2024-2025学年北师大版三年级（上）数学寒假作业（十二）

第1页（共1页）2024-2025学年北师大版三年级（上）数学寒假作业（十二）一．选择题（共5小题）1．（2023秋•石狮市期末）在14×3的竖式中（如图），进位的“1”相当于（）圈出的部分。A． B． C．2．（2023秋•厦门期末）邵老师今年30岁，他的年龄是小凯同学年龄的2倍。请计算出小凯同学的年龄，并了解该年龄的男子在古代的称谓，下面选项正确的是（）A．15岁（束发） B．20岁（弱冠） C．30岁（而立） D．60岁（花甲）3．（2023秋•厦门期末）下列不可以用12×4表示的是（）A．求正方形的周长 B． C．求长方形的周长 D．4．（2023秋•海门区期末）新素养几何直观小文用同样的4个小正方体搭出了如图几种立体图形，从右面看到的图形和左图相同的是（）A．① B．② C．③ D．④5．（2024•平度市）桌子上放着几摞纸杯，下面的图分别是小青从上面、正面、侧面看到的，那么桌子上一共有（）个纸杯。A．7个 B．8个 C．11个二．填空题（共5小题）6．（2023秋•石狮市期末）淘气用边长为1厘米的小正方形在一张长方形卡纸上摆成如图，那么这张长方形卡纸的周长是厘米。7．（2023秋•新华区期末）把一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸按照下面的样子折一折、剪一剪，分成2个图形。图1的周长是厘米。8．（2023秋•新华区期末）计算360÷6，可以把360看成个十，个十除以6等于个十，商是个十，是。9．（2023秋•寿光市期末）若□4×3的积是三位数，则□中可以填的数字有个。10．（2024秋•夏津县期中）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）120÷4150÷5（2）300÷5420÷6（3）160÷2320÷4（4）560÷8360÷6三．判断题（共5小题）11．（2023秋•松北区期末）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数．．（判断对错）12．（2023秋•綦江区期末）一根铁丝刚好能围一个边长是6cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽5cm的长方形，这个长方形的长是19cm。（判断对错）13．（2023秋•江北区期末）两位数乘一位数的积一定比三位数乘一位数的积小．（判断对错）14．（2023秋•宜良县期末）从63里面连续减9，减7次结果是0。（判断对错）15．（2023秋•云阳县期末）一年12个月中，除了大月就是小月．．（判断对错）四．计算题（共2小题）16．（2023秋•泉州期末）列竖式计算。23.5元+8.7元＝18元﹣0.6元＝43×9＝205×6＝17．（2023秋•苏州期末）用竖式计算，带☆的要验算。☆433÷4＝306÷8＝☆840÷6＝68×3＝8×505＝920×5＝五．连线题（共1小题）18．（2024秋•通道县期中）连一连，把看到的物体连起来。六．应用题（共4小题）19．（2023秋•新华区期末）王大爷要靠墙围一块地种菜，菜地长20米，宽13米。怎样围用的篱笆长度最短？请在下面画出示意图，并计算至少需要多少米长的篱笆？20．（2023秋•奎文区期末）客厅长7米，宽比长少3米，他们准备在客厅房顶的四周装扮上彩灯，准备25米彩灯，够吗？21．（2023秋•甘州区期末）小刚今年多少岁？我今年60岁。爷爷的年龄是我的6倍。22．（2023秋•平桥区期末）三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？（1）先画出示意图。（2）再进行计算。七．操作题（共2小题）23．（2023秋•泉州期末）下面四幅图分别是谁看到的？连一连。24．（2023秋•江北区期末）有一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请在下面框内画图完成下面两题。（1）从这个长方形中剪出一个最大的正方形，它的边长是厘米。（2）剩下的长方形的周长是厘米。八．解答题（共1小题）25．（2023秋•红岗区期末）下面的图形分别是谁看到的？（填名字）

2024-2025学年北师大版三年级（上）数学寒假作业（十二）参考答案与试题解析题号12345答案CACDC一．选择题（共5小题）1．（2023秋•石狮市期末）在14×3的竖式中（如图），进位的“1”相当于（）圈出的部分。A． B． C．【考点】一位数乘两位数；列竖式计算乘法．【专题】运算能力；应用意识．【答案】C【分析】竖式中的进位“1”是由3乘4所得，个位写2，向十位进1，则“1”表示1个十，据此解答。【解答】解：4×3＝12个位写2，向十位进1，竖式中的进位“1”表示个位向十位进的1，相当于C选项。故选：C。【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确乘法算式各步的意义是关键。2．（2023秋•厦门期末）邵老师今年30岁，他的年龄是小凯同学年龄的2倍。请计算出小凯同学的年龄，并了解该年龄的男子在古代的称谓，下面选项正确的是（）A．15岁（束发） B．20岁（弱冠） C．30岁（而立） D．60岁（花甲）【考点】一位数除两位数．【专题】应用意识．【答案】A【分析】用老师的年龄除以2，即可计算出小凯同学的年龄，再选择合适的答案。【解答】解：30÷2＝15（岁）答：选项正确的是15岁（束发）。故选：A。【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两位数的计算方法。3．（2023秋•厦门期末）下列不可以用12×4表示的是（）A．求正方形的周长 B． C．求长方形的周长 D．【考点】一位数乘两位数．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据整数乘法的意义，逐项进行分析求解即可。【解答】解：A：根据正方形周长的计算方法，正方形周长＝边长×4，列式为：12×4，不符合题意；B：一个方框内有12个圆圈，一共有4份，求圆圈的总个数，用12×4即可，列式为：12×4，不符合题意；C：根据长方形周长计算方法可知，长方形周长＝（长+宽）×2，列式为：（12+4）×2，符合题意；D：一份线段表示12，4份线段用12×4表示，列式为：12×4，不符合题意。故选：C。【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和计算方法，要熟练掌握。