新高考数学题型全归纳之排列组合专题07错位排列含答案及解析

专题7错位排列例1.将数字、、、填入标号为，，，的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A．种 B．种 C．种 D．种例2.编号为、、、、的五个人分别去坐编号为、、、、的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）A．种 B．种 C．种 D．种例3.同室人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则张贺年卡不同的分配方式共有()A．种 B．种 C．种 D．种例4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（）A．种 B．种 C．种 D．种例5.有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？例6．分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中号人不坐号椅，2，3，4，的不同坐法有多少种？

专题7错位排列例1.将数字、、、填入标号为，，，的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A．种 B．种 C．种 D．种【解析】先把填入方格中，符合条件的有种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有种填法，选B．例2.编号为、、、、的五个人分别去坐编号为、、、、的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）A．种 B．种 C．种 D．种【解析】先选择哪两个编号一样有种，剩下的三个不能对应相同有种，所以共有，故选B．例3.同室人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则张贺年卡不同的分配方式共有()A．种 B．种 C．种 D．种【解析】设四个人分别为甲、乙、丙、丁，各自写的贺年卡分别为，，，．第一步，甲取其中一张，有种等同的方式；第二步，假设甲取，则乙的取法可分两类：（1）乙取，则接下来丙、丁取法都是唯一的，（2）乙取或（种方式），不管哪一种情况，接下来丙、丁的取法也都是唯一的．根据加法原理和乘法原理，一共有种分配方式．故选B．例4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（）A．种 B．种 C．种 D．种【解析】．例5.有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？【解析】．例6．分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中号人不坐号椅，2，3，4，的不同坐法有多少种？【解析】1号椅有4种坐法，3，4，5均可坐）假设1号椅由3号坐了，现在按排3号椅，那3号椅也有4种坐法，2，4，5可住）假设3号椅由1号坐了，剩下2，4，5坐2，4，5这3个椅，只有2种住法