2024-2025学年人教版四年级（上）数学寒假作业（七）

第1页（共1页）2024-2025学年人教版四年级（上）数学寒假作业（七）一．选择题（共5小题）1．（2024秋•偃师区期中）用木条做成下面的形状，其中不能拉成平行四边形的是（）A．正方形 B．五边形 C．长方形2．（2024秋•溧阳市期中）在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分可能是（）A．三角形 B．平行四边形 C．长方形3．（2024秋•洞口县期中）平行四边形（）变形。A．容易 B．不容易4．（2024秋•钢城区期中）平行四边形的（）相等。A．四个角 B．四条边 C．对边 D．邻边5．（2024秋•肥城市期中）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（）A．变大了 B．变小了 C．没有变化二．填空题（共5小题）6．（2023秋•平阳县期末）在如图梯形ABCD中，高是厘米，上底与下底的和是厘米。7．（2024秋•毕节市期中）如图所示的图形中，是平行四边形。（填序号）8．（2024秋•莱西市期中）如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有个梯形，其中最大梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米。9．（2023秋•江门期末）如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了或．10．（2024春•项城市期末）以平行四边形的一条边为底，能作出条高，这些高的长度都．三．判断题（共5小题）11．（2024春•迁西县期末）平行四边形有无数条高，所有的高都相等．．（判断对错）12．（2024•温县）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（判断对错）13．（2024•镇安县）平行四边形是轴对称图形．．（判断对错）14．（2024秋•毕节市期中）所有的四边形都是平行四边形。（判断对错）15．（2024•崆峒区）有一组对边平行的四边形叫作梯形．．（判断对错）四．连线题（共1小题）16．（2022秋•丰都县期末）把图形的特征与名称连一连。两组对边平行且有四个直角梯形只有一组对边平行平行四边形两组对边平行且没有直角正方形五．应用题（共3小题）17．（2024•南召县开学）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？18．（2023秋•华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？19．（2022秋•二七区校级期末）妈妈准备改造自己家的一块梯形空地，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形，平行四边形空地里种青菜，三角形空地里种西红柿。（1）你怎么帮妈妈改造呢？（在图上画出来）（2）改造完，请画出平行四边形的一条高。六．操作题（共4小题）20．（2023秋•平阳县期末）按要求答题。（1）图中已经有3个点，请你再找到一个点，并连接这4个点，画出一个平行四边形。（2）这样的点还有吗？请你把这些点都画出来。（不用连成平行四边形）21．（2023秋•江北区期末）如图长方形的长是4厘米，宽是2厘米，在长方形内画一个平行四边形，要求：高2厘米，其中两个角为80°。（请留下主要作图痕迹）22．（2024秋•潍城区期中）按要求画一画。（每个小方格的边长计为1厘米。）（1）画一个底长4厘米、高2厘米的平行四边形，并画出它的一条高。（2）画一个上底长2厘米、下底长3厘米、高为3厘米的梯形，并画出它的一条高。23．（2024秋•广州期中）过A点，画出如图图形指定底上的高。七．解答题（共2小题）24．（2024•海盐县开学）在如图中再找一个点，与A、B、C连成一个梯形。你能找到几个不同的点？请你画一画。25．（2024春•卫东区期末）从A点起，画出平行四边形两条不同的高．

2024-2025学年人教版四年级（上）数学寒假作业（七）参考答案与试题解析题号12345答案BAACC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•偃师区期中）用木条做成下面的形状，其中不能拉成平行四边形的是（）A．正方形 B．五边形 C．长方形【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据平行四边形具有易变形的特征解答即可。【解答】解：用木条做成下面的形状，其中不能拉成平行四边形的是五边性。故选：B。【点评】此题考查了平行四边形的性质。2．（2024秋•溧阳市期中）在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分可能是（）A．三角形 B．平行四边形 C．长方形【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】A【分析】在一张正方形纸上剪下一个三角形，有3种剪法，画图分析解答。【解答】解：如图：，在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分可能是梯形和三角形。故选：A。【点评】本题考查了正方形的性质及剪拼，结合题意解答即可。3．（2024秋•洞口县期中）平行四边形（）变形。A．容易 B．不容易【考点】平行四边形的不稳定性；平行四边形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据平行四边形具有不稳定性解答。【解答】解：平行四边形容易变形。故选：A。【点评】此题主要考查平行四边形的不稳定性。4．（2024秋•钢城区期中）平行四边形的（）相等。A．四个角 B．四条边 C．对边 D．邻边【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等；据此解答即可。【解答】解：平行四边形的对边相等。故选：C。【点评】本题考查了平行四边形的性质，应注意灵活运用。5．（2024秋•肥城市期中）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（）A．变大了 B．变小了 C．没有变化【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的总长没有变化。【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形周长不变。故选：C。【点评】本题考查了长方形及平行四边形周长的意义。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•平阳县期末）在如图梯形ABCD中，高是9厘米，上底与下底的和是21厘米。【考点】梯形的特征及分类．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】9，21。【分析】互相平行的两边是梯形的底，上下底之间的距离就是梯形的高。