专题24　第3章 能量的转化与守恒 综合复习课（解析版）

第3章能量的转化与守恒

专题24综合复习课

类型一机械能..................................................................................................................................................8

类型二功和功率..............................................................................................................................................9

类型之三简单机械........................................................................................................................................12

类型之四能量的转化与守恒........................................................................................................................15

类型之五电功和电功率................................................................................................................................18

【方法归纳】

一、功、功率、机械效率和机械能

1．功

(1)做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。

不做功的三种情况：①有力无距离；②有力，也有距离，但力的方向和距离垂直；③有距离无力。

(2)功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。

公式：W＝Fs单位—W：J(焦耳)F：N(牛顿)s：m(米)

公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中的s一定是在力的方向上

通过的距离，且与力对应；③功的单位“焦”(1牛·米＝1焦)。

(3)常见的功：克服重力做功：W＝Gh，克服阻力(摩擦力)做功：W＝fs。

2．功的原理：使用任何机械都不省功。

①功的原理对于任何机械都适用；

②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的；

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力，或者可以省距离，也可

以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

3．功率：单位时间内做的功—P(单位：W)

W

①公式：P＝＝F·v；

t

②单位：瓦特，简称瓦，符号W，常用单位：kW。换算：1kW＝103W；

③物理意义：表示做功快慢的物理量(与机械效率无关)。

4．机械效率

(1)有用功(W有用)：克服有用阻力做的功。

(2)额外功(W额)：克服额外阻力做的功。

(3)总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式：W总＝Fs＝W有用＋W额

(4)机械效率：有用功跟总功的比值。

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W有用

①公式：η＝

W总

(有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。)

②提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

(5)滑轮组机械效率的测定

W有用Gh

①原理：η＝＝；

W总Fs

②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s；

③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线，还需刻度尺、弹簧测力计；

④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高。目的：保证测力计示数大小不变；

⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有

A．动滑轮重力大小和个数多少：提升同一物体用的动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多，而有用

功不变，机械效率就越低。

B．物体的重力大小：用同一滑轮组所提升的重物越重，做的有用功相对就多而额外功不变，机械效率

就越高。

C．摩擦：若各种摩擦越大，做的额外功就多，机械效率相对就低。

(绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率)

5．几种简单机械的机械效率

Gh

（1）斜面：①W＝G·h；②W＝f·s；③W＝f·s＝G·h＋fs；④η＝＝

有用额外总F·s

Gh

；

Gh＋f·s

斜面尽量光滑（f小）

⑤增大η。

{斜面尽量陡（s小）

（2）杠杆：①W有用＝G物·h；

杠杆自重GhG·l0

②W；③W＝F·s；④η＝＝(l为力臂)；

额外{转动摩擦总F·sF·lF

减小自重

⑤增大η。

{减小摩擦

(3)定滑轮竖直方向提升重物(a)

G·hG

①W＝Gh；②W：摩擦及绳重；③W＝F·s＝F·h；④η＝＝；

有用额外总F·sF

⑤增大η：减小摩擦。

(4)定滑轮水平方向拉动物体(b)

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①W有用＝f·s物；②W额外：滑轮转动摩擦；

f·f物f

③W＝F·s＝F·s；④η＝＝。

总F物F·sFF

(5)动滑轮(a)及竖直方向滑轮组

摩擦及绳重

①W＝G·h；②W；

有用物额外{G动·h

③W总＝F·s＝F·nh＝(G物＋G动)·h(n为连接动滑轮绳子段数)；

GhGG物

④η＝＝＝(η与G、G有关，与s、h、n无关)；

F·snFG物＋G动动动

减小摩擦

⑤增大η减小G动（G动一定时）。

{增大G物（G物一定时）

(6)动滑轮(b)及水平方向滑轮组

①W有用＝fs物；②W额外：绳重及滑轮转动摩擦；

f·s物f

③W＝F·s＝F·ns(n为连接动滑轮绳子段数)；④η＝＝；

总F物F·sFnF

⑤增大η：减小滑轮转动摩擦。

W有用P有

对于所有机械均有：η＝＝

W总P总

6．机械能

能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。

(1)机械能形式。

定义：物体由于运动而具有的能量

动能

{决定其大小的因素：物体速度越大、质量越大，动能就越大

定义：物体由于被举高而具有的能量

机械能重力势能

{决定其大小的因素：物体质量越大、举得越高（重力势能就越大）

势能

定义：发生弹性形变的物体具有的能量

弹性势能

{{{决定其大小的因素：物体弹性形变越大、弹性势能就越大

(2)动能和势能的转化

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(3)机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功(即：没有其他形式能量补充或没有能量损

