕6隆脿12隆脕2娄脨隆脕6隆脕2娄脨隆脕6=2娄脨r=2娄脨r解得r=3r=3故答案为3cm

．【解析】3cm

11、18π【分析】解：底面半径为3cm

则底面周长=6娄脨cm

侧面展开图是半圆，则母线长=6娄脨隆脕2隆脗2娄脨=6cm

隆脿

圆锥的侧面积=12隆脕6娄脨隆脕6=18娄脨cm2

．

利用圆锥侧面展开图的弧长=

底面周长；可求得圆锥的底面周长以及圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=

底面周长隆脕

母线长隆脗2

．

本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．【解析】18娄脨

12、略

【分析】解：设底面半径为R

则底面周长=2娄脨R

圆锥的侧面展开图的面积=12隆脕2娄脨R隆脕4=18娄脨

隆脿R=92

故答案为：92

．

圆锥的侧面积=

底面周长隆脕

母线长隆脗2

．

本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．【解析】92

13、略

【分析】【分析】由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．【解析】【解答】解：在同圆或等圆中；同弧或等弧所对的圆周角相等．

故答案为：在同圆或等圆中，同弧或等弧．14、略

【分析】【分析】先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生．【解析】【解答】解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：=30%；

故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．

即全校坐公交车到校的学生有216人．

故答案为：216．15、略

【分析】

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∵梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍；

∴S△ADE：S△ABC=1：4；

∴DE：BC=1：2；

∵BC=6；

∴DE=3；

故答案为3．

【解析】【答案】首先根据题目中的三角形和四边形的面积求的三角形ADE和三角形ABC的面积的比；然后求的相似三角形的相似比，然后求得对应边的值即可．

16、略

【分析】

根据题意画出图形；如图所示：

作出M关于直线AC的对称点M′；连接M′N，并延长M′N与直线AC交于点Q；

当P运动到Q位置时；|PM-PN|=QM′-QN=M′N最大，理由为：

任意在直线AC上取一点P；连接PM，PN，PM′，有PM=PM′；

在△PM′N中；PM-PN=PM′-PN＜M′N，故M′N最大；

由AC为线段MM′的垂直平分线；得到AM=AM′；

又正方形ABCD；得到∠BAD=∠D=90°，且AB=AD=DC=BC=a；

∴△MAM′为等腰直角三角形，又AM=BM=AB=a；

则有AM′=AM=a，且M′D=a；

又CN=a，则有DN=a；

在Rt△M′DN中；

根据勾股定理得：M′N==a；

则|PM-PN|的最大值为a．

故答案为：a

【解析】【答案】找出M关于直线AC的对称点M′；连接M′N并延长与直线AC交于点Q，若P运动到Q位置时，所求式子最大，此时最大值为M′N的长，理由为：当P在其他位置时，连接PM与PN，及PM′，根据线段垂直平分线定理得到PM=PM′，在三角形PM′N中，根据三角形的两边之差小于第三边可得M′N最大，由M为AB中点，根据对称性得到M为AD中点，进而表示出M′D的长，再由CN的长表示出DN的长，在直角三角形M′DN中，根据勾股定理即可表示出M′N的长，即为所求式子的最大值．

三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．18、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．四、多选题(共4题，共8分)24、C|D【分析】【分析】根据三角函数值，可得CD的长，根据勾股定理，可得BD的长，再根据正切函数的定义，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如图

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC•sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故选：C．25、A|C【分析】【分析】根据除法与乘法的关系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故选：A．26、A|B【分析】【分析】先证明MN为⊙O切线，求阴影部分的面积要把它转化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分别求的这两部分的面积求解．【解析】【解答】解：证明：连接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵MN⊥AC；

∴OM⊥MN．

∵点M在⊙O上；

∴MN是⊙O的切线；

连接AM．

∵AB为直径；点M在⊙O上；

∴∠AMB=90°．

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°．

∴∠AOM=60°．

又∵在Rt△AMC中；MN⊥AC于点N；

∴∠AMN=30°．

∴AN=AM•sin∠AMN=AC•sin30°•sin30°=．

∴MN=AM•cos∠AMN=AC•sin30°•cos30°=．

∴S梯形ANMO==；

S扇形OAM==；

∴S阴影==-．

故选B．27、A|D【分析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故选：A．五、作图题(共4题，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）根据旋转三要素，找到各点的对应点，顺次连接可得△AB1C1；

（2）找到A、B、C三点关于原点的对称点，顺次连接可得△A2B2C2；

（3）此圆的圆心是线段CC1的中点，作出圆即可做出判断．【解析】【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：点A2在⊙上．

29、略

【分析】【分析】将△ABC的三个顶点绕点O旋转，顶点A的对应点为A′，则旋转角是∠AOA′，其它两点也是点A的旋转角度，找到另两点的对应点后，顺次连接画出旋转后的图形．【解析】【解答】解：

30、略

【分析】【分析】（1）找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；

（2）找出点A、B、C绕点B顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）利用弧长公式列式进行计算即可求出点A运动的路线长，根据扇形的面积公式列式计算