【解答】解：梯形ABCD中，高是9厘米，8+13＝21（厘米），因此上底与下底的和是21厘米。故答案为：9，21。【点评】本题考查了梯形的特征及认识。7．（2024秋•毕节市期中）如图所示的图形中，①④是平行四边形。（填序号）【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】①④。【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形有4条边，对边分别平行且长度相等，解答即可。【解答】解：如上图所示的图形中，①④是平行四边形。故答案为：①④。【点评】此题根据平行四边形的特征进行解答。8．（2024秋•莱西市期中）如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有3个梯形，其中最大梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是13厘米。【考点】梯形的特征及分类．【专题】几何直观．【答案】3，5，8，13。【分析】根据梯形的含义：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；据此可以数出：图中共有3个梯形；其中最大的梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是8+5＝13（厘米）；据此解答即可。【解答】解：如图：梯形有：梯形ABFE、梯形EFCD、梯形ABCD，共3个；其中最大的梯形是：梯形ABCD，上底是5厘米，下底是8厘米，高是：5+8＝13（厘米）故答案为：3，5，8，13。【点评】此题考查了梯形的含义，应注意基础知识的灵活运用。9．（2023秋•江门期末）如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了长方形或正方形．【考点】平行四边形的特征及性质；长方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可．【解答】解：据分析可知：如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形．故答案为：长方形、正方形．【点评】此题考查四边形的特征及运用．10．（2024春•项城市期末）以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等．【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高，这些高的长度都相等．【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等．故答案为：无数，相等．【点评】此题主要考查的是平行四边形高的含义．三．判断题（共5小题）11．（2024春•迁西县期末）平行四边形有无数条高，所有的高都相等．×．（判断对错）【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．【解答】解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；所以上面的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．12．（2024•温县）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。×（判断对错）【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】数据分析观念．【答案】×【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。13．（2024•镇安县）平行四边形是轴对称图形．×．（判断对错）【考点】平行四边形的特征及性质；轴对称图形的辨识．【专题】压轴题．【答案】×【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．14．（2024秋•毕节市期中）所有的四边形都是平行四边形。×（判断对错）【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：所有的平行四边形都是四边形，进行解答即可。【解答】解：所有的四边形都是平行四边形，说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累。15．（2024•崆峒区）有一组对边平行的四边形叫作梯形．×．（判断对错）【考点】梯形的特征及分类．【答案】×【分析】根据梯形的含义可知：只有一组对边平行的四边形，叫作梯形；可知有一组对边平行的四边形，不一定是梯形，要强调“只有”；因为平行四边形、长方形、正方形都会有一组对边平行的；进而判断即可．【解答】解：根据梯形的含义可知：有一组对边平行的四边形叫作梯形，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应根据梯形的含义进行解答，应注意数学语言的严谨性．四．连线题（共1小题）16．（2022秋•丰都县期末）把图形的特征与名称连一连。两组对边平行且有四个直角梯形只有一组对边平行平行四边形两组对边平行且没有直角正方形【考点】梯形的特征及分类；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据正方形、平行四边形和梯形的特征，逐一分析解答即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了正方形、平行四边形和梯形的特征，结合题意分析解答即可。五．应用题（共3小题）17．（2024•南召县开学）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？【考点】梯形的特征及分类．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】8。【分析】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底减少4厘米，据此回答。【解答】解：5+3＝8（厘米）12﹣4＝8（厘米）答：这个直角梯形的高是8厘米。【点评】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。18．（2023秋•华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】18厘米、30厘米、30厘米。【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于12的周长，假设AB的长度为18厘米，则可算出AD【解答】解：如图所示：AB+AD＝96÷2＝48（厘米）假设AD＝18厘米，所以AB＝48﹣18＝30（厘米）由于平行四边形的对边相等则所以CD＝AB＝30厘米，BC＝AD＝18厘米答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、30厘米、30厘米。【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。