失)，则动能势能转化过程中机械能不变。

二、简单机械

1．杠杆

(1)定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意；②有些情况下通过想象转动情况，来帮助确定支点。如：鱼竿、

铁锹。

(2)五要素——组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示；

②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示；

③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示；

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示；

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。

(3)研究杠杆的平衡条件：

杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动。

实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平平衡。这样做的目的是：可以方便地从杠杆上量出力臂。

杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。公式：F1L1＝F2L2或F1/F2＝L2/L1。

(4)分类：

名称结构特征优缺点应用举例

撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、

省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离

钢丝钳、手推车

缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理

费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离

发剪刀、钓鱼竿

等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力不费力天平，定滑轮

2．滑轮

(1)定滑轮

①定义：中间的轴固定不动的滑轮；

②实质：等臂杠杆；

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向；

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④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F＝G。

绳子自由端移动距离SF(或速度vF)＝重物移动的距离SG(或速度vG)。

(2)动滑轮

①定义：和重物一起移动的滑轮；(可上下移动，也可左右移动)

②实质：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆；

③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

11

④理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)：F＝G；只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F＝(G＋G

22物

动)；绳子自由端移动距离SF(或vF)＝2倍的重物移动的距离SG(或vG)

(3)滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组；

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向；

1

③理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)拉力F＝G。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F＝(G

n

物＋G动)。绳子自由端移动距离SF(或vF)＝n倍的重物移动的距离SG(或vG)；

④组装滑轮组方法：根据“奇动偶定”的原则，结合题目的具体要求组装滑轮。

三、内能

1．内能

(1)概念：物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能。

(2)从微观角度来说，内能与物体内部分子的热运动和分子间的相互作用力有关。从宏观的角度来说，

内能与物体的质量、温度、体积、状态都有关。

(3)一切物体在任何情况下都具有内能，物体的内能与温度有关，同一个物体，温度升高，它的内能增

加，温度降低，内能减少。

(4)影响内能的主要因素：物体的质量、温度、状态及体积等。

2．改变物体内能的两种方法：做功与热传递

(1)做功：

①对物体做功，物体内能增加；物体对外做功，物体的内能减少；

②做功改变物体的内能实质是内能与其他形式的能相互转化。

(2)热传递：

①热传递的条件：物体之间(或同一物体不同部分)存在温度差；

②物体吸收热量，物体内能增加；物体放出热量，物体内能减少；

③用热传递的方法改变物体的内能实质是内能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到

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另一部分；

④热传递的三种方式——热传导、对流和热辐射。

热传导是由于大量分子、原子等相互碰撞，使物体的内能从温度较高部分传至较低部分的过程。热传

导是固体热传递的主要方式，在气体和液体中，热传导往往与对流同时进行。各种物质热传导的性能不同，

金属较好，玻璃、羽毛、毛皮等很差。

对流是靠液体或气体的流动，使内能从温度较高部分传至较低部分的过程。对流是液体和气体热传递

的主要方式，气体的对流比液体明显。

热辐射是物体不依靠介质，直接将能量发射出来，传给其他物体的过程。热辐射是远距离传递能量的

主要方式，如太阳能就是以热辐射的形式，经过宇宙空间传给地球的。

(3)做功与热传递改变物体的内能是等效的。

3．热量

(1)概念：物体通过热传递的方式所改变的内能叫热量。

(2)热量是一个过程量。热量反映了热传递过程中，内能转移的多少，是一个过程量。所以在热量前面

只能用“放出”或“吸收”，绝对不能说某物体含有多少热量，也不能说某物体的热量是多少。

(3)热量的国际单位制单位：焦耳(J)。

4．比热容

(1)定义：单位质量的某种物质温度升高(降低)1℃时吸收(放出)的热量，是表示物体吸热或放热的本

领的物理量。

(2)比热容特性。

比热容是物质的一种特性，大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、

形状等无关。水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，表示1kg的水温度升高(降低)1℃吸收(放出)的热量为