4．（2023秋•海门区期末）新素养几何直观小文用同样的4个小正方体搭出了如图几种立体图形，从右面看到的图形和左图相同的是（）A．① B．② C．③ D．④【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念；几何直观．【答案】D【分析】根据观察，可知左图和④的左面和右面图形都为。【解答】解：新素养几何直观小文用同样的4个小正方体搭出了如图几种立体图形，从右面看到的图形和左图相同的是④。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。5．（2024•平度市）桌子上放着几摞纸杯，下面的图分别是小青从上面、正面、侧面看到的，那么桌子上一共有（）个纸杯。A．7个 B．8个 C．11个【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念．【答案】C【分析】根据从上面、正面和侧面看到的形状可知，一共3摞纸杯，左面1摞共4个，右面2摞，后面3个，前面4个，据此解答即可。【解答】解：分析可知，桌子上一共有11个纸杯。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•石狮市期末）淘气用边长为1厘米的小正方形在一张长方形卡纸上摆成如图，那么这张长方形卡纸的周长是16厘米。【考点】长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】16。【分析】这个长方形卡纸的长是5厘米，宽是3厘米，然后根据长方形的周长公式计算即可。【解答】解：（5×1+3×1）×2＝（5+3）×2＝8×2＝16（厘米）答：这张长方形卡纸的周长是16厘米。故答案为：16。【点评】解答此题运用长方形的周长公式。7．（2023秋•新华区期末）把一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸按照下面的样子折一折、剪一剪，分成2个图形。图1的周长是32厘米。【考点】长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】32。【分析】图1的边长等于长方形宽的长度，根据“正方形的周长＝边长×4”，代入数据计算即可。【解答】解：8×4＝32（厘米）答：图1的周长是32厘米。故答案为：32。【点评】解答此题要运用正方形的周长公式。8．（2023秋•新华区期末）计算360÷6，可以把360看成36个十，36个十除以6等于6个十，商是6个十，是60。【考点】一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】36，36，6，6，60。【分析】根据口算一位数除多位数法则直接填空。【解答】解：计算360÷6，可以把360看成36个十，36个十除以6等于6个十，商是6个十，是60。故答案为：36，36，6，6，60。【点评】解答本题需熟练掌握一位数除多位数法则，加强口算能力。9．（2023秋•寿光市期末）若□4×3的积是三位数，则□中可以填的数字有7个。【考点】一位数乘两位数．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】7。【分析】根据题意，若□4×3的积是三位数，□内分别填1～9，然后分别乘3即可解答。【解答】解：14×3＝4224×3＝7234×3＝10244×3＝13254×3＝16264×3＝19274×3＝22284×3＝25294×3＝282则若□4×3的积是三位数，则□中可以填的数字有7个。故答案为：7。【点评】此题考查了一位数乘两位数的知识，要求学生掌握。10．（2024秋•夏津县期中）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）120÷4＝150÷5（2）300÷5＜420÷6（3）160÷2＝320÷4（4）560÷8＞360÷6【考点】一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】＝；＜；＝；＞。【分析】（1）120÷4＝30，150÷5＝30，据此比较；（2）300÷5＝60，420÷6＝70，据此比较；（3）160÷2＝80，320÷4＝80，据此比较；（4）560÷8＝70，360÷6＝60，据此比较。【解答】解：（1）120÷4＝150÷5（2）300÷5＜420÷6（3）160÷2＝320÷4（4）560÷8＞360÷6故答案为：＝；＜；＝；＞。【点评】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•松北区期末）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【答案】×【分析】循环小数的意义：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，据此分析判断．【解答】解：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，所以一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，这是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意是“从小数点后某一位起”，不是“从某一位起”．12．（2023秋•綦江区期末）一根铁丝刚好能围一个边长是6cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽5cm的长方形，这个长方形的长是19cm。×（判断对错）【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】×。【分析】依据正方形的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了长方形的周长，进而利用长方形的周长公式即可求出这个长方形的长。【解答】解：6×4＝24（厘米）24÷2＝12（厘米）12﹣5＝7（厘米）答：这个长方形的长是7厘米。故答案为：×。【点评】解答此题要灵活运用长方形的周长公式。13．（2023秋•江北区期末）两位数乘一位数的积一定比三位数乘一位数的积小．×（判断对错）【考点】一位数乘两位数．【专题】运算顺序及法则．