2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列运算中，正确的是(

)

A.9=隆脌3

B.鈭�83=鈭�2

C.(鈭�2)0=0

D.2鈭�1=鈭�2

2、下列不是二元一次方程组的是(

)

A.{1x+y=4x鈭�y=1

B.{4x+3y=62x+y=4

C.{x+y=4x鈭�y=4

D.{3x+5y=25x+10y=25

3、在0.010010001、0.2、π、、中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.54、下列线段为三角形三边的长度，能构成一个三角形的是（）A.4cm，5cm，6cmB.7cm，8cm，15cmC.10cm，12cm，25cmD.1cm，2cm，4cm5、若成立，则x的取值范围是（）A.1B.0C.x≥0D.x≤0评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=____度．7、如图，x=____，y=____．8、一个多边形内角和是一个四边形内角和的4

倍，则这个多边形的边数是______．9、（2014秋•江都市校级期中）如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE=____cm．10、如图所示，因为DF∥BA（已知），所以∠3=∠4____．

因为DE∥CA（已知），所以∠A=∠4____，所以∠A=∠3____．11、（2008秋•肥城市期末）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E是BC的中点，则∠D的度数为____．12、如果的三边长满足关系式则的形状是____。13、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、；____．15、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.16、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）20、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)21、如图；在等边△ABC中，点D；E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）过点D作DR⊥CE于R，求证：DF=2FR．22、如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．评卷人得分五、作图题(共2题，共12分)23、作图题：（不写作法；但要保留痕迹）

（1）作出图1形关于直线l的轴对称图形．

（2）在图2中找出点A；使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．

（3）在图3中找到一点M；使它到A；B两点的距离和最小．

24、画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写出作法，但要保留作图痕迹）评卷人得分六、计算题(共2题，共18分)25、计算题（本大题6小题；写出必要的演算步骤）

（1）

（2）（x-5y）2-（x+5y）2

（3）a2（a-1）+（a-5）（a+7）

（4）（8a3b-5a2b2）÷4ab

（5）

（6）20012-2002×2000+（0.125）2000×（22000）3．26、计算．

（1）

（2）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】解：隆脽9=3

隆脿

选项A不正确；

隆脽鈭�83=鈭�2

隆脿

选项B正确；

隆脽(鈭�2)0=1

隆脿

选项C不正确；

隆脽2鈭�1=12

隆脿

选项D不正确．

故选：B

．

根据平方根；立方根、零指数幂、负整指数幂的含义和求法；逐项判断即可．

此题主要考查了平方根、立方根、零指数幂、负整指数幂的含义和求法，要熟练掌握．【解析】B

2、A【分析】解：A.

方程组{1x+y=4x鈭�y=1

中；分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；

B.方程组{4x+3y=62x+y=4

是二元一次方程组；与要求不符；

C.方程组{x+y=4x鈭�y=4

是二元一次方程组；与要求不符；

D.方程组{3x+5y=25x+10y=25

是二元一次方程组；与要求不符．

故选：A

．

依据二元一次方程的定义回答即可．

本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．【解析】A

3、B【分析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数．【解析】【解答】解：0.010010001、π、是无理数；

故选：B．4、A【分析】【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解析】【解答】解：A；4+5＞6；能构成三角形；