4.2×103J

(3)水常用来调节气温、取暖，作冷却剂、散热剂，是因为水的比热容大。

(4)热量计算公式：Q吸＝cm(t－t0)，Q放＝cm(t0－t)。

5．燃料的热值

(1)定义：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值。热值是燃料本身的一种特性，只

与燃料种类有关。

(2)单位：J/kg。

(3)燃料燃烧放出热量的公式：Q＝mq(q为热值)。

(4)火箭常用液态氢做燃料，是因为液态氢的热值大。

6．热机

(1)定义：利用燃料的燃烧来做功的装置。

(2)能的转化：内能转化为机械能。

(3)种类：蒸汽机、内燃机、喷气式发动机。

(4)汽油机和柴油机的异同。

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汽油机柴油机

构造：顶部有一个火花塞顶部有一个喷嘴

吸气冲程吸入汽油与空气的混合气体吸入空气

点燃方式点燃式压燃式

不同点

效率低高

载重汽车、大型汽车、大型拖

应用小型汽车、摩托车

拉机

冲程：活塞在往复运动中从汽缸的一端运动到另一端

相同点一个工作循环活塞往复运动2次，曲轴和飞轮转动2周，经历四个冲程，做功1

次

工作过程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。

7．热机效率

(1)热机燃料燃烧释放能量的主要走向：①燃料未完全燃烧；②克服摩擦消耗的能量；③废气带走的能

量；④机械传热损失能量；⑤对外做有用功的能量。

(2)定义：热机转变为有用功的能量(有效利用的能量)与燃料完全燃烧释放的能量的比值称为热机效率。

(热机工作时总是有能量的损失，所以热机效率始终小于1)

Q有用

(3)效率的计算式：η＝×100%。

Q放

(4)提高热机效率的途径：减少热机工作中的各种能量损失。①使燃料充分燃烧；②减少机械摩擦损失；

③减少机械散热和废气带走热量。

(5)热机工作的污染：废气(二氧化碳、二氧化硫、氮氧化物)；粉尘；噪声。

四、电能

1．电功

(1)电功定义：电流所做的功叫做电功。单位是“焦耳”和“千瓦时”。1kW·h＝3.6×106J。

(2)电功的计算：W＝UIt(适用于所有电路)。

对于纯电阻电路可推导出：W＝I2Rt＝U2t/R(串联电路中常用到W＝I2Rt；并联电路中常用到W＝U2t/R)

(4)测量电功：

家庭电路用电能表。电能表上“220V”“5A”“3000R/kW·h”等字样，分别表示：电能表额定电压

220V；允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。

2．电功率

(1)电功率是表示用电器消耗电能快慢的(也是电流做功快慢)物理量。电功率的符号：P。

单位：瓦特(W)、千瓦(kW)，换算关系：1kW＝103W。

(2)计算公式：P＝UI＝W/t(适用于所有电路)

对于纯电阻电路可推导出：P＝I2R＝U2/R

（3）用电器正常工作，是指用电器的额定电压和所接电路两端的电压相等时。

当U实＝U额时，P实＝P额，用电器正常工作(灯正常发光)；

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当U实＜U额时，P实＜P额，用电器不能正常工作(灯光暗淡)；

当U实＞U额时，P实＞P额，长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈，会烧坏)。

灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率的大小。

3．电流的热效应

(1)电流通过导体时电能要转化成热，这个现象叫做电流的热效应。(各种用电器都属于导体，电流通

过任何导体时都会产生电流的热效应)