【答案】×【分析】找出最大的两位数乘上最大的一位数，求出积，再用最小的三位数乘上最小的一位数，求出积再比较即可．【解答】解：99×9＝891100×1＝100891＞100，所以两位数乘一位数的积可能比三位数乘一位数的积大．故答案为：×．【点评】本题运用极值法，得出结论，从而求解．14．（2023秋•宜良县期末）从63里面连续减9，减7次结果是0。√（判断对错）【考点】一位数除两位数．【专题】应用意识．【答案】√【分析】求减几次结果是0，即求63里面含有几个9，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可。【解答】解：63÷9＝7，所以应减7次；所以题干说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数即包含除法。15．（2023秋•云阳县期末）一年12个月中，除了大月就是小月．×．（判断对错）【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．【专题】质量、时间、人民币单位．【答案】见试题解答内容【分析】一年有12个月，其中有7个大月，4个小月，2月既不是大月也不是小月；据此解答．【解答】解：一年有12个月，其中有7个大月，即1、3、5、7、8、10、12月；有4个小月，即4、6、9、11月；2月既不是大月，也不是小月．故答案为：×．【点评】此题考查了12个月的划分方法，特别应注意：2月既不是大月，也不是小月．四．计算题（共2小题）16．（2023秋•泉州期末）列竖式计算。23.5元+8.7元＝18元﹣0.6元＝43×9＝205×6＝【考点】小数的加法和减法；一位数乘三位数；列竖式计算乘法．【专题】运算能力．【答案】32.2元；17.4元；387；1230。【分析】根据小数加减法以及整数乘法的计算方法进行计算即可。【解答】解：23.5元+8.7元＝32.2元18元﹣0.6元＝17.4元43×9＝387205×6＝1230【点评】本题主要考查了小数加减法以及整数乘法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可，注意相同数位要对齐。17．（2023秋•苏州期末）用竖式计算，带☆的要验算。☆433÷4＝306÷8＝☆840÷6＝68×3＝8×505＝920×5＝【考点】一位数除多位数；列竖式计算除法；一位数乘三位数；列竖式计算乘法．【专题】运算能力．【答案】108……1；38……2；140；204；4040；4600。【分析】多位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘多位数的各个数位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；多位数除以一位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1时就商0占位；每求出一位商，余下的数必须比除数小。【解答】解：433÷4＝108……1306÷8＝38……2840÷6＝14068×3＝2048×505＝4040920×5＝4600【点评】本题考查多位数乘一位数、多位数除以一位数的竖式计算，注意计算的准确性。五．连线题（共1小题）18．（2024秋•通道县期中）连一连，把看到的物体连起来。【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念．【答案】【分析】在判断物体的形状是从哪个位置观察到的时，应站在观察者的角度，从不同方向观察所给的物体，将观察到的形状与所给的形状相比较，再作出判断。图中红红站在汽车的前面，看到的是汽车的前面，并能看到汽车的前车窗；东东站在汽车的后面，看到的是车尾，并能看到车牌号；明明站在汽车的侧面，看到的是汽车的侧面，并能看到侧面的车窗。【解答】解：连线如下：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。六．应用题（共4小题）19．（2023秋•新华区期末）王大爷要靠墙围一块地种菜，菜地长20米，宽13米。怎样围用的篱笆长度最短？请在下面画出示意图，并计算至少需要多少米长的篱笆？【考点】长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】；46米。【分析】求围成这块菜地至少需要多少米长的篱笆，则较长边靠墙，所以这个篱笆长＝长+宽×2，据此即可解答。【解答】解：20+13×2＝20+26＝46（米）答：至少需要46米长的篱笆。【点评】解答此题要灵活运用长方形的周长公式。20．（2023秋•奎文区期末）客厅长7米，宽比长少3米，他们准备在客厅房顶的四周装扮上彩灯，准备25米彩灯，够吗？【考点】长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】够。【分析】根据题意，首先求出宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出需要彩灯的长度，然后与25米进行比较即可。【解答】解：（7+7﹣3）×2＝11×2＝22（米）22米＜25米答：够。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．（2023秋•甘州区期末）小刚今年多少岁？我今年60岁。爷爷的年龄是我的6倍。【考点】一位数除两位数．【专题】应用意识．【答案】10岁。【分析】用爷爷今年的年龄除以6，即可计算出小刚今年多少岁。【解答】解：60÷6＝10（岁）答：小刚今年10岁。【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两位数的计算方法。22．（2023秋•平桥区期末）三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？（1）先画出示意图。（2）再进行计算。【考点】长方形的周长．【专题】几何直观．【答案】（1）（2）40分米，4米。【分析】根据题意，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。长方形的长是3×5＝15（分米），宽是5分米，给这个新的长方形宣传牌做个边框，就是求长方形的周长，根据长方形周长公式解答即可。【解答】解：（1）作图如下：（2）（5×3+5）×2＝20×2＝40（分米）4分米＝4米答：需要40分米的木条，合4米。【点评】本题考查了图形的拼组知识以及长方形周长计算知识，结合题意分析解答即可。七．