19．（2022秋•二七区校级期末）妈妈准备改造自己家的一块梯形空地，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形，平行四边形空地里种青菜，三角形空地里种西红柿。（1）你怎么帮妈妈改造呢？（在图上画出来）（2）改造完，请画出平行四边形的一条高。【考点】作平行四边形的高．【专题】几何直观．【答案】（1）（2）（画法不唯一）【分析】（1）根据图形划分的方法，结合三角形和梯形的特征，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形即可。（2）根据平行四边形的高的画法，画出平行四边形的一条高即可。【解答】解：（1）改造如图：（2）画出平行四边形的一条高。如图：（画法不唯一）【点评】本题考查了图形划分的方法以及平行四边形的高的画法，结合题意分析解答即可。六．操作题（共4小题）20．（2023秋•平阳县期末）按要求答题。（1）图中已经有3个点，请你再找到一个点，并连接这4个点，画出一个平行四边形。（2）这样的点还有吗？请你把这些点都画出来。（不用连成平行四边形）【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】（平行四边形画法不唯一）【分析】（1）、（2）平行四边形的对边平行且相等，据此特征画图。【解答】解：如图：【点评】本题考查了平行四边形的特征。21．（2023秋•江北区期末）如图长方形的长是4厘米，宽是2厘米，在长方形内画一个平行四边形，要求：高2厘米，其中两个角为80°。（请留下主要作图痕迹）【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】（画法不唯一）【分析】平行四边形的对边平行，据此根据信息画图即可。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】本题考查了平行四边形的特征及画法。22．（2024秋•潍城区期中）按要求画一画。（每个小方格的边长计为1厘米。）（1）画一个底长4厘米、高2厘米的平行四边形，并画出它的一条高。（2）画一个上底长2厘米、下底长3厘米、高为3厘米的梯形，并画出它的一条高。【考点】作平行四边形的高；作梯形的高．【专题】几何直观．【答案】（画法不唯一，合理即可）【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等，画一个底长4厘米、高2厘米的平行四边形，然后根据平行四边形高的画法，画出它的一条高即可。（2）根据梯形只有一组等边平行，画一个上底长2厘米、下底长3厘米、高为3厘米的梯形，然后根据梯形高的画法，画出它的一条高即可。【解答】解：（1）（2）如图：（画法不唯一，合理即可）【点评】本题考查了平行四边形和梯形的画法以及高的画法，结合题意分析解答即可。23．（2024秋•广州期中）过A点，画出如图图形指定底上的高。【考点】作梯形的高；作平行四边形的高．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据梯形高的画法，在梯形的上底任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作梯形的高，据此解答即可。根据平行四边形高的画法，从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，对边为平行四边形的一条底。据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了平行四边形和梯形高的画法，结合题意分析解答即可。七．解答题（共2小题）24．（2024•海盐县开学）在如图中再找一个点，与A、B、C连成一个梯形。你能找到几个不同的点？请你画一画。【考点】梯形的特征及分类．【专题】作图题；几何直观．【答案】（答案不唯一）【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形。据此作图即可。【解答】解：画图如下：（答案不唯一）【点评】熟练掌握梯形的特征的解题的关键。25．（2024春•卫东区期末）从A点起，画出平行四边形两条不同的高．【考点】作平行四边形的高．【专题】作图题．【答案】见试题解答内容【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，据此方法再向另一条底边作高．【解答】解：画图如下：【点评】本题主要是考查作平行四边形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来写成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．

考点卡片1．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）A、甲长B、乙长C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．2．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常考题型：例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．×．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查正方形的特征及性质．3．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（）A、长方形B、平行四边形C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（）A、周长不变，面积变大B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故选：D．点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．4．作平行四边形的高【知识点归纳】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．【命题方向】常考题型：例：作平行四边形底边上的高．分析：根据平行四边形的高的意义，从任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可．解：根据分析，作图如下：点评：此题主要根据平行四边形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志．5．平行四边形的不稳定性【知识点归纳】当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。【命题方向】常考题型：1.伸缩门利用了平行四边形不稳定的特性．_______．（判断对错）答案：√2.下面说法不正确的是（）A．伸缩门是根据平行四边形的不稳定性制作的B．三角形具有稳定性C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有稳定性答案：C3.圆柱体、