(2)焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正

比。

公式：Q＝I2Rt(适用于所有电路)；Q＝UIt＝U2t/R＝W＝Pt(纯电阻电路适用)。

(3)电热器：利用电流的热效应而制成的发热设备。

电热器的主要组成部分叫做发热体，而发热体是由电阻率大、熔点高的电阻丝绕在绝缘材料上做成的，

电流通过电阻丝发热。(电阻率是指长为1m、横截面积为1mm2的导线在20℃时的电阻。不同导体的电阻率

不同。)白炽灯是利用电流的热效应进行工作的。

(4)电热的防止

在用电器上装有散热窗、金属片外壳、散热风扇等。(电动机主要把电能转化为动能，但是电动机里的

线圈有电阻，通电时要产生大量的热，使导线温度过高，温度超过绝缘体材料的耐热温度使绝缘材料老化，

甚至烧坏，所以必须及时散热)。

【常考题型】

类型一机械能

【点拨】1.物体的动能与物体的质量和速度有关，物体的质量和速度越大，动能越大；物体的重力势

能与物体的质量和被举高的高度有关，物体的质量和被举高的高度越大，重力势能越大；物体的弹性形变

越大，弹性势能越大。

2.物体的机械能等于物体的动能和势能之和，若只有动能和势能的相互转化，则物体的机械能守恒。

1.下列实例中，物体的重力势能变大了的是（B）

A.铁球从斜面顶端滚下来B.骑自行车冲上坡顶

C.飞机在高空水平飞行D.立在山顶上的石头变式

【解析】重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。骑自

行车冲上坡顶，质量不变，高度增大，重力势能增大，故B符合题意。

2.把一个内表面光滑的圆碗固定在水平桌面上，碗的两侧边缘水平高度相同。将一个小球从如图所示碗

的右侧边缘由静止释放，则小球（C）

A.不能到达碗的另一侧边缘B.到达碗底时就会静止不动

C.到达碗的另一侧边缘时速度为零D.能到达碗的另一侧边缘并从碗中飞出

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【解析】A、圆碗内表面光滑，所以机械能守恒，故小球可以到达碗的另一侧边缘相同的高度，选项说

法错误；B、到达碗底时，重力势能转化为动能，其速度最大，不会静止不动，选项说法错误；C、到达碗

的另一侧边缘时，动能全部转化为重力势能，其瞬间速度为零，选项说法正确；D、能到达碗的另一侧时，

其重力势能与起初时相同，故高度相同，不可能从碗中飞出，选项说法错误。

3.在同一个弹簧测力计(量程为10牛)下分别竖直悬挂3牛和5牛的物体时，弹簧测力计上的弹簧具有的

弹性势能的大小关系是（B）

A.两次具有相同的弹性势能B.第一次比第二次的弹性势能大

C.第一次比第二次的弹性势能小D.无法确定其大小

【解析】从题中可以看出，两次弹簧发生的都是弹性形变，第一次的弹性形变要比第二次的大，所以，

第一次比第二次弹簧具有的弹性势能大。

4.如图所示为一个传送带，甲、乙轮转动并带动物体向右上方匀速运动，物体与皮带之间没有发生相

对滑动，皮带与轮之间不打滑，该过程物体受到的力中不做功的有__________(填力的名称)；该物体斜向上

运动的过程中，机械能是否守恒?______________________________，理由是：_________

_______________________________。

【答案】支持力不守恒物体匀速运动，动能不变，重力势能增加，则机械能总量增加。

【解析】货物随传送带一起匀速斜向上运动，受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力方向竖直向下，

支持力与传送带垂直向上。货物相对于传送带有向下运动的趋势，所以货物还要受到传送带对它的静摩擦

力。该摩擦力的方向与它相对于传送带的运动趋势相反，即沿传送带斜向上。

因为物体向右上方匀速运动，所以支持力不做功。物体运动方向与摩擦力方向一致，所以摩擦力对物

体做功；物体在竖直方向上通过了距离，所以克服重力做功。因为物体匀速运动，所以物体的动能不变，

重力势能不断增加，机械能总量增加，故该物体从A到B的过程机械能不守恒。

类型二功和功率

【点拨】功是能量转化的量度，做功的过程实质上是能量转化的过程；功率反映了物体做功的快慢。

5．如图，一顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车(含

车上物品)重G，在这个过程中，水平推力做的功为(D)

A．0B．FsC．GhD．Fs2－h2

【解析】推力对购物车所做的功：W=Fs′=Fs2h2，故D正确，ABC错误。

6．如图所示，图甲中某同学用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动；图乙是他两次拉动同一

木块得到的路程随时间变化的图像。下列说法正确的是(B)

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A．木块第二次受到的拉力较大

B．第二次拉力对木块做功的功率大

C．运动相同的时间，第一次拉力对木块做功多

D．条件不足，无法比较拉力对木块两次做功大小和做功功率的大小

【解析】由于木块对水平木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变；而

木块两次都做匀速直线运动，做匀速直线运动的物体受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相

等，则两次木块受到的拉力相等。从图中可以看出第二次木块运动的速度较大，而木块所受的拉力不变，

WFs

根据P＝＝＝Fv可知，第二次拉力对木块做功的功率大。因为两次拉力大小相同，运动相同的时间，

tt

第二次木块运动的距离远，所以第二次拉力对木块做功多。

7．一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动(不考虑空气的阻力和钢索的重力)，货物

运动的路程(s)—时间(t)的图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是(A)

A．2s时钢索的拉力大小等于8s时钢索的拉力大小

B．货物竖直向上运动时，4s时的速度小于10s时的速度

C．0～6s内钢索拉力做的功小于6～12s内钢索拉力做的功

D．货物在0～12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率保持不变

【解析】A、根据图示可知，物体在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，物体在6～12s的内以较小