操作题（共2小题）23．（2023秋•泉州期末）下面四幅图分别是谁看到的？连一连。【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】根据观察，可知正面女孩看到台灯在圆柱的左面；右面女孩看到圆柱在台灯的前面；后面男孩看到台灯在圆柱的右面；左面女孩看到台灯在圆柱的前面。【解答】解：如图：【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。24．（2023秋•江北区期末）有一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请在下面框内画图完成下面两题。（1）从这个长方形中剪出一个最大的正方形，它的边长是4厘米。（2）剩下的长方形的周长是12厘米。【考点】长方形的周长；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．【专题】几何直观；应用意识．【答案】（1）4；（2）12。【分析】（1）在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此做题；（2）利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算剩余长方形的周长即可。【解答】解：如图：（1）从这个长方形中剪出一个最大的正方形，它的边长是4厘米。（2）（6﹣4+4）×2＝6×2＝12（厘米）答：剩下的长方形的周长是12厘米。故答案为：4；12。【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。八．解答题（共1小题）25．（2023秋•红岗区期末）下面的图形分别是谁看到的？（填名字）【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念．【答案】【分析】明明从正面看到房子的正面，房门朝前；聪聪看到房子的侧面圆圆的窗户；莉莉看到房子的背两个方形的窗户；灵灵看到房子侧面方形的窗户。【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1063．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）4．列竖式计算乘法【知识点归纳】1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。【方法总结】1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【常考题型】1、计算16×300时，可以先算（），再在积的末尾添（）。答案：16×3；两个02、12的103倍是（），31个200是（）。答案：1236；62005．一位数除两位数【知识点归纳】一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。【方法总结】笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？答案：60÷5＝122、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？答案：48÷4＝12（瓶）6．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。7．列竖式计算除法1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。2.列竖式的过程中要把位数对齐。3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。4.每次除后余下的数必须比除数小。8．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（）对齐．A、首位B、末尾C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是9.38．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．9．年、月、日及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间．1世纪＝100年，1平年＝365天，1闰年＝366天，1年＝12月，1年＝4季度，1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，4、6、9、11月，每月30天，2月平年28天，闰年29天．平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．【命题方向】常考题型：例1；2010年的第一季度是（）天．A、89B、90C、91D、92分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；故选：B．点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（）A、600分B、600时C、600周D、600月．分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期．600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月＝50年，由此做出选择．解：600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月≈50年；根据实际情况，应是11年，故选：C．点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．10．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）A、甲长B、乙长C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．11．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常考题型：例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．×．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直