B；7+8=15；不能构成三角形；

C；10+12＜25；不能构成三角形；

D；1+2＜4；不能构成三角形．

故选A．5、B【分析】【分析】结合二次根式的意义和非负数的意义，求x的取值范围．【解析】【解答】解：由有意义，得-x2≥0，即x2≤0；

根据非负数的意义可知x2≥0；

所以，x=0．故选B．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．【解析】【解答】

解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°；

∴∠BAD=80°；

∵四边形BACD是平行四边形；

∴BC∥AD；

∴∠B+∠BAD=180°；

∴∠B=100°；

故答案为：100．7、60|50【分析】【解答】解：根据三角形的外角的性质得；x+70=x+x+10，解得，x=60；

则x+70=130；

180°﹣130°=50°；

则x=60；y=50；

故答案为：60；50．

【分析】根据三角形的外角的性质列出方程，解方程求出x的值，根据邻补角的性质计算，求出y的值．8、略

【分析】解：设这个多边形的边数是n

由题意得；

(n鈭�2)隆脕180鈭�=360鈭�隆脕4

解得n=10

．

故答案为：10

．

多边形的外角和是360

度；多边形的外角和是内角和的4

倍，则多边形的内角和是360隆脕4=1440

度，再由多边形的内角和列方程解答即可．

本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．【解析】10

9、略

【分析】【分析】易证∠CAD=∠CBF，即可求证△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题．【解析】【解答】解：∵∠CAD+∠C=90°；∠CBF+∠C=90°；

∴∠CAD=∠CBF；

∵在△ACD和△BED中，；

∴△ACD≌△BED；（ASA）

∴DE=CD；

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；

故答案为2．10、略

【分析】【分析】根据平行线的性质填空即可．【解析】【解答】解：因为DF∥BA（已知）；

所以∠3=∠4（两直线平行；内错角相等）．

因为DE∥CA（已知）；

所以∠A=∠4（两直线平行；同位角相等）；

所以∠A=∠3（等量代换）．

故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换．11、略

【分析】【分析】根据题意可判断AE是BC的中垂线，从而可得出AC=AB=BC，从而可得出∠B的度数，根据菱形的对角相等可得出∠D的度数．【解析】【解答】解：连接AC．

∵AE⊥BC；E是BC的中点；

∴AE是BC的中垂线；

∴AC=AB=BC；即△ABC是等边三角形．

∴∠B=∠D=60°．

故答案为：60°．12、直角三角形【分析】【解答】∵

∴解之得

∵是的三边长，且

∴是直角三角形。

【分析】根据“几个非负数的和为0，那每一个均为0”列出方程组，得到a、b；c的值；再推断以这三个数为边长组成的三角形可能的形状。

13、①②【分析】【解答】解：根据图形1可得剪成若干小块；再图2中进行拼接平移后能够得到①；②，不能拼成③，故答案为：①②．

【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）根据△ABC是等边三角形；得到∠BAC=∠B=60°，AB=AC，再根据AE=BD可以利用SAS证得△AEC≌△BDA，从而证得AD=CE．

（2）根据△AEC≌△BDA得到∠ACE=∠BAD，然后求得∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°，通过解该直角三角形证得结论．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=∠B=60°；AB=AC

又∵AE=BD

在△AEC与△BDA中；

；

∴△AEC≌△BDA（SAS）；

∴AD=CE；

（2）证明：由（1）△AEC≌△BDA；得∠ACE=∠BAD；

∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°；

∴cos60°==，即DF=2FR．22、略

【分析】【分析】延长AD至G，使DG=AD，连接BG，可证明△BDG≌△CDA（SAS），则BG=AC，∠CAD=∠G，根据AE=EF，得∠CAD=∠AFE，可证出∠G=∠BFG，即得出AC=BF．【解析】【解答】证明：延长AD至G；使DG=AD，连接BG；

在△BDG和△CDA中；

∵

∴△BDG≌△CDA（SAS）；

∴BG=AC；∠CAD=∠G

又∵AE=EF

∴∠CAD=∠AFE

又∠BFG=∠AFE

∴∠CAD=∠BFG

∴∠G=∠BFG

∴BG=BF；

∴AC=BF．五、作图题(共2题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）找出四边形的四个顶点关于直线l的对称点的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等分别作出∠HOF的平分线和MN的垂直平分线，交点即为A；

（3）根据轴对称确定最短路径问题，作出点B关于直线的对称点B′，连接AB′与直线的交点即为点M．【解析】【解答】解：（1）轴对称图形如图1所示；

（2）点A如图2所示；

（3）点M如图3所示．

24、略

【分析】【分析】找出三角形关于直线MN的各对应点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：

六、计算题(共2题，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用立方根定义化简；后二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果；

（2