的速度做匀速直线运动，因为物体处于平衡状态，拉力都等于物体的重力，故A正确；B、从图象上看，0～

6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过

路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的

速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故B错误；C、从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；

6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W=FS可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s

内钢索拉力做的功；故C错误；D、由于速度发生了改变，根据P=Fv可知，在0至12s内的竖直向上运动

过程中，钢索拉力的功率发生了改变；故D错误。

8.随着人们生活水平的不断提高，城乡间的交流不断增多，从而加重了交通运输的负担，铁路提速是在

现有的基础上提高运力的最好方法，但铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是

一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，列车要提速，就需研制出更

大功率的机车，那么当机车分别以120千米/时和40千米/时的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引

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力功率之比为（C）

A.3：1B.9：1C.27：1D.81：1

【解析】已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，当列车在水平轨道上匀速行驶时，

WFs

牵引力等于阻力，即F=f=kv2，则机车的牵引力功率：P==Fv=kv2•v=kv3，所以，当列车分别以

tt

100100

120km/h=m/s和40km/h=m/s的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比：

39

1003

3(m/s)

Pkv

113：．故正确。

3==271C

Pkv1003

22(m/s)

9

9.如图所示的地面清洁机器人，质量为3千克，要求对水平地面压强不超过3000帕，机器人在水平地

面运动时，所受推力与速度关系如图所示。(g取10牛/千克)问：

(1)该机器人与水平地面的接触面积至少为多大?

(2)该机器人所提供的水平推力为300牛时，匀速直线运动2秒能通过多远路程?此时水平推力做了多少

功?

(3)该机器人在水平地面上以0.5米/秒的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大?

【解析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出压力的大小，又知道对水平

地面的最大压强，根据S=F/p求出该机器人与水平地面的最小接触面积；（2）由图像可知，该机器人所提

供的水平推力为300N时的速度，根据s=vt求出匀速直线运动通过的路程，根据W=Fs求出此时水平推力做

WFs

的功；（3）根据图像读出该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时推力的大小，利用P==

tt

=Fv求出水平推力的功率。

【答案】解：（1）该机器人与水平地面的压力：F压=G=mg=3kg×10N/kg=30N，由p=F/S可得，该机器

2

人与水平地面的最小接触面积：S=F压/p=30N/3000Pa=0.01m；

（2）由图像可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度v=0.6m/s，由v=s/t可得，匀速直线运

动通过的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，此时水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J；

（3）由图像可知，该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时的推力F′=150N，则水平推力

的功率：P=F′v′=150N×0.5m/s=75W。

答：（1）该机器人与水平地面的接触面积至少为0.01m2；（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，

匀速直线运动2s能通过1.2m的路程，此时水平推力做了360J的功；（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s

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速度匀速直线运动时，水平推力的功率是75W。

类型之三简单机械

【点拨】1.力臂是支点到力的作用线的距离，应注意与力的作用点相区分。

2.当用滑轮(组)在水平方向上移动物体时，若动力作用在绳子自由端，则可将物体所受摩擦力看成“重

力”，类比滑轮(组)在竖直方向上进行分析；若摩擦力作用在绳子自由端，动力作用在动滑轮上，则可将动

力看作“重力”。

3.解决滑轮组中力和移动距离的问题时，应明确绕在动滑轮上绳子的股数，几股绳子拉住动滑轮，绳

子的自由端移动的距离就是动滑轮移动距离的几倍。

10.如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端

抬离地面。已知长方形水泥板的重力作用点在对角线的交点，则（C）

A.F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长B.F甲<F乙，因为乙方法的阻力臂长

C.F甲=F乙，因为甲、乙两种方法动力臂都是阻力臂的两倍D.无法判断

【解析】次抬起水泥板时，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都

在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一，即动力臂都是阻力臂的2倍。根据杠杆的平衡条

GL1

件有F=阻=G，所以前后两次所用的力相同。

L动2

11.如图所示，用滑轮组提升重物时，重800牛的物体在10秒内匀速上升了1米。已知绳子的拉力F

为500牛，则提升重物的过程中（B）

A.绳子自由端被拉下3米B.做的有用功是800焦

C.拉力F的功率是80瓦D.滑轮组的机械效率是60%

【解析】由图可知，n=2，则绳子自由端被拉下的距离：s=nh=2×1m=2m，故A错误；

做的有用功：W有=Gh=800N×1m=800J，故B正确；拉力做的总功：W总=Fs=500N×2m=1000J，

W1000J

拉力的功率：P=总=100W，故C错误；滑轮组的机械效率：

t10s

W800J

η=有100%=100%=80%，故D错误。

W总1000J

12.如图所示，水平台面由同种材料制成，粗糙程度均匀，在它上面放着质量为m1的木块，将木块用

第12页共24页.

