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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广西英华国际职业学院

《高等数学C（上）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.6、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.7、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x9、若，则等于（）A.B.C.D.10、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、设，求的值为______。3、求极限的值为______。4、若，则等于______。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对

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