轻绳跨过定滑轮与质量为m2的重物相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一

段时间，重物触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下

列说法中，正确的是（D）

A.重物触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能保持不变

B.木块匀速运动的过程中，木块和重物所受的重力都不做功

C.木块匀速运动的过程中，木块的机械能变大

D.重物触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为m2g

【解析】A、最初木块受到绳子的拉力做匀速直线运动，说明木块还要受到水平向左的摩擦力；重物触

地后木块由于惯性会继续向右滑动，木块受到的拉力消失，在摩擦力的作用下，木块的速度减小，所以木

块的动能越来越小，故A错误；B、木块匀速运动的过程中，木块在竖直方向上没有移动距离，所以木块的

重力不做功；但重物向下移动了距离，所以重物所受重力做了功，故B错误；C、木块匀速运动的过程中，

木块的质量不变，速度和高度也不变，则木块的动能和重力势能都不变，所以木块的机械能不变，故C错

误；D、最初木块受到绳子的拉力做匀速直线运动，木块在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，

所以木块所受摩擦力f=F拉=m2g；重物触地后木块继续向右滑动，由于压力大小和接触面的粗糙程度都没有

发生改变，所以木块所受摩擦力大小仍然是m2g，故D正确。

13．实验探究：探究杠杆的平衡条件。

如图，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据

见表：

次数动力F1(N)动力臂l1(cm)阻力F2(N)阻力臂l2(cm)

11.0102.05

数据

21.550.515

32.0151.520

(1)杠杆的平衡条件是__________。

(2)实验进行3次的目的是_________。

结论A.取平均值减小误差

作图B.使每组数据更准确

C.归纳出物理规律

(3)如图，若用弹簧测力计的拉力作动力，请画出其动力臂。

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答图

【答案】(1)F1L1=F2L2；(2)c；(3)如答图。

【解析】①第一次数据：F1L1=F2L21N×0.1m=2N×0.05m，F1L1=F2L2，

第二组数据：F1L1=F2L21.5N×0.05m=0.5N×0.15m第三组数据：F1L1=F2L22N×0.15m=1.5N×0.2m

杠杆的平衡条件为：F1L1=F2L2。

②如果实验次数太少，实验研究得出结论具有偶然性，不具有普遍性，实验结论必须在多次试验的基

础上得出，这样才能有效地避免实验结果偶然性出现，故选c；

③画出其动力臂：

14.如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6米，可绕固定点O转动，离O点0.4米的B端挂一重物

G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8牛。然后在

口点的正上方放一质量为0.5千克的小球，若小球以20厘米/秒的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问：

小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零?(g取10牛/千克，绳的重力不计)

【解析】掌握杠杆的平衡条件，当球在O点上方时，杠杆在绳的拉力和G的作用下平衡，确定绳的力

臂，根据杠杆平衡条件求出G的大小；当绳的拉力为零时，则杠杆在小球和G的作用下恰好保持平衡，根

据杠杆的平衡条件求出小球对杠杆力的力臂，从而根据t=s/v求出时间。

【答案】做出拉力的力臂，如图所示：

11

根据杠杆平衡条件得：F绳×AO=G×BO，即：8N××（1.6m-0.4m）=G×0.4m∴G=12N

22

（2）球的重力G球=m球g=0.5kg×10N/kg=5N当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠

杆平衡条件得：G球×L球=G×BO即：5N×L球=12N×0.4m，∴L球=0.96m=96cm

L96cm

运动时间t=球=4.8s。

v球20cm/s

答：小球运动4.8s时绳子拉力为零。

15.在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，

指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由

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端的拉力F是500N，该装置的机械效率是80%。求：

(1)故障车在30s内通过的路程。

(2)拉力F在30s内所做的功。

(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。

【解析】（1）知道故障车的速度和时间，利用s=vt求故障车在30s内通过的路程；

（2）由图知，使用滑轮组克服阻力的绳子股数n=3，拉力端移动的距离s=3h，利用W=Fs求拉力F在

30s内所做的功；

Wfsfsf

（3）由图知，n=3，滑轮组的机械效率η=有用=车=车=，据此求故障车在被拖离过程中

W总Fs绳F3s车3F

受到的阻力。

s

【答案】(1)由v＝得，故障车在30s内通过的路程s车＝vt＝6m/s×30s＝180m。

t

(2)由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离s绳＝3s车＝3×180m＝540m，

5

拉力F在30s内所做的功W＝Fs绳＝500N×540m＝2.7×10J。

W有用fs车fs车f

(3)水平滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，

W总Fs绳F×3s车3F

所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f＝3Fη＝3×500N×80%＝1200N。

类型之四能量的转化与守恒

【点拨】1.做功和热传递是改变物体内能的两种方式。

2.核能利用的方式有核聚变和核裂变，核电站利用的是核裂变。

3.自然界中任何事件都遵循能量的转化与守恒定律，能量的转化具有一定的方向性。

16．如图所示，2018年4月2日8时15分左右，天宫一号目标飞行器进入大气层，绝大部分器件在进

入大气层过程中烧蚀销毁，剩余部分落入南太平洋中部区域。天宫一号飞行器在这个过程中，下列说法正

确的是(C)

A．动能和重力势能都增加B．机械能保持不变

C．内能是通过做功的方式改变的D．减少的重力势能全部转化成内能

【解析】A、天宫一号飞行器在进入大气层过程中，速度虽然变大，但质量因烧蚀在不断减小，所以动

能不能确定；同时高度降低，重力势能一定减小，故A错误；B、由于飞行器克服空气的摩擦阻力做功，一

第15页共24页.

部分机械能转化为内能，所以其机械能减小，故B错误；C、天宫一号飞行器在进入大气层过程中，与空气

发生摩擦，是通过做功的方式改变内能的，故C正确；D、在整个过程中，减少的重力势能会有一部分转化

为动能，所以不能全部转化成内能，故D错误。

17.如图所示，甲气球装入少量水后，将甲，乙两个气球吹成一样大小，用细绳把它们挂在横杆上，

烛焰靠近气球的底部加热，发现乙气球“啪”的一声破了，而甲气球加热很长时间，仍安然无恙。

(1)在加热过程中，因为“烧不破”的甲气球装有水，水的比热容较__________，且水蒸发过程需要

__________热，所以甲球的温度升高得慢。

(2)在加热过程中，乙球内气体内能增大，这是用__________的方法改变气体的内能。

【答案】（1）大；吸；（2）热传递

【解析】（1）甲气球装有水，在加热过程中，因为水的比热容较大，且水蒸发过程需要吸热，所以甲

球的温度升高的慢，导致其“烧不破”；（2）在加热过程中，乙球内气体内能增大，是因为气球内的气体吸

收热量，是用热传递的方法改变气体的内能。

18.“辽宁舰”服役，圆了中国航母梦。如图所示为航母上简化的蒸汽弹射装置，能带动舰载机在两秒

钟内达到起飞速度。气缸内蒸汽体积膨胀，对外做功，同时推动活塞，使舰载机获得巨大的牵引力，此过

程中蒸汽的__________能转化为活塞的__________能。汽油机的__________冲程也会发生同样的能量转化。

一台单缸四冲程汽油机的飞轮转速是30r/s，则汽油机每秒对外做功__________次。

【答案】内机械能做功15

【解析】气缸内蒸汽体积膨胀，对外做功，蒸汽的内能减小，内能转化机械能，同时推动活塞，使舰

载机获得巨大的牵引力，这与四冲程汽油机的做功冲程的能量转化相同。已知飞轮转速为30r/s，说明飞轮1s

转动30圈；四冲程汽油机的飞轮转动2圈，对外做功1次，所以该汽油机每秒对外做功30/2=15次。

19．如图所示，某同学将两个相同的斜面并排放在水平桌面上，利用它们探究动能或重力势能与哪些

因素有关。

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(1)将A、B两球(mA<mB)分别从两斜面的相同高度处由静止同时释放，观察到它们始终并排滚动且相对

静止。这表明在滚动的任一时刻，两球的速度________，且两球的速度跟________无关。

(2)分别在水平桌面上的C、C′处放置相同的木块，再将两球分别从两斜面的相同高度处由静止同时释

放，观察到________球将木块撞得更远。由此可得出结论：

①____________________________________________________________(从动能角度解释)；

②____________________________________________________________(从势能角度解释)。

【答案】（1）相同；质量；

（2）B；①运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大（物体的动能与它的质量有关）；

②高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大（物体的重力势能与它的质量有关）。

【解析】（1）由于两球从相同的高度同时滚落，且在每一时刻，两者的位置都相对静止，即，经过了

相同的时间，运动的距离相同，由此可知，两球的速度始终相等。

由题意知，两个球的质量不同，但在每一时刻的速度相同，所以两个球的速度大小与质量无关。

（2）到达底端时，两球的速度相等，由于B球的质量大，所以，根据动能的决定因素可知，其动能就

大，将木块撞击的就远。

A、B两个球的速度大小相同，由于质量的不同导致了两个球的动能不同，并且质量大的物体的动能大，

由此可得出如下结论：运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大或物体的动能与它的质量有关。

球在向下滚动的过程中，是将球的重力势能转化为动能，B球的动能大，说明B球原有的重力势能也

大，由于A、B两球的高度相同，质量不等，由此可以得出，物体的重力势能大小与物体的质量有关，且质

量越大，重力势能就越大。

类型之五电功和电功率

【点拨】1.用电器有电流通过时消耗电能，转化为其他形式的能量，如果电能全部转化为内能，那么

电热就等于电功。

U2W

2.电功计算公式：W=UIt=Pt，在纯电阻电路中，W=t=I2Rt；电功率的计算公式：P==UI，在Rt

Rt

U2

纯电阻电路中，P==I2R。

R

20．如图所示，电源电压不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。只闭合S1，电流表示数为0.2A，电压表示

数为4.0V，则定值电阻R1为________Ω，电源电压为________V。闭合S1、S2、S3，电流表、示数之

比为________，通电1min电阻R1产生的热量为________J。

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【答案】20；6；5：2；108

【解析】（1）只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻

R1两端的电压。

U14.0V

由欧姆定律可得R1的阻值：R1==20；根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：

I0.2A

U=I（R1+R3）=0.2A×（20Ω+10Ω）=6V；

（2）闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，

U6V

电压表测量的是电源电压；则通过R1的电流：I1==0.3A，A2的示数（通过R2的电流）：

R120

U6V

I2==0.2A，所以干路中电流表A1的示数：I=I+I2=0.3A+0.2A=0.5A，电流表A1、A2示数之

R230

I10.5A522

比为=；通电1minR2产生的热量：Q2=I2R2t=（0.3A）×20Ω×60s=108J。

I20.2A2

21.如图所示为电路元件甲和标有“2.5V1.25W"字样的元件乙的电流与两端电压关系的图像。若把甲

和乙并联后接在电压为2伏的电源两端，电路的总功率是__________瓦；若把甲和乙串联在电源电压为3

伏的电路中，乙的实际功率是__________瓦；若把乙和规格为“3V3W”的灯泡L(灯丝电阻不变)串联在

电源两端，在保证电路元件安全的情况下，电源电压最大为__________伏。

【答案】1.20.44

【解析】（1）把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所

以，两元件两端的电压U甲=U乙=2V，由图象可知，通过两元件的电流分别为I甲=0.4A，I乙=0.2A，因并联

电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A，电路的总功率：

P=UI=2V×0.6A=1.2W；

（2）把甲和乙串联在电源电压为3V的电路中时，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分

电压之和，所以，由图象可知，当电路中的电流I′=0.2A，U甲′=1V，U乙′=2V时满足U甲′+U乙′=U，此时乙

第18页共24页.

的实际功率：P乙=U乙′I′=2V×0.2A=0.4W；

（3）若把乙和“3V3W”的灯泡L（灯丝电阻不变）串联在电源两端，由P=UI可得，两灯泡的额定电

P乙1.25WPL3WUL3V

流分别为：I乙=0.5A，IL=1A，由I=U/R可得，灯泡L的电阻：RL=

U乙2.5VUL3VIL1A

=3Ω；因串联电路中各处的电流相等，所以，在保证电路元件安全的情况下，电路的最大电流I大=I乙=0.5A，

此时乙灯泡两端的电压U乙=2.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电路两端的最大电压：U

大=I大RL+U乙=0.5A×3Ω+2.5V=4V。

22．在测定额定电压为“2.5V”小灯泡电功率的分组实验中：

(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。

(2)小明闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障可能是

________________。排除故障后，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡额

定功率为________W。

(3)小华在进行实验数据处理时，算出了小灯泡的平均功率(如表)，你认为这样处理数据是

____________(选填“合理”或“不合理”)的，理由：____________________________________________。

－

实验序号电压电流功率

U(V)I(A)P(W)平均功率P(W)

①